WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Загальні властивості вивчених видів функції - Реферат

Загальні властивості вивчених видів функції - Реферат

Загальні властивості вивчених видів функції
Функція Графік D(y) 3 Е(у) 4 Парність,
непарність Зростання,
спадання
Лінійна
у = kx + b
R R ні парна,
ні
непарна зростає на R
спадає на Я
непарна зростає (спадає) в залежності від k
b парна постійна
Обернена пропор-
ційність
у =
х 0
х 0
непарна
спадає на кожному із проміжків
(-°°;0),
(0;+оо)
зростає на кожному із проміжків
(- ;0),
(0;+ )
у = ах2 R [0;+ )
парна зростає, якщо х [0;+ ); спадає, якщо
X (- ;0]
(- ;0]
зростає, якщо
X 6 (- ;0];
спадає, якщо х [0;+ )
у = ах3
R R непарне
зростає, якщо х R
спадає якщо х R
у =
R [0;+ )
парна спадає якщо
х (- ;0]; зростає, якщо х [0;+ )
У =
[0;+ )
[0;+ )
ні парна, ні непарна зростає, якщо х [0;+ )
у = ах2 + + bх + с (а 0)
aбо
R [y0;+ )
парна,
якщо
x0=0 6
зростає, якщо х [х0; + ); спадає, якщо х є (- ;х0]
[- ; у0)
зростає, якщо х (- ;х0]; спадає, якщо х є [х0;+ )
Геометричні перетворення графіків
Функція виду Перетворення Приклад
у = -f(x) Симетрія відносно осі ОХ
y = f(-x) Симетрія відносно осі ОУ
y = f(x + a) Паралельне перенесення вдовж осі ОХ на -а одиниць
у = f(x) + b Паралельне перенесення вдовж осі OY на b одиниць
y =
Частина графіка у верхній півплощині і на осі абсцис без змін, а замість частини графіка в нижній півплощині будуємо симетричну їй відносно осі ОХ
у =
Частину графіка для х > 0 симетрично відображаємо відносно осі OY
У = kf(x) (k>0) При k > 1 розтяг від точки (0; 0) вздовж осі ординат в k раз; при 0 < k 0) При k > 1 стиск до точки (0; 0) вдовж осі абсцис в k раз; при 0 < k < 1 розтяг від точки (0; 0) вздовж осі абсцис в раз
Loading...

 
 

Цікаве