WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дослідження операцій. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту - Реферат

Дослідження операцій. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту - Реферат

Реферат на тему: Дослідження операцій. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту План 1. Основні поняття теорії ігор. Теорія гри та прийняття управлінських рішень. 2. Прийняття рішень в умовах невизначеності. Характеристика задач стохастичного програмування. 3. Задача оптимізації випуску продукції за умов залежності прибутку від попиту. КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ў гра двох осіб з нульовою сумою ў рівновага в грі ў мішана стратегія ў конфліктна ситуація ў антагоністична гра ў середній виграш ў правила гри ў матрична гра ў матриця виплат ў стратегія гри ў спрощення гри ў виграш ў нижня ціна гри ў коаліційна гра ў оптимальні стратегії ў сідлова точка ў кооперативна гра ў чиста стратегія ў домінована стратегія ў верхня ціна гри ў позиційна гра ў безкоаліційна гра ў коаліційна гра ў гра з природою ў інформаційна множина ў рівновага за Нешем ў матриця ризиків ў максимінна стратегія ў критерій Вальда ў кооперативна гра ў стратегія загрози ў критерій Севіджа ў біматрична гра ў переговорна множина ў критерій Гурвіца ў конфліктна ситуація 1. Основні поняття теорії ігор. Теорія гри та прийняття управлінських рішень. Теорія ігор - це розділ дослідження операцій, що займається теорією математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. При цьому математичні моделі, що за-стосовуються, є достатньо спрощеними та ідеалізованими схемами реальних явищ. Таким чином, теорія ігор досліджує питання поведінки і виробляє оптимальні правила (стратегії) поведінки для кожного з учасників конфліктної ситуації. Розв'язання суперечностей за допомогою теорії ігор можливе лише після проведення мате-матичного моделювання ситуацій у вигляді гри. Сучасний математичний підхід до різних інтересів теорії ігор, звичайно, приписують фон Нойману, що виклав його у своїх статтях 1928 і 1937 pp., хоча в 1953 році Фреше вказав, що основи теорії ігор було намічено в деяких статтях Бореля на початку 20-х років. Хоча Борель дав ясне формулювання важливого класу теоретико-ігрових задач і ввів поняття чистих та мішаних стратегій, він, як зауважив фон Нойман, не отримав основного висновку - теореми про мінімакс, без якої не може бути жодної теорії ігор. Фон Нойман довів справедливість цієї теореми для загальних умов і, крім того, створив бага-ту ідеями теорію ігор з числом гравців більше двох. На жаль, жодна з цих двох груп робіт не привернули до себе великої уваги при публікації, очевидно тому, що статті були написані для математиків, а не для соціологів. Справжній інтерес до теорії ігор пробудила робота фон Ноймана і Моргенштерна "Теорія ігор та економічна поведінка", що вийшла в світ у 1944 році. Наступному швидкому розвитку теорії ігор значною мірою сприяла Друга світова війна. Під час війни було розгорнуто широку діяльність у напрямку наукового чи, щонайменше, систе-матичного підходу до таких задач, які раніше знаходилися виключно в компетенції "практи-ків". Маються на увазі такі питання, як: організація тилу, пошук підводних човнів, протипо-вітряна оборона і т.і. Теорія ігор є одним із найскладніших теоретичних обгрунтувань з тих, що з'явилися у цій галузі. Своїм подальшим розвитком теорія ігор завдячує таким відомим вченим, як Р. Данкан Льюс, Ховард Райфа, Ерве Мулен, Н. Н. Воробйов та ін. Слід зазначи-ти, що теорія ігор є, насамперед, математичною дисципліною. В основному це пояснюється тим, що початок їй поклав математик і викладена вона була як достатньо формальна побудо-ва, що зробило її доступною в якості знаряддя дослідження лише для математиків. Тим не менше, в наш час теорія ігор застосовується в найрізноманітніших галузях науки і суспільно-го життя, її результатами користуються політики, економісти, військові, букмекери. Одна з характерних рис будь-якого суспільного, соціально-економічного явища полягає у множинності, різнобічності інтересів, в наявності сторін, що мають відмінні інтереси та не-тотожні цілі, або хоча б у наявності кількох різних активних точок зору стосовно явища та його результату. У цьому сенсі можна сказати, що будь-якому соціально-економічному явищу властиві риси конфлікту. Слід зауважити, що кожна зацікавлена сторона повинна мати різні можливості діяти, задово-льняти свої інтереси (вперше це твердження було сформульоване Вільямом Ешбі і отримало назву "закону про необхідну різноманітність"). В іншому випадку, коли сторона має лише одну таку можливість, вона перестає відігравати роль сторони у процесі, що розглядається, і перетворюється на обставину, яка однозначно впливає на цей процес. Отже, адекватна математична модель соціально-економічного явища повинна відображати властиві йому риси конфлікту: відмінність інтересів сторін - учасників конфлікту, а також різноманітність відповідних дій, які ці сторони можуть здійснювати для досягнення своїх цілей. Це означає, що соціально-економічне явище при його математичному моделюванні повинно поряд з іншими можливими представленнями припускати ще й представлення у вигляді конфлікту, тобто таке, в якому відображені наступні його компоненти: зацікавлені сторони; можливі дії кожної зі сторін; інтереси сторін. Розглянемо основні визначення теорії ігор. Ситуація називається конфліктною, якщо в ній беруть участь сторони, інтереси яких повністю або частково протилежні. Гра - це конфлікт, в якому наявні щонайменше 2 учасники (гравці), кожний з яких прагне досягнення власних цілей. Будь-яка гра складається з партій, які починаються і закінчуються, після чого гравцям виплачуються їх виграші. Своєю чергою, кожна партія складається з хо-дів, які одночасно або послідовно роблять гравці. Опис гри як послідовності ходів носить назву позиційної форми гри. Правила гри - це припустимі дії кожного з гравців, спрямовані на досягнення певної мети. Кількісна оцінка результатів гри називається виплатою. Описання вибору гравця в кожній з можливих ситуацій, при яких він повинен зробити хід, називається стратегією гри. Стратегія гри називається оптимальною, якщо при багаторазовому повторенні гри вона за-безпечує гравцеві максимально можливий середній виграш. Таким чином, гра характеризується за допомогою системи правил, які описують сутність конфліктної ситуації: " кількість гравців; " вибір способу дій гравців на кожному з етапів гри; " інформацію, якою володіє кожен з гравців при здійсненні таких виборів; " виплату для кожного з гравців після завершення довільного етапу гри. Виграш у грі є засобом ефекту для гравця, в теорії ігор виграш оцінюється кількісно. Ви-граш гравця залежить як від його стратегії, так і від стратегії інших осіб. В іграх з нульовою сумою програш дорівнює сумі виграшів, тому гра є антагоністичною. Завдання дослідника конфліктної ситуації полягає в приведенні її з мінімальними втратами доформальної гри. Основними принципами, що
Loading...

 
 

Цікаве