WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Класифікація однорідних ланцюгів Маркова - Реферат

Класифікація однорідних ланцюгів Маркова - Реферат


РЕФЕРАТ
На тему:
Класифікація однорідних ланцюгів Маркова
Усі ланцюги Маркова можна поділити на два класи: на ті, які мають нестійкі стани, і на ті, які таких станів не мають.
Ланцюг Маркова називають поглинальним, якщо серед множини станів відповідної системи існує хоча б один, набувши якого з певною ймовірністю, система перебуватиме в ньому й надалі. Отже, поглинальними є такі ланцюги Маркова, для яких стійкими станами є поглинальні.
Приклад 8. Існує гра, яку називають револьверною рулеткою. Правила її такі. Револьвер із шестизарядним барабаном заряджається одним патроном. Гравець натискує курок. У разі першого експерименту можливі два наслідки: - постріл здійсниться; - не здійсниться. Побудувати матриці ймовірностей ? та імовірнісний граф.
Розв'язання. Розглянемо цю гру як систему, що має лише два несумісні стани. Тоді матриця ймовірностей переходу складатиметься з двох рядків:
У першому рядку - імовірність того, що постріл не відбувся, а тому гратриватиме; - імовірність того, що постріл відбувся і гра на цьому закінчилася; другий рядок
Імовірнісний граф зображено на рис. 16.
Рис. 16
Ланцюг Маркова називається ергодичним, якщо він має лише одну ергодичну множину станів системи.
Ергодичні ланцюги Маркова бувають двох типів: циклічні та регулярні.
Ланцюг Маркова називається циклічним, якщо кожного свого стану система може набувати з певною ймовірністю через певні однакові інтервали - періоди.
Приклад 9. За даною матрицею ймовірностей переходу
визначити тип ланцюга Маркова та побудувати імовірнісний граф.
Розв'язання. Система може перебувати в трьох несумісних станах а перейшовши зі стану до стану або , вона циклічно робитиме перехід Отже, ланцюг Маркова буде циклічним.
Імовірнісний граф для цього ланцюга зображено на рис. 17.
Рис. 17
Loading...

 
 

Цікаве