WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дослідження операцій.Детерміновані моделі управління запасами - Реферат

Дослідження операцій.Детерміновані моделі управління запасами - Реферат


Реферат на тему:
Дослідження операцій.Детерміновані моделі управління запасами
План :
1. Детерміновані моделі управління запасами.
2. Статична детермінована модель без дефіциту.
3. Статична детермінована модель з дефіцитом.
1. Детерміновані моделі управління запасами.
Узагальнену модель управління запасами, яка враховувала б усі різновиди умов, що спостерігаються в реальних системах, побудувати важко. Але якщо вдалося побудувати достатньо універсальну модель, на ній неможливо отримати аналітичні розв'язки. Наведені нижче моделі відповідають деяким спрощеним системам управління запасами. Малоймо-вірно, що ці моделі зможуть точно відповідати реальним умовам, однак вони наведені з метою пояснення різних підходів до розв'язання деяких конкретних задач управління запасами.
Більшість із моделей однопродуктні, і тільки в одній з них враховується вплив деяких "конкуруючих"видів продукції. Основна відмінність між моделями визначається припущенням про характер попиту (статичний або динамічний). Важливим фактором із точки зору формулювання й розв'язання задачі є також вид функції витрат. Для розв'язування можуть використовуватися різні методи, які включають класичну схему оптимізації, лінійне й динамічне програмування.
Однопродуктна статична модель.
Модель управління запасами простого типу характеризується сталим у часі попитом, миттєвим збільшенням запасу і відсутністю дефіциту.
На рис. 1 показано зміну рівня запасу з часом. Припускається, що інтенсивність попиту (в одиницю часу) дорівнює .
Рис. 1. Зміна рівня запасу з часом в однопродуктовій статичній моделі.
Найвищого рівня запас досягає в момент постачання замовлення розміром у .
(Припускається, що запізнення постачання є заданою константою). Рівень запасу досягає нуля протягом у / одиниць часу після отримання замовлення розміром у .
Чим менший розмір замовлення у , тим частіше потрібно розміщувати нові замовлення. Однак при цьому середній рівень запасу буде зменшуватися. З іншого боку, зі збільшенням розміру замовлень рівень запасу збільшується, але замовлення розміщуються рідше (рис. 2). Так як витрати залежать від частоти розміщення замовлення й об'єму запасу, що зберігається, то величина у обирається згідно з умовою забезпечення оптимального балансу між двома видами витрат.
Це лежить в основі побудови відповідної моделі управління запасами.
Нехай К - витрати на оформлення замовлення, що мають місце щоразу при його розміщенні в припущенні, що витрати на зберігання одиниці замовлення в одиницю часу рівні h .
Рис. 2. Зміна рівня запасу з часом в залежності від частоти розміщення замовлень.
Отже, сумарні витрати в одиницю часу С ( у ) як функцію від у можна представити у вигляді:
сумарні витрати в одиницю часу С ( у ) - Витрати на оформлення замовлення за одиницю часу + Витрати на зберігання запасів за одиницю часу.
Таким чином, С ( у ) = (1)
Тривалість циклу руху замовлення складає і середній рівень запасу становить у / 2 .
Оптимальне значення у отримується в результаті мінімізації С ( у ) по у . Таким чином, у припущенні, що у неперервна змінна, одержуємо:
,
звідки оптимальне значення розміру замовлення визначається виразом
, (2)
Оскільки друга похідна в точці у* строго додатна, досягається мінімум. Отриманий вираз для розміру замовлення, зазвичай, називають формулою економічного розміру замовлення Уілсона.
Оптимальна стратегія моделі передбачає замовлення у* через кожні
t0* = у*/ одиниць часу. Оптимальні витрати С( у* ), отримані шляхом безпосередньої підстановки, складають .
L L
Рис. 3. Функціонування системи з запізненням.
Для більшості реальних ситуацій існує (позитивний) термін виконання замовлення (тимчасове запізнення) L від моменту розміщення замовлення до його дійсної поставки. Стратегія розміщення замовлень у наведеній моделі повинна визначати точку відновлення замовлення. Рис. 3 ілюструє випадок, коли точка відновлення замовлення повинна випереджати на L одиниць часу очікуване надходження. У практичних цілях цю інформацію можна просто перетворювати, визначивши точку відновлення замовлення через рівень запасу, який відповідає моменту відновлення замовлення. На практиці це реалізується шляхом неперервного контролю рівня запасу до моменту досягнення чергової точки відновлення замовлення. Можливо, з цієї причини модель економічного розміру замовлення деколи називають моделлю неперервного контролю стану замовлення. Потрібно відзначити, що з точки зору аналізу в умовах стабілізації системи термін виконання замовлення L можна завжди прийняти меншим за тривалість циклу .
Прийняті в розглянутій вище моделі припущення можуть не відповідати деяким реальним умовам внаслідок вірогіднішого характеру попиту. На практиці отримав розповсюдження наближений метод, який зберігає простоту моделі економічного розміру замовлення і в той же час у якійсь мірі враховує вірогідніший характер попиту. Ідея методу надзвичайно проста. Вона передбачає створення деякого (постійного) буферного запасу на всьому горизонті планування. Розмір резерву визначається таким чином, щоб вірогідність зменшення запасу протягом періоду виконання замовлення L не перевищувала наперед заданої величини. Припустимо, що f ( r ) - щільність розподілу вірогідності попиту протягом цього терміну. Надалі припустимо, що вірогідність зменшення запасу протягом періоду L не повинна перевищувати а . Тоді
Loading...

 
 

Цікаве