WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Виникнення і розвиток математики. Формування математичних термінів і символів. Відомі математики - Реферат

Виникнення і розвиток математики. Формування математичних термінів і символів. Відомі математики - Реферат

мовах.
Слово "циліндр" походить від грецького "киліндрос", що означає вал, коток.
Марія Гаетана Аньєзі (1718-1799) - італійський математик, професор Болонського університету (1750). Написаний нею курс аналізу "Для італійського юнацтва" (1748) здобув європейське визнання і друкувався у Франції і Англії, протягом усього вісімнадцятого століття вважався одним з кращих викладів нової математики і вступом до вивчення праць Л. Ейлера. В її честь плоску криву, яка описується рівнянням у(х2 + а2 ) = а2, назвали "Локон Аньєзї".
Софі Жермен (1776-1831) - визначна французька жінка-математик і філософ, ще з дитинства захоплювалась математичними творами, особливо історією математики. Оскільки у той час жінок не приймали до Політехнічної школи, вона брала участь у письмових іспитах під псевдонімом Леблан. С. Жермен листувалася з Ж. Даламбером, Ж. Фур'є, К. Гауссом, А. Лежандром та ін. За дослідження у теорії пружності (згин пластинок) одержала премію Паризької Академії наук (1811) - це була перша премія, видана Паризькою Академією жінці. С. Жермен також зробила важливий внесок у розвиток теорії чисел. До речі, для допитливих пропонуємо одну з задач С. Жермен: довести, що при довільному натуральному я вираз п4+ 4 складений, тобто розкладається на цілі множники. Софі Жермен батьки не дозволяли займатися математикою. ВАона писала свої виклади таємно у ночі під ковдрою.
Перше ім'я жінки, яке зустрічається в історії математики - це Теано. Про неї відомо тільки, що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора. І тільки більше ніж через тисячу років потому здобула визнання жінка-філософ, математик і астроном Гіпатія, або Іпатія з Александра (370-415) - дочка математика Теона. Вона складала астрономічні таблиці, писала коментарі до творів Аполлонія і Діофанта, які не збереглися. Є відомості, що Гіпатія винайшла ареометр - прилад для визначення густини рідини, астролябію - прилад для визначення широти і довготи у астрономії, планісферу - зображення небесної сфери на площині, за допомогою якого можна вести обчислення сходу і заходу небесних тіл. Гіпатія брала участь у суспільному житті міста і користувалася загальною повагою. Ученість і красномовність Гепати принесли їй популярність в Александрії і за її межами. На лекції завжди збиралося багато слухачів. До неї приїздили вчені з усіх кінців Римської імперії. Гіпатія не прийняла нової на той час релігії - християнства. Вона стала жертвою релігійного фанатизму християн: під час вуличних заворушень за вказівкою архієпископа Кирила вона була по звірячому вбита розлюченим натовпом фанатиків. Американський філософ Берроу Данем так написав про смерть Гіпатії: "Кров, яка сочилася з прекрасного тіла Гіпатії, коли бузувіри терзали його устричними черепашками, залишила вічний рум'янець на обличчі християнської церкви". Щоб замести криваві сліди, апологети церкви вигадали версію, що Гіпатію вбили язичники і що церква у її смерті не винна. Для більшої переконливості, церква пізніше оголосила її "святою великомученицею Катериною". Англійський письменник Чарльз Кінгслі описав її життя і у романі "Іпатія".
Сучасник Гіпатії Палладас Александрієць написав вірш на пам'ять про уславлену співвітчизницю (у перекладі І. Франка).
До Гіпатії
Коли тебе бачу й слова твої чую,
Молюся на тебе, немов на святую,
І зір мій у зоряне небо пливе,
Де панна у зорянім небі живе.
Усе, що ти чинеш, Гіпатіє-зоре,
Нам вказує небо твої розговори -
Освіти широкої ясні моря
Та мудрості незамутима зоря.
С.В. Ковалевська народилася в 1850 році в сім'ї багатого поміщика генерала-лейтенанта Корвін-Круковського. Батьки мало цікавилися її вихованням.
Великий вплив на Софію зробив її дядько - Петро Васильович. Він не був математиком, але прочитав багато математичних книг. Він з великим захопленням розповідав Софії про різні питання математики. Ковалевська дуже зацікавилась математикою і вирішила серйозно зайнятися математикою, Вищу освіту вона одержала за кордоном. У Софії було швидке і оригінальне математичне мислення.
В 1894 р.. за оригінальні математичні праці їй присвоїли вчений ступінь доктор філософії.
В 1874 році Софія повернулася в Росію, де продовжувала свою наукову роботу. Але жінок не допускали до викладання в університетах і тому у 1883 році Софія виїхала з дочкою в Швецію. В 1884 вона стала першої в світі жінкою-професором.
Наукові дослідження принесли Ковалевській світову славу.
Емелі Нетер - народилася в 1882 році в Німеччині в сім'ї математика Макса Нетер. Вона була саме відомою жінкою-математиком першої половини ХХ століття. Але не дивлячись на це, життя її було дуже тяжким. В 1907 р. вона захистила докторську дисертацію.
Перші наукові роботи принесли їй великий успіх.
Фактично вона створює загальну, абстрактну алгебру, що принесло їй світову славу. Але не дивлячись на це Емілі не може одержати роботу в університеті. І тільки 1919 р. вона стає приватдоцентом університету.
Але не дивлячись на велику підтримку великих математиків Гілберта, Клейна, Вейля, Куранта, її так і не допустили на штатну посаду. Основною причиною цього було те, що вона - жінка.
В 1933 році вона виїхала в Америка, де і померла в 1935 році.
Задача 1. Знайти бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 10 см і 6 см., а косинус кута при більшій основі дорівнює 0,4.
Дано: АВСD - трапеція,
АВ = СД, АD - 10 см, ВС = 6 см,
cos А=0,4
Знайти: АВ.
Розв'язання.
Проведемо висоти ВН і СF ВН АD, СF АD, тоді ВН?НF. Основи трапеції, тоді ВС?НF. Отже, за означенням ВСFН паралелограм.
За властивістю паралелограма ВС = НF=6 см. Тоді АН+DF = 10-6=4 (см)
АВН і СFD: ВНА = СFD = 90о (оскільки ВН і СF - висоти), ВН = СF (оскільки ВСFН - паралелограм), АВ = СD (за умовою) Отже АВН = СFD. Тоді АН = DF = 4:2=2.
АВН: Н = 90о, cos А = , АВ =
Відповідь: 4 см.
Задача 2. Довести, що трикутник з вершинами А(2;1), В(-2;1) С 2;4) - прямокутний.
Дано: АВС, А (2;1), В(-2;1) С 2;4).
Довести: АВС - прямокутний.
Доведення
АВ2 = (2-(-2))2 + (1-1)2 = 42 + 02= 16+0 = 16;
АС2= (2-(-2)2 + (1-4)2 = 0 + (-2)2= 0+9 = 9;
ВС2 = (-2-2)2 + (1-4)2 = (-4)2 + (-3)2= 16+9 = 25;
Зрозуміло, що 25 = 16=9, тобто ВС2 == АВ2+АС2.
Тоді за теоремою оберненою до теореми Піфагора, АВС - прямокутний з прямим кутом А, що й треба було довести.
Задача 3. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює см. Обчистити бічну поверхню піраміди.
Дано: РАВС - правильна піраміда, L = 6 см - апофема, r - - радіус кола, вписаного в АВС.
Знайти: S бічну.
Розв'язати.
Оскільки піраміда правильна, то Sб. = Ро . l, де l - апофема.
АВС - правильний, а r - радіус кола, вписаного в АВС. Відомо, що r = , де а - сторона трикутника.
Тоді а =
Отже, АВ = (см)
Р АВС = 3АВ = 6 . 3 = 18(см)
Sб. = Ро .l = (см2)
Відповідь: 54 см2
Loading...

 
 

Цікаве