WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дослідження операцій. Основні поняття та види систем масового обслуговування - Реферат

Дослідження операцій. Основні поняття та види систем масового обслуговування - Реферат


Реферат на тему:
Дослідження операцій. Основні поняття та види систем масового обслуговування
План :
1. Основні поняття та класифікація систем масового обслуговування.
2. Області застосування систем масового обслуговування.
3. Особливості математичних моделей та операційні характеристики СМО.
4. Структура математичної моделі та класифікація СМО.
5. Характеристики якості та проблеми аналізу СМО.
КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ
ў система масового обслуговування
ў експоненційний закон розподілу
ў середній час очікування на обслу-говування
ў середня довжина черги
ў канал
ў процес відновлення
ў модель
ў самообслу гову вання
ў вірогідність втрати
ў вимоги
ў завантаження обслуговуючих апа-ратів
ў вхідний потік вимог
ў послідовність рекурентних подій
ў модель чистої загибелі
ў черга на обслуговування
ў пуасонівський потік
ў післядія
ў обслуговуюча система
ў ординарність
ў вартісна модель СМО
ў дисципліна черги
ў стаціонарність
ў механізм обслуговування
1. Основні поняття та класифікація систем масового обслуговування.
Процеси утворення черг або затримок в обслуговуванні, які широко розповсюджені, ефективно аналізуються методами дослідження операцій.
Практичне застосування моделей масового обслуговування економічно вигідне при розв'язуванні задач проектування й експлуатації систем, що складаються з великого числа тотожних або подібних елементів.
Системи масового обслуговування, подані кількісними моделями, видаються на фоні реаль-них ситуацій сильно спрощеними. Але відносно прості моделі можуть бути використані для одержання якісного або наближеного кількісного уявлення про поведінку систем, що мають складнішу структуру.
Основну увагу звертають на операційні характеристики моделей, до яких належать: середня довжина черги, середній час очікування на обслуговування, вірогідність того, що всі компо-ненти обслуговуючої системи виявляться зайнятими, а також інші показники функціональ-ної ефективності системи. Після оцінювання цих характеристик можна переходити до по-будови відповідної економічної моделі і до наступних процедур пошуку оптимальних керу-ючих рішень.
У більшості випадків для розв'язання кожної конкретної задачі застосовується метод оптимі-зації з вузькою цільовою настановою, а якщо ж система виявляється занадто складною, за-стосовуються методи імітаційного моделювання.
2. Області застосування систем масового обслуговування.
Основи теорії систем масового обслуговування були закладені в працях датського математи-ка, співробітника Копенгагенської телефонної компанії А. К. Ерланга і отримали широкий розвиток у подальших дослідженнях.
Системи масового обслуговування (СМО) зустрічаються повсюди, і це пояснюється ши-рокою розповсюдженістю черг. Черги виникають у кав'ярні, магазині, перукарні, бібліотеці, на бензозаправній станції тощо. До числа менш очевидних прикладів належать такі ситуації, коли доводиться затримуватися перед світлофором, очікувати одержання довідки по телефо-ну або, скажімо, чекати на прибуття ранкової пошти. Для всіх цих ситуацій характерним є наявність індивідуумів або об'єктів, що потребують обслуговування, і виникнення затримок у тих випадках, коли обслуговуючий апарат зайнятий.
Такі процеси утворення черг або затримок в обслуговуванні ефективно аналізуються мето-дами дослідження операцій. Проте витрати, пов'язані з науковим аналізом тієї чи іншої практичної задачі масового обслуговування, вважаються (як і в будь-якій іншій галузі органі-заційного управління) виправданими лише за умови, що економічні наслідки керуючих рі-шень в сфері, яка аналізується, мають істотний вплив. Як показує досвід, практичне застосу-вання моделей масового обслуговування є економічно вигідним при розв'язуванні двох типів задач, між якими не можна провести чіткої межі, так що можуть існувати різноманітні проміжні варіанти.
До першого типу належать задачі проектування й експлуатації систем, що складаються з великого числа тотожних або подібних елементів.
Як приклади, що ілюструють характер таких задач, можна розглядати:
" задачу визначення кількості касових апаратів у кожному з продовольчих магазинів, що належать фірмі, яка має розгалужену торгову мережу;
" задачу визначення кількості бензоколонок і чисельності обслуговуючого персоналу на кожній бензозаправній станції великої нафтової компанії;
" задачу визначення кількості магістральних ліній зв'язку на кожній місцевій автоматичній телефонній станції.
Незважаючи на те, що умови функціонування різноманітних підсистем великої операційної системи масового обслуговування можуть виявитися неоднаковими, при аналізі, орієнтова-ному на оптимізацію кількісних показників, що належать до різноманітних однотипних ком-понентів системи (таких, як кількість вузлів обслуговування, чисельність обслуговуючого персоналу і т.п.), можна використовувати цілком ідентичні процедури. Отже, розроблені од-норазово методологію дослідження і методи розв'язання задачі можна застосовувати багато-разово, тому що в кожному конкретному випадку фірмі потрібно лише врахувати відповідні чисельні значення параметрів, які фігурують у моделі, що використовується.
До другого типу належать задачі параметричної оптимізації окремої системи масового обслуговування.
Наприклад, визначення кількості і вантажопідіймальності швидкісних ліфтів у багатоповер-ховому будинку, що проектується для адміністративних підрозділів фірми, задачу пошуку оптимального комплекту устаткування для великого сталеварного заводу, задачу визначення кількості і габаритних характеристик злітно-посадкових смут у великому аеропорту і т.п.
Разом з тим існують задачі, у яких сполучаються елементи й особливості як систем першого, так і систем другого типу.
3. Особливості математичних моделей та операційні характеристики СМО.
В теорії СМО розглядаються моделі масового обслуговування, що піддаються кількісно-му аналізу. Системи масового обслуговування, подані цими моделями, видаються на фоні реальних ситуацій сильно спрощеними. Але відносно прості моделі можуть бути викорис-тані і для одержання якісного або наближеного кількісного уявлення про поведінку систем, що мають складнішу структуру.
Науковий аналіз процесів масового обслуговування в багатьох випадках є складним, тому що при оцінці виливів на режим функціонування системи таких показників, як частота надходження вимог на обслуговування, час обслуговування вимог, що надходять, кількість і розміщення різноманітних компонентів обслуговуючого комплексу і т.д., далеко не завжди можна покладатися на одну лише інтуїцію.
Основну увагу звертатимемо на операційні характеристики моделей. До цих характерис-тик належать:середня довжина черги, середній час очікування на обслуговування, вірогід-ність того, що всі компоненти обслуговуючої системи виявляться зайнятими, а також інші показники функціональної ефективності системи. Після оцінювання цих характеристик мо-жна переходити до побудови відповідної економічної моделі і до наступних процедур пошу-ку оптимальних керуючих рішень.
Ступінь складності задачі оптимізації залежить від структурних особливостей самої системи масового обслуговування і від того, наскільки широкий є діапазон альтернатив, які ми маємо намір проаналізувати. Так, наприклад, якщо потрібно обрати один із двох конкретних варі-антів розв'язків, що визначають число касових апаратів у супермаркеті, то оптимальний розв'язок знаходиться за допомогою простого порівняння кількісних характеристик кожного з розглянутих варіантів. Проте, якщо мова йде, скажемо, про розробку системи керування повітряним рухом для
Loading...

 
 

Цікаве