WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Істинність доказів (античний раціоналізм) - Реферат

Істинність доказів (античний раціоналізм) - Реферат

(мистецтв), якими тоді займались люди, тільки одна (математика) мала докази, а також, вбачаючи, що гармоніка, арифметика, оптика та наука про фігури рівною мірою узгоджуються (між собою), вирішили, що ці (математичні предмети) та їх начала - причини усього сущого" [Там само, 470].
З огляду на таку загальність, доказовість математичних побудов і їхні парадигмічні властивості піфагорійці широко використовували їхні побудови для вивчення об'єктів всесвіту. Безсмертна заслуга і науковий подвиг їх полягає в тім, що їхній геній уперше вказав шлях до збагнення сил природи за допомогою математики, математизації наукового знання й остаточного панування людини над цими силами. Піфагорійці заклали основи дедуктивної математики, астрономії, акустики, теорії музики, біології, медицини, державного устрою, системи навчання й виховання молоді, філософії. Ці основи справили значний вплив на мислителів наступних поколінь. З учення Піфагора про число як "сутність усіх речей" безпосередньо випливає ейдетична система Платона. Математичний атомізм піфагорійців став основою для зародження фізичного атомізму Левкіппа-Демокрита. Негеліоцентрична піфагорійська система світу стала парадигмою в побудові геліоцентричної системи світу Аристархом Самосським.
Але піфагорійська числова система одержала різкий осуд збоку Геракліта Ефеського: "Багатознання не навчає розуму", - і, далі, критикуючи різнорідну наукову діяльність Піфагора, говорить: "Піфагор, Мнесархів син, займався збиранням відомостей більше за усіх людей на світі і, насмикавши собі чужі твори, видав за свою власну мудрість багатознання і шахрайство" [1, 196].
Геракліт, на противагу піфагорійському числу, у своїй філософській системі прийшов до ідеї вічної, постійно мінливої матерії. Це - свого роду певний Логос, як сталість вічної мінливості, "????? ???", - говорить Геракліт.
Філософська система Платона виникла як певний синтез піфагорійської числової філософії й гераклітівської мінливої матерії. Платон, оперуючи уявними ідеями як реальними, приводить мислителя до побудови ідеальної картини світу. З'єднавши піфагорійське ідеальне число з гераклітівським рухом, він приходить до своєрідної діалектики зміни й розвитку. Платон мав велику уяву. У ньому злилися щонайменше два таланти: талант художника-поета й талант філософа-мислителя. Уява як форма побудови світогляду, як найвища пізнавальна сила може привести, вивести міфологічний світогляд до філософії; і уява може стати джерелом оман і привести до релігійного світогляду. "Платон, малюючи свій занебесний світ ідей, розкривав мовою уяви діалектичні смисли світу, надаючи їм морального буття, - говорить Я.Е.Голосовкер. - Аристотель, своїм трактуванням надавши платонівським ідеям субстанційності і перетворивши занебесний світ ідей, тобто світ символів, у світ метафізичний, тим самим на тисячоліття перекрутив Платона" [7, 151].
Платон і його філософія є породженням свого часу, його привела до цих ідей сама грецька дійсність. Гранична напруга духовних і фізичних сил кожного члена суспільства, доведення їх до абсолюту приводили мислителів до ідеї створення абсолютних недосяжних ідей, до яких спрямовувалися погляди членів суспільства. Але встановлення межі, наближення її до певної постійної величини - фактично недосяжне. "У такому сенсі ліміт є іррелевантним як недосяжний принцип того чи іншого становлення", - говорить А.Ф. Лосєв [8, 108].
Світ ідей у Платона набув абсолютної самостійності як світ речей. Цей процес у Платона відбувається за посередництвом математичних фігур, що займають певне проміжне положення між світом речей і світом ідей. Ідеї, за Платоном, являють собою граничні положення, граничні властивості речей.
Критика піфагорійської спадщини софістів, елеатів, Зенона Елейського в можливості одержання об'єктивного знання, проблема обґрунтування математичного знання виявилися тісно пов'язаними з проблемою наукового знання. Цими проблемами зайнявся Платон. Ідучи за піфагорійцями, Платон вважав математику зразком наукового знання і за допомогою математики він прагнув провести обґрунтування всього наукового знання. За допомогою геометрії, геометричних образів Платон прагнув до пізнання вічного буття, "… геометрія, - говорить він, - це пізнання вічного буття… вона прилучає душу до істини і впливає на філософську думку, спрямовуючи її у височінь …" [9, 33]. Як бачимо, геометрія, арифметика й математика в цілому стали основою й у побудові платонівської філософської системи, "… наука зароджується раніше філософії. Ще давньогрецький філософ Платон звернув увагу на те, що саме число і лічба вчать людину міркувати" - говорить А.Н. Чанишев [10, 19].
Фактично вся теорія пізнання Платона має математичну абсолютизовану основу, відірвавши від об'єктів дійсності їхні математичні форми і спрямувавши їх до пізнання ідеальних об'єктів - ейдосів, вважаючи їх об'єктивно істинними, незмінними сутностями. При вивченні світобудови можливе наближення до істинних речей і явищ. Академік А.Ф. Лосєв при дослідженні процесів і явищ природи приходить до граничного переходу. Поняття межі функції - "Ця іррелевантна значимість речі є межею речовинного життя речі", - говорить він [8, 108]. Цей процес у формалізованому вигляді в математиці представлений межею функції, що "… ніколи недосяжна для величин, наближуваних, але попри все він врядує цим становленням речей" [Там само].
Як бачимо, межа досліджуваного процесу відіграє у філософії Платона роль недосяжного абсолюту, абсолютної істини. "Істина відіграє в науці роль "абсолюту", - говорить Чанишев, - будь вона навіть неможливою тільки як гіпотеза" [11, 22].
Платонівська постановка питання досягнення істини в теоретичних побудовах відігравала величезну позитивну роль у класичний період, коли необхідно було обробити колосальний емпіричний матеріал і побудувати систематизовану теоретичну математику. Платон суворо критикує тих, хто звертається до наочності, креслення, емпірії, вважаючи це ненауковим методом.
Треба думати, що ідеї Платона, які привели до таких широкомасштабних побудов, далеко не повно вивчені і не використані в теоретичних побудовах, їх чекають нові дослідження й побудови.
Подальший глибокий філософський аналіз математичного пізнання провів Аристотель. Його філософська система докорінно відрізняється від філософії Платона. Він схильний "до
Loading...

 
 

Цікаве