WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Ромб, як геометрична фігура та історичний символ - Реферат

Ромб, як геометрична фігура та історичний символ - Реферат


Реферат на тему:
Ромб, як геометрична фігура та історичний символ.
РОМБ, як елемент орнаменту і не тільки Ромб.
Ромб зустрічається як символ родючості (повернення) на жіночих зображеннях Кам'яного століття, в гробницях Єгипту, в африканських
жіночих татуїровках (на животі), в кераміці Малої Азії VII- VI тисячоліття до н.е., в орнаментах Ірану V- IV тисячоліття
до н.е., в російській вишивці і ювелірних виробах XI- XIX вв.
У слов'янській традиції ромб - один з найулюбленіших знаків. На жіночому одязі він зустрічається частіше, ніж на чоловічій;
але і жінки, і чоловіки носили пояси, прикрашені ромбоподібним орнаментом. Ромб - безумовний оберіг. Це знак землеробів,
символ родящих зерно полів, символ щасливого потомства. Ромби зображали на кухонному начинні, вирізували на фасадах будинків.
Вважалося, що сім'я, що охороняється ромбами, живе в достатку і завжди буде численна. Ромб з продовженими кінцями - знак
благоденствування і розростання, знак землі, що дала сходи. У слов'янському алфавіті такий знак перетворився на букву "Ж"
- "Живете", знак живота і життя. Ромб присвячений Матері Сирій Землі в жіночому пантеоні і Ськотьему Богу Велесу або Волосу
- в чоловічому.
У православній традиції символіка Землі зв'язана, перш за все, з втраченим Раєм і надією на Повернення - Неділю і Страшний
(Праведний) Суд. Ромб (квадрат) указує на добровільне обмеження, зречення в ім'я Вищої мети. Це символ поста, аськези,
чистоти помислів і дій.
У північній традиції ромб - буква магічного алфавіту "Інгуз", знак Бога Урожаю і Багатства Фрейра. Найперша в світі війна
трапилася між Богами Заходу і Сходу. Битва загрожувала поглинути і тих і інших, тому Захід і Схід уклали перемир'я і обмінялися
на честь цього заручниками. Про заручників, що залишилися на території сучасної Росії (у Гардаріках, знайомий яких і був
ромб) відомо украй мало, а російські Боги, навпаки, увійшли до скандінавського пантеону як одні з найголовніших. Батько
Ньерд - став хранителем всіх річкових вод, а близнята Фрейр і Фрейя кожен по своєму зрозуміли питання простого людського
щастя. Сестричка Фрейя - богиня Любові і Лукавства - протегує всім жіночим прийомам і береже всі жіночі таємниці (її знак
- буква "Х" або "Гебо"). Братик Фрейр - це Бог весіллів, похітливості і взаємовиручки. Фрейр - хороший воїн, але він позбавлений
меча. Це Бог рукопашного бою, Бог Даного слова і Принципу. Слов'янський перекреслений навхрест ромб (з'єднання Фрейра і
Фрейі) - знак Душевного і Матеріального спокою, знак Надійності. У східній традиції ромб або квадрат пов'язаний з пристроєм
миру. У світу чотири напрями (кута), кожне з яких охороняє свою тварину. Областю західних зірок володіє Білий Тігр. На
Півдні живе Червоний Птах Фенікс. На Сході - Синій Дракон.
На півночі охороняє межі миру Чорна Черепаха. Ромб, який вони
утворюють, - це тіньовий знак, він завжди щось приховує, зберігає до терміну, до дозрівання. У європейській традиції ромб
пов'язаний з магічними квадратами - сильними охоронними амулетами. Найзнаменитіший з них - багато разів повторений напис
"Абракадабра": "Метай свою блискавку навіть в Смерть" (з древнєїудейського). Такий амулет зберігає свого власника від сум'яття
і страху. Симетричність ромба указує на оборотність процесів: через ромб можна потрапити в світ мертвих і повернутися звідти
назад живим. Тварини Ромба - ті, хто риють землю: свині, кроти, ведмеді.
Птахи Ромба - птахи, що приносять весну. Жайворонок будує кубла на землі, його фігурку печуть з хліба, чиїм символом так
само є ромб. Ластівка риє нори в берегових укосах, іноді селиться в будинку. Зображення цих птахів - охоронні знаки, вони відвертають зло, бережуть сім'ю.
У сучасній естетиці ромб - частий символ для емблем і товарних знаків.Ромб як основа будь-якого знаку указує на окупність
витрат і зусиль. Ромб можна прочитати як з'єднання двох різноспрямованих трикутників (знаків вогню і води, чоловіки і жінки) у щось цільне. Предмет із зображеним ромбом завжди говоритиме про партнерство і готовність до довгої
спільної роботи.
Ромб, як геометрична фігура.
ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА
Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають, - сторонами чотирикутника.
Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Вершини, які не є сусідніми , називаються протилежними. Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини, називаються сусідніми сторонами. Сторони, які не мають спільного кінця, називаються протилежними сторонами. Чотирикутник позначають, записуючи його вершини.
Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.
Мал.7.3.1.
Ромб.
Властивості ромба.
Теорема 7.8.
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
Доведення.
Хай ABCD - даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і, отже, ? ABD рівнобедрений. Оскільки ABCD - паралелограм,
то BO = OD. Тоді АТ - медіана і по теоремі 4.4 АТ - висота в трикутнику BAD. Отже, (АС) (BD).
Малюнок 7.3.2.
Теорема 7.9
Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.
Доведення.
Хай ABCD - даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і, отже, ? ABD - рівнобедрений. Оскільки ABCD - паралелограм,
то BO = OD. Тоді АТ - медіана і по теоремі 4.4 АТ - бісектриса в трикутнику BAD. Отже, BAO = DAO. Аналогічно, розглянувши
трикутник ABC, одержуємо, що BO - медіана в рівнобедреному трикутнику ABC, і, отже, BO - бісектриса кута ABC. Теорема доведена.
Малюнок 7.3.3
До теореми 7.9.
Ознаки ромба.
Теорема 7.10.
Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то паралелограм - ромб.
Доведення.
Хай ABCD - даний паралелограм, АС і BD - його діагоналі і (АС) (BD). Хай Про - точка перетину діагоналей паралелограма.
Трикутник ABC - рівнобедрений з підставою АС. Дійсно, оскільки діагоналі паралелограма в точці перетину діляться навпіл,
те АТ = ОС, і тоді BO - медіана трикутника ABC, проведена до сторони АС. Але по умові (BO) (АС) і [BO] - висота трикутника
ABC. Тоді по теоремі 4.
Малюнок 7.3.4.
До теореми 7.10.
Теорема 7.11.
Якщо діагональ паралелограма є бісектрисою його кута, то паралелограм - ромб.
Доведення.
Хай ABCD - даний паралелограм, АС - його діагональ і, при цьому, АС - бісектриса кута А паралелограма. Оскільки АС- бісектриса
кута А, то BAC = CAD. З другого боку, кути CAD і BCA внутрішні навхрест лежачі при паралельних прямих BC і AD і січної
АС і по теоремі 3.4 BCA = CAD. Звідси BAC = BCA і по ознаці рівнобедреного трикутника (теорема 4.5) ABC рівнобедрений,
і, отже, AB = BC. Оскільки ABCD - паралелограм, то AB = CD, BC = AD. Тоді AB = BC = CD = AD. Таким чином, ABCD - ромб.
Теорема доведена.
Малюнок 7.3.5.
До теореми 7.11.
Квадратом називається прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат є також окремим випадком ромба.
Властивості квадрата.
" У квадрата всі кути прямі.
" Діагоналі квадрата рівні.
" Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами його кутів.
Loading...

 
 

Цікаве