WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дослідження операцій. Основні поняття та види систем масового обслуговування - Реферат

Дослідження операцій. Основні поняття та види систем масового обслуговування - Реферат

центрального аеропорту, то для розв'язання задачі може знадобитися складніший метод оптимізації в порівнянні з методом, що полягає в розгляді кожного з при-пустимих варіантів, тому що число можливих варіантів у цьому випадку може виявитися безмежно великим.
На даний час не існує єдиного підходу до розв'язання задач оптимізації в сфері масового обслуговування. У більшості випадків для розв'язання кожної конкретної задачі застосову-ється метод оптимізації з вузькою цільовою настановою (тобто метод, придатний для розв'язання лише даного класу задач). Якщо ж система виявляється занадто складною, засто-совуються методи імітаційного моделювання.
4. Структура математичної моделі та класифікація СМО.
Математична модель системи масового обслуговування (СМО) включає наступні основні елементи: потік вимог, що надходять на вхід системи (вхідний потік); чергу, що складаєть-ся з вимог, які очікують на обслуговування; систему обслуговування; вихідні потоки об-служених, втрачених вимог та вимог, що надходять на повторне обслуговування; характе-ристики якості системи; механізм (дисципліну) обслуговування (рис.1).
Потік вимог на
повторне обслуговування
Потік втрачених вимог
Рис.1. Структура СМО
Вхідний потік.
Для описання вхідного потоку потрібно задати закон розподілу вірогідностей, що керує пос-лідовністю моментів надходження вимог на обслуговування і зазначити кількість таких ви-мог у кожному черговому надходженні. Так, наприклад, вимоги на обслуговування в перу-карні або в ресторані можуть надходити в середньому кожні 10 хв. При цьому в умовах пе-рукарні щоразу надходить одинична вимога (клієнти приходять у перукарню по одному), а в умовах ресторану можуть надходити як одиничні, так і групові вимоги (відвідувачі можуть входити в ресторан як по одному, так і трупами). Системи, у яких вимоги можуть надходити пакетами, що містять більш однієї вимоги, будемо називати системами з груповим обслуго-вуванням). Тривалості інтервалів між послідовними надходженнями вимог у багатьох випад-ках практично є статистично незалежними і стаціонарними протягом тривалого періоду часу, хоча, зрозуміло, можливі ситуації і цілком іншого характеру. Діаметрально протилежними за своїм характером є, з одного боку, потоки, у яких моменти надходження вимог строго визначені, і, з іншого боку, потоки, у яких тривалості інтервалів між надходженнями вимог є цілком незалежними.
Джерело, що генерує вимоги, звичайно вважають невичерпним. Як приклад, що ілюструє СМО з джерелом вимог необмеженої потужності, можна навести велику залізничну станцію.
До числа СМО з джерелом вимог обмеженої потужності належать, наприклад, парк верстатів певного підприємства, ремонт яких при їхній несправності виконує спеціальна механічна майстерня.
У деяких випадках при наявності великої черги вимога може відмовитися від чекання (тобто в чергу не стає або відмовляється від очікування, простоявши певний час в черзі). У залеж-ності від обставин вона може надійти на вхід обслуговуючої системи пізніше (на повторне обслуговування) або вибути назавжди (втрачена вимога). Так, у оптичному виробництві ціл-ком можливі і дозволяються технологією повернення на попередні етапи (це є типовим яви-щем при шліфуванні великих лінз). У ряді випадків вимога не може стати в чергу через від-сутність вільних місць у блоці чекання (черга з обмеженим числом місць). Таким чином, ха-рактеристики вхідного потоку (тобто потоку заявок на обслуговування) частково залежать від стану самої обслуговуючої системи.
Дисципліна черги.
Ця характеристика дозволяє описати порядок обслуговування вимог, що надходять на вхід системи. Частіше всього використовується дисципліна черги типу: першим прийшов - пер-шим обслуговуєшся. Такий порядок обслуговування з погляду математичного моделювання є найпростішим; слід також зауважити, що він стосується лише таких ситуацій, коли вимоги в чеканні обслуговування вибудовуються в послідовну чергу. Можливі численні види дисци-пліни черги, що відрізняються від згаданої вище. Іноді використовується дисципліна "при-йшов останнім - обслуговуєшся першим" - це звичайний стек.
У деяких випадках порядок обслуговування є фактично випадковим. Він часто практикуєть-ся, наприклад, шкільними вчителями при опитуванні учнів. Іноді дисципліна черги будується за деякою системою пріоритетів (так, наприклад, у випадку, коли приймаються заходи для порятунку пасажирів потопаючого корабля, у рятувальні шлюпки першими садять жінок і дітей). Нарешті, за тими чи іншими міркуваннями клієнт може відмовитися від чекання і прийняти рішення покинути чергу до того, як його встигнуть обслужити (тобто має місце черга з обмеженим часом чекання вимог, що надходять).
Механізм обслуговування.
Обслуговуючий механізм характеризується тривалістю процедур обслуговування і кількістю вимог, які обслужені в результаті виконання кожної такої процедури. У наведеному вище прикладі, де мова йшла про обслуговування клієнтів у перукарні або в ресторані, процедура обслуговування вважається завершеною, коли клієнт (а у випадку обслуговування в рестора-ні, можливо, і ціла група клієнтів) залишає відповідний заклад після надання йому послуг. Тривалість інтервалу часу, необхідного для реалізації процедури обслуговування, частково залежить від запитів клієнта (або групи клієнтів). Але вона може залежати також і від стану самої обслуговуючої системи: так, наприклад, обслуговуючий персонал може форсувати процедури обслуговування, якщо обслуговування очікує велике число клієнтів. Як і тривалості інтервалів між надходженнями вимог, тривалості обслуговування в кожній з обслуговуючих точок можуть (хоча це і не обов'язково) описуватися за допомогою незалежних випадкових змінних з ідентичними розподілами вірогідностей їхніх чисельних значень. У ряді випадків необхідно також враховувати вірогідність виходу обслуговуючого приладу з ладу після закінчення деякого обмеженого інтервалу часу.
Для описання механізму обслуговування потрібно також зазначити кількість і взаємне роз-ташування обслуговуючих приладівабо каналів.
Так, наприклад, прилетівши з Нью-Йорка в аеропорт Лондона, пасажир повинен пройти там паспортну перевірку. При цьому всі пасажири вишиковуються в одну лінію і кожен із пасажирів, що дочекалися своєї черги, скеровується до одного з чиновників, що звільнилися і виконують перевірку паспорта (єдина черга).
Цілком інша картина спостерігається, наприклад, у години пік на вокзалі біля білетних кас, коли черги утворюються до всіх без винятку касирів. У цьому випадку відвідувач повинен обрати одну з черг і очікувати обслуговування з боку цілком визначеного касира. Якщо Ваш вибір виявився невдалим, перебування в черзі може забрати у Вас навіть більше часу, ніж у деяких із тих, що прийшли після Вас, яким пощастило стати в "швидші" черги. (Якщо черги не занадто великі, можна перейти від обраного спочатку вікна до іншого, біля якого черга стала коротшою).
У кожному з наведених вище прикладів прилади (або канали) функціонують паралельно. Існує також множина СМО, у яких прилади розташовані послідовно, так що клієнт змуше-ний переходити від одного приладу до іншого, іноді простоюючи біля кожного з них у черзі. До таких систем належать, наприклад, підприємство з дрібносерійним виробництвом, де для виготовлення партії замовлених виробів вони повинні пройти послідовне опрацювання в ряді цехів.
Ще одна ситуація, для котрої характерно послідовне розташування обслуговуючих приладів, виникає при русі автомобіля по одній з міських магістралей із великою кількістю регульова-них перехресть, що викликає кількаразові вимушені зупинки машини перед світлофорами.
СМО класифікуються за різноманітними ознаками в залежності від характеристик пере-бування в черзі, вхідного потоку та дисципліни обслуговування вимог.
За складом обслуговуючих пристроїв розрізняють одно
Loading...

 
 

Цікаве