WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Методика вивчення особливих випадків множення і ділення - Реферат

Методика вивчення особливих випадків множення і ділення - Реферат

на 4, дістали 80, потім помножили число одиниць, дістали 4, всього 84.
Обчислимо вираз 320·3.
Запишемо число 320 як суму 320=300+20.
Матимемо такий вираз (300+20)·3
- Яким правилом треба користуватися?
Запишемо обчислення.
(300+20)·3=300·3+20·3=900+60=960
У кожному випадку перший множник розкладаємо на суму розрядних доданків. І застосовуємо правило множення суми на число.
Перший добуток знаходили на основі знань нумерації.
20·4=2 дес.·4 = 8 дес., або 80;
300·3=3 сот.·3=0сот., або 900.
Другий добуток - на основі знань таблиці множення:
1·4=80+4=34
20·3=2 дес.·3 = 6 дес., або 60. 900+60=960.
Множення одноцифрового числа на двоцифрове, або одноцифрового на кругле трицифрове можна виконувати як на основі закону множення числа на суму, так і на основі переставного закону множення. Тоді вчать застосовувати правило множення числа на суму для знаходження добутку. Для пояснення останнього прийому використовують структурний запис:
3·24=*
20 4
3·20=60
3·4=12
60+12=72
Спираючись на цей запис обчислення, учні формулюють загальне правило множення одноцифрового члена на двоцифрове.
При множенні одноцифрового числа на двоцифрове можна спочатку двоцифрове розкласти на десятки й одиниці, а потім одноцифрове число помножити окремо на десятки та одиниці і результати додати.
Прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове полягає в розкладанні числа на зручні доданки з наступним застосуванням правила ділення суми на число. Учні послідовно розглядають такі випадки ділення: 39:3; 72:3: 50:2.
Пояснення чи самостійну роботу учні організовують, користуючись структурними записами:
39:3=(30+9):3=30:3+9:3=10+3=13;
72:3=(60+12)43=60:3+12:3=20+4=24;
50:2=(40+10):2=40:2+10:2=40+5=25
У першому випадку поділ числа 39 на зручні доданки збігається з розкладанням на розрядні доданки.
В інших двох випадках "зручність" доданків виявляється в тому, що при ділення першого доданка дістаємо десятки, а при діленні другого - одиниці. (Треба виділити найбільше число десятків, яке ділиться наше число десятків, яке ділиться націло на дане одноцифрове число).
Зразок ділення двоцифрового числа на одноцифрове служить і при діленні круглих трицифрових чисел. Це здійснюється переходом до ділення десятків.
360:3=*
360 дес.:3=12 дес.
Пояснення. Треба 360 поділити на 3.
360 - це 36 дес.; 36 дес. поділити на 3, буде 12 дес., або 120.
Щоб поділити на двоцифрове число, вводиться поняття про перевірку дії ділення дією множення, тому що ділення двоцифрового числа на двоцифрове учні виконують методом підбору. Спочатку вчитель пояснює, що дня того. щоб перевірити правильність виконання дії ділення, слід користуватися дією множення.
Бесіду про перевірку ділення множенням проводять за таким записом (табл.)
У таблиці в підручнику записано два приклади: 24:3=8 і 600:2=300.
Праворуч треба записати добутки частки і дільника. Ці записи свідчать про те, що при множенні частки на дільник дістаємо ділене.
Взаємозв'язок множенні і ділення використовуємо для перевірки ділення дією множення. При цьому застосовуємо таке правило:
Ділене дорівнює добутку частки і дільника. Якщо після множення частки на дільник не дістали діленого, то в обчисленнях допущено помилку.
Аналогічно розглядають перевірку множення дією ділення.
Після вивчення даного правила розглядаємо випадок ділення двоцифрового числа на двоцифрове.
Наприклад: 64:16=*
Вчитель пояснює, що частку від ділення двоцифрового числа на двоцифрове шукають способом випробовування, тобто добирають числа і випробовують їх множенням на дільник. Наприклад,
64:16=*
16·2=32 (число 2 не підходить),
16·3=48 (число 3 не підходить)
16·4=64 (отже, 64:16=4)
У цих записах випробовували числа 2,3 і4. Число 4 підійшло.
Під час випробування не обов'язково починати з числа 2. Можна прикинути6 на яке число треба помножити дільник, щоб дістати ділене. Наприклад, 90 і 15, тут випробовування можна починати одразу з числа 4, бо числа 2 і 3не підходять.
Таким самим способом розглядають і випадки ділення трицифрових чисел на двоцифрове число (125:25; 105:15; 128:16)
Досвід показує, що спосіб випробовування учні засвоюють нелегко.
Тому варто більше застосовувати обчислення з коментуванням.
§ 4. Формування навичок ділення з остачею
Ділення з остачею є підгонкою до письмового ділення. З ним часто доводиться зустрічатися і в практичній діяльності. Якщо дане число не ділиться без остачі, то треба знайти найбільше з усіх менших чисел, що ділиться без остачі, і поділити його. Здобутий результат і буде часткою. Різниця між даним і меншим числом, яке ділиться, становить остачу. Наприклад, 35 не ділиться на 4 без остачі. Найбільше з менших від 35 чисел, що ділиться на 4, є число 32. Поділимо 32 на 4, дістанемо 8. Число 8 - неповна частка. Остача дорівнює різниці чисел 35-32, тобто 3.
На ділення з остачею в межах табличного ділення відводять 3 год. На першому уроці перед поясненням ділення з остачею треба показати, що не завжди можна поділити ту чи іншу кількість предметів порівну.
Учитель дає учню 6 паличок і пропонує поділити їх порівну між двома іншими учнями. Потім дає йому 7 паличок і знову пропонує поділити їх порівну між двома товаришами. Однак паличка залишається зайвою.
Далі вчитель дає завдання учням всього класу: візьміть 14 кружечків і розкладіть їх в три ряди порівну. Учні переконуються, що таке завдання не можна виконати: в кожному ряду буде по 4 кружечки, але 2 кружечки будуть зайві.
Потім учитель розглядає з учнями практичну задачу.
Задача. 20 кольорових олівців дівчинка розклала у склянки. По 6 олівців у кожну. Але 20 не поділилося без остачі на 6. Ще залишилося 2 олівці (мал.1).
У цьому завданні виконали ділення з остачею. Його записують так: 20:6=3 (ост.2).
Число 20 - ділене, 6 дільник, 2 - частка і 2 - остача.
Запис читають так: 20 поділити на 6, в частці буде 3 і востачі 2.
Далі учні розв'язують приклади 13:3; 17:3; 15:6, користуючись малюнком (мал.2).
На цьому уроці варто ще розглянути пари прикладів на табличне ділення і "близькі" до них приклади на ділення з остачею.
12:3 16:4-4
13:3=4 (от.1) 18:4=4(ост.2)
У кожній парі прикладів однакові дільники і частки. Перший приклад пари - табличне ділення, другий - ділення з остачею. У прикладає кожної пари остача дорівнює різниці ділених. Можна й так сказати: 13 більше від 12 на 1, остача дорівнює 1; 18 більше від 16 на 2, остача дорівнює 2; 13 більше від 10 на 3, остача дорівнює 3.
На другому уроці треба домогтися, щоб учні усвідомили, що остача завжди менша від дільника. Всього різних остач на менше від числа, на яке ділимо. Наприклад, при діленні на 5 різних остач може бути 4, а саме: 1,2, 3 і 4. бесіду проводять за такими записами:
8:4=2 14:4=3 (ост.2)
9:4=2(ост.1) 15:4=3 (ост.3)
10:4 - 2 (сот.2) 14:4=4
11:4 = 2(ост.3) 17:4=4 (ост.1)
12:4 =3 18:4+4 (ост.2)
13:4=3(ост.1) 19:4=4 (ост.3)
На третьому уроці розглядають спосіб ділення з остачею. Спочатку слід розв'язати кілька пар прикладів: 27:3 і 28:3; 15:5 і 17:5; 36:4; 38:4.
Після цього необхідно пояснити, що для знаходження частки й остачі треба взяти найбільше з чисел, яке менше від діленого і
Loading...

 
 

Цікаве