WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дослідження операцій. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування та керування - Реферат

Дослідження операцій. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування та керування - Реферат

Реферат на тему: Дослідження операцій. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування та керування План : 1. Зміст та сфери використання сітьових методів планування та управління. 2. Елементи сітьового графіка, методика його побудови. 3. Управління комплексом робіт за допомогою сітьового графіка. Після вивчення теми студенти повинні знати: структуру СМО та способи визначення її операційних характеристик; особливості різних класів СМО та способи їх аналізу вміти будувати моделі СМО для реальних систем та їх досліджувати; розрахову-вати операційні характеристики для декількох варіантів СМО; каналізувати СМО на чутливість до зміни значень її параметрів. КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ў граф ў дуга ў ребра ў орграф (орієнтований граф) ў завантажений граф ў маршрут ў простий ланцюг ў цикл ў шлях ў модель мережі ў графік мережі ў робота ў фіктивна робота ў подія ў вихідна подія ў завершальна подія ў початкова та кінцева події ў ПУМ (планування та управління мереж) ў завершений шлях ў критичний шлях ў максимальний шлях ў коефіцієнт напруженості 1.Зміст та сфери використання сітьових методів планування та управління. Темпи виробництва, його масштаби та спеціалізація окремих галузей, багатопрофільні зв'язки обумовлюють необхідність розробки ефективних методів планування та управління, які б давали можливість оцінити змінний стан системи та передбачити її майбутнє, щоб оп-тимізувати відповідний процес і керувати його перебігом. Системи об'єктів дослідження разом зі зв'язками між ними називаються мережею. Діапазон реального існування мереж дуже широкий: мережі електропостачання, радіо- та телекомунікацій, транспортні (залізничні, автомобільні), об'єкти господарювання як в одному господарстві, так і в їх комплексі, плани виконання робіт з реалізації певних проектів і т. ін. Але прикладами таких систем можуть бути також організація поточного виробництва, реконструкція існуючого виробництва, організація капітального будівництва, реконструкція та ремонт існуючих споруд, організація науково-дослідних робіт і т. ін., де також необхідно узгоджувати та оцінювати зв'язки між окремими елементами. Методи планування та управління мережею забезпечують: o складання календарного плану виконання певного комплексу робіт; o оцінку необхідних трудових, матеріальних та фінансових ресурсів, затрат часу; o контроль комплексу робіт з прогнозуванням і запобіганням можливих зривів при виконан-ні робіт; o ефективне управління при чіткому розподілі відповідальності між керівниками різ-них рівнів і виконавцями робіт; o оцінку дієздатності та якості системи стосовно певних критеріїв. Для одних систем зв'язки між об'єктами реалізовані фізично (система комунікацій між насе-леними пунктами), для інших мають інформаційний характер або є поєднанням як фізичної реалізації, так і інформаційної. Математичний апарат, який використовується при дослідженні мереж, розроблений у так званій теорії графів. 2.Елементи сітьового графіка, методика його побудови. Основні поняття теорії графів Побудова математичних моделей розв'язання вказаних задач планування та управління ме-режами грунтується на дослідженні попарних (бінарних) зв'язків між об'єктами, які утворю-ють систему дослідження. Графічне зображення множини досліджуваних об'єктів і зв'язків між ними називається графом. Граф доцільно зображати у вигляді діаграми. На діаграмі об'єкти зображаються пронумеро-ваними точками або кружками, які називаються вершинами, зв'язки між об'єктами -відрізками ліній, які з'єднують відповідні об'єкти. Якщо зв'язок між двома об'єктами А та В однобічний (від А до В є зв'язок, а зворотний зв'язок відсутній), то це зображається орієн-тованим відрізком, стрілка якого відповідає напрямку зв'язку. Такий однобічний орієнтова-ний відрізок називається дугою , а графічне зображення неорієнтованих попарних зв'язків між об'єктами -ребрами (ситуація, коли об'єкт А може бути пов'язаний з об'єктом В і навпа-ки). У подальшому ми не будемо в термінології відрізняти поняття графу та його діаграми. Граф, вершини якого мають лише однобічний зв'язки, називається орієнтованим , або орг-рафом . Приклади графів. 1. Карта автомобільних доріг є граф, вершини якого - населені пункти, а зв'язки (ребра або дуги у випадку однобічного руху) - дороги, які з'єднують населені пункти. 2. При розв'язанні задач технічної діагностики (наприклад, при пошуку зіпсованого елемента) досліджувану систему умовно поділяють на кілька взаємопов'язаних час-тин, кожна з яких виконує певну функцію. Схему функціонування такої системи зручно зобразити як орієнтований граф, вершинами якого будуть виділені частини системи, а дугами - функціональні зв'язки між цими частинами. На рис.1 зображено схему використання обладнання при запуску бензинового двигуна внут-рішнього згоряння (а) та її граф (б). Граф вважається завантаженим , якщо він визначений разом з певною функцією на множи-ні його ребер або дуг. Така функція може визначати віддаль між вершинами (карта доріг), час або вартість перевезень між населеними пунктами, пропускну спроможність лінії елект-ропередач або каналу системи зрошення. Маршрутом називається така послідовність ребер, коли кожна пара сусідніх ребер має одну загальну вершину. Простим ланцюгом називається маршрут, в якому вершини не повторюються. Будемо ко-ристуватися лише простими ланцюгами, опускаючи слово простий. Ланцюг визначається послідовністю вершин, через які він проходить. Цикл - це ланцюг, початкова вершина якого співпадає з кінцевою. Шляхом називається орієнтований ланцюг. Отже, поняття "шлях"стосується лише орієнто-ваних графів. а) б) Рис. 1. Схема використання обладнання при запуску бензинового двигуна внутрішнього згоряння (а) та її граф (б). Побудова правильної нумерації вершин графу Взагалі вершини графу можна нумерувати довільно, але для розв'язання багатьох практич-них задач зручно виконати так звану правильну нумерацію вершин. За такої нумерації будь-який шлях від вершини з меншим номером до вершини з більшим номером буде проходити лише через вершини зі зростаючими номерами. Правильна нумерація вершин виконується за так званим "алгоритмом ви креслення дуг". Опишемо зміст цього алгоритму, пояснюючи його етапи стосовно завантаженого графу, зо-браженого на рис.2, для якого у квадратах наводиться деяка довільна нумерація вершин. I. Умовно виділимо всі дуги, які виходять з початкової вершини, назвемо її вершиною ну-льового рангу та дамо їй номер "00" (V00). Тепер розглянемо вершини,в які не заходять інші дуги, окрім викреслених. Такі вершини назвемо вершинами 1-го рангу та пронумеруємо їх у довільному порядку, дотримуючись неперервності в нумерації. За цих умов кожній вершині будемо надавати два індекси: перший -ранг вершини, другий - її порядковий номер серед множини вершин однакового рангу. На графові рис. 2 маємо одну вершину "11"(V11) першо-го рангу. II. Умовно викреслимо всі дуги, які виходять з вершин 1-го рангу. Вершини, в які не захо-дять інші дуги, окрім уже позначених, назвемо вершинами 2-го рангу та пронумеруємо їх у довільній послідовності, зберігаючи неперервність в нумерації стосовно раніше використа-них чисел натурального ряду. Для графу рис. 2 це вершини "22"(V22) та "23" (V23). V11 4 V45 2 3 3 V23 2 2 1 V56 V00 1 2 5 V22 V34
Loading...

 
 

Цікаве