WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Предмет та завдання дисципліни “Дослідження операцій” - Реферат

Предмет та завдання дисципліни “Дослідження операцій” - Реферат

абсолютно необхідно, але, на жаль, недостатньо.
Особливої шкоди розбудові проекту ДО завдають ситуації, коли цілі повністю або частково змінюються замовником в процесі виконання проекту.
Розглянемо методику оцінки ступенів значимості цілей, вважаючи, що для якісних цілей також маємо певні кількісні виміри. Якщо немає можливості запропонувати такі кількісні еквіваленти, то слід визначити сенс часткового досягнення такої цілі в кожній із стратегій.
У теорії експертних оцінок пропонується досить універсальний метод оцінки відносної значимості цілей реєстру - шляхом упорядкованого уточнення порівня-льних експертних оцінок для кожної цілі.
1. Цілі, занесені до реєстру, послідовно нумеруються за початковими якісними експертними оцінками, тобто експерти визначають ієрархію значимості цілей.
2. Кожна ціль в одержаній послідовності співставляється з деяким числом Vi ( і = 1,2, ..., п; п- кількість цілей), меншим за одиницю, яке характеризує значимість цілі стосовно головної, якій ставиться у відповідність число V1 = 1,00. Цей вихідний ряд значень Vi , сформований за початковими експертними оцінками, потім буде уточнений.
3. Оцінюються значимість першої цілі стосовно решти цілей (логічної суми). Якщо експерти вважають першу ціль більш суттєвою за значимістю, ніж логічна сума решти, то при необхідності величина V1 , змінюється так, щоб виконувалася нерів-ність V1 > V2 + V3 + ... + Vn (випадок А). Якщо ж експерти вважають, що перша ціль та логічна сума решти цілей рівнозначні за значимістю, то V| коригується так, щоб виконувалася рівність V1 = V2 + V3+ ooo + Vn (випадок Б).
Якщо експерти вважають, що перша ціль має менше значення, ніж решта, то V1 , коригується так, щоб виконувалася нерівність V1 < V2 + V3 + ... + Vn (випадок В). Відкориговане значення V1 порівнюється із сумою V2 + V3 + ... + Vn-1 (без врахування останньої цілі в реєстрі). За умови, що знову маємо випадок В (тобто V1< V2 + V3 + ... + Vn-1 ) V1 порівнюють із сумою, зменшеною на Vn-1 . Процес порів-няння виконується до тих пір, поки значимість першої цілі V1 стане більшою або рівною зменшеній сумі решти. По завершенні цього етапу визначається величина V1 , яка характеризує порівняльну значимість першої цілі.
4. У послідовності реєстру цілей відкидається перша ціль і визначається величина V2 , як це обумовлено п. 3. Реєстр цілей відповідно зменшується, і обчислюється величина V3 за п. 3. Процес завершується по уточненні всіх значень Vi . На останньому кроці порівнюються значимості останньої та передостанньої цілей.
5. Значення величин Vi , одержані за описаним алгоритмом, нормуються так, щоб пронормовані величини Vi * - задовольняли умові:
, тобто .
Розглянутий алгоритм дозволяє упорядкувати за значимістю експертні оцінки цілей та оцінити їх числовими величинами. Одержані за алгоритмом оцінки є відносними і можуть змінюватися при зміні переліку та значимості цілей, а також у часі.
Не можна починати розбудову проекту дослідження операцій за відсутності чітко визначеної мети та ієрархії цілей реалізації проекту.
Розбудова математичної моделі
Визначивши в загальних рисах проблему дослідження та можливості її поділу на складові частини, виконують розбудову її математичної моделі (або їх сукупності).
Розбудова MM допомагає об'єднати складні, хоч іноді й не чітко визначені фактори, пов'язані з проблемою прийняття рішень, у логічно чітку схему, яку можна детально проаналізувати. Саме такий аналіз дозволяє одержати й оцінити альтернативні можливості функціонування досліджуваної системи (ДС) та передбачити наслідки управлінських рішень.
Ретельний якісний аналіз завжди мусить передувати кількісному аналізу, щоб з'ясувати ті фактори, які є визначальними для досліджуваної проблеми або задачі. Необхідно мати попередні уявлення про основне призначення ДС та управлінських рішень, про критерій оцінки ефективності можливих альтернатив. По завершенні якісного аналізу треба мати змогу визначити: а) параметри стану, тобто ті, які іден-тифікують ДС; б) сенс параметрів управління, тобто тих величин, які визначають можливий стан ДС; в) екзогенні змінні - величини, значення яких задані поза мо-деллю; г) ендогенні змінні - величини, значення яких обчислюються при викорис-танні моделі.
Розподіл змінних і параметрів ММ на вказані класи умовний; класи частково можуть перетинатися.
Приклад. Необхідно спланувати обсяги випуску продукції декількох найменувань за умови відомих обсягів необхідних ресурсів і витрат кожного з використовуваних видів ресурсів на одиницю кожного з найменувань продукції. Задані також ринкові ціни продукції одиниці кожного найменування. Зиск після реалізації має бути максимальним.
Позначимо загальну кількість найменувань продукції літерою п , а окреме на-йменування - індексом j , тоді обсяги продукції кожного найменування зручно по-значити xj (j = ), а відповідні ціни сj . За використаних позначень величина зиску f після реалізації визначається залежністю
.
Наведена функціональна залежність показує, що чим більші обсяги випуску продукції, тим більший зиск, бо величини xj та cj за своїм змістом не можуть бути від'ємними. Але слід врахувати, що обсяги ресурсів задані, тобто обмежені, а за такої умови й обсяги випуску продукції кожного найменування будуть обмеженими. Ці вимоги необхідно описати аналітичними залежностями. Позначимо загальну кількість ресурсів літерою m , а кожний ресурс - індексом i , тоді обсяги кожного з ресурсів доцільно позначити bi ( i = ) , а відповідні витрати на одиницю продукції кожного найменування -
aij ( i = ; j = ) . Узгодженість обсягів ресурсів та їх витрат на можливі обсяги продукції
аналітично буде представлено так:
( i = ) .
Задача пошуку оптимального функціонування системи "виробництво - реалізація продукції" за вище названих умов в термінах математичного апарату формулюється так: знайти такий план обсягів xj виробництва продукції кожного найменування, щоб величина зиску
Досягала найбільшого значення за умови виконання відношень:
( i = ) ;
( ) .
За вище названих умов параметри стану системи будуть параметрами управління. Параметри утворюють клас екзогеннихвеличин, їх значення мусять бути заданими для розбудови пропонованох ММ; змінні - клас ендогенних величин, їх значення обчислюють при використанні ММ. Якщо необхідно змоделювати процес вибору можливих технологій виробництва, то параметри доцільно віднести до класу ендогенних, або управління.
Література
1. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. -М.: Мир, 1964.
2. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Сов. радио, 1964.
3. Пономаренко О.І., Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, бізнесі й менеджменті. -К.: Либідь, 1995.
4. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Основи математичної економіки. -К.: Інформтехніка, 1995.
5. Горелик В.А., Ушаков М.А. Исследование операций. -М.: Машиностроение, 1986.
Loading...

 
 

Цікаве