WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Архімед – математик і винахідник античних часів - Реферат

Архімед – математик і винахідник античних часів - Реферат

Реферат на тему:
Архімед - математик і винахідник античних часів
Народився Архімед близько 287 року до н. е. в Сіракузах на острові Сіцілія. Здобувши освіту у свого батька - астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Александрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії; Тут він зблизився з учнями Евкліда - ма-тематиком Ератосфеном, астрономом Кононом і Досіфеєм. Повернувшись до Сіракуз, Архімед підтримував зв'язки з цими вченими. Частина його праць дійшла до нас у вигляді листів до видатних математиків.
Наукова діяльність Архімеда була пов'язана з життєвими потребами його батьківщини. Учений проводив дослідження у галузі математики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплювався наукою, що забував навіть про їжу. Архімед був також видатним інженером-винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд. Під час другої Пунічної війни він керував обороною рідного міста. Війна велася між римлянами і карфагенянами (пунами), грецькі Сіракузи висту-пали на боці карфагенян. Коли римське військо почало наступ з моря і суші, Архімед привів у дію сконструйовані ним метальні машини. На сухопутне військо з величезною силою і швидкістю посипалося каміння. Цілі підрозділи ворогів падали на землю, руйнуючи свої бойові порядки. Водночас у море полетіли з кріпосних стін важкі балки, зігнуті у вигляді рогів. Від їх сильних ударів кораблі йшли на дно. Великі гаки, ніби залізними руками піднімали кораблі високо в повітря і кидали їх кормою в море або на скелі біля стін міста. Римське військо було дуже налякане". Побачивши над стіною міста якусь палицю або канат, воїни кричали: "Ось, ось воно!" і з жахом розбігалися.
Грецький геометр і філософ Прокл, який жив у V ст. н. е., писав, що Архімед, крім описаних бойових машин, сконструював ще й таку, яка за допомогою системи дзеркал знищувала ворожі кораблі на морі.
Усе це змусило римлян відмовитися від спроби захопити місто штурмом і перейти до блокади.
Восени 212 p., коли римляни нарешті оволоділи Сіракузами, Архі-мед трагічно загинув. Давньогрецький письменник Плутарх розповідає, що Архімед сидів, розмірковуючи над якоюсь геометричною фігурою, коли перед ним з'явився римський солдат і зажадав, щоб він пішов з ним до Марцелла (воєначальника). Але вчений відповів, що піде до Марцелла лише тоді, коли розв'яже задачу. Солдат обурився, вихопив меч і вбив Архімеда. Є й інші версії смерті видатного математика і механіка.
До нас дійшли дев'ять праць Архімеда, а саме: "Про кулю і ци-ліндр", "Про вимірювання круга", "Про коноїди і сфероїди", "Про спі-ралі", "Про рівновагу площин", "Про число піщинок", "Про квадратуру параболи", "Про плаваючі тіла" і "Леми".
Частина праць Архімеда загинула. З висловлювань деяких авторів і самого Архімеда можна зробити висновок, що загинули такі твори: "Про основи лічби", "Про многогранники", "Про терези", "Про важелі". Не збереглися твори Архімеда з оптики й астрономії, а також його міркування про календар.
Мабуть, найпершим твором Архімеда був твір "Начала", в якому він виклав свої міркування про обчислення і лічбу. Збереглися лише окремі уривки з цього твору. Грецька система числення була важкою, недосконалою й незручною, бо стародавні греки позначали числа буквами алфавіту. Щоб відрізнити їх від букв тексту, вони користувались ще різними значками, рисками тощо. Архімед намагався вдосконалити ці обчислення і привести їх до певної системи. Відповідні міркування він виклав у другому своєму творі "Псамміт" ("Про число піщинок"). Він робить тут спробу обчислити, скільки піщинок містилося б у "всесвіті", тобто у сфері, центром якої була б Земля і яка охоплювала б усі нерухомі зорі. Розв'язуючи цю задачу, Архімед створив систему числення, яка давала можливість зобразити числа довільної величини. Буквами грецького алфавіту греки могли записати всі числа від 1 до 999; якщо застосувати допоміжні знаки (коми, букву для позначення десятків тисяч і т. д.), то можна було зобразити всі числа від 1 до 108-1. Архімед брав число 108 за одиницю нового розряду і так лічив знову до 108 - 1 і т. д. Число 108 дістало назву октади Архімеда. За допомогою таких октад Архімедові вдалося встановити число піщинок у кулі, радіус якої дорівнює відстані від Землі до сфери "нерухомих" зірок. Це число буде менше, ніж 1063. Розроблена Архімедом система числення не була позиційною, бо не мала нуля.
Принципово нові ідеї і методи Архімед виклав у праці "Вимірю-вання круга". Учені намагалися і до Архімеда встановити величину відношення довжини кола до діаметра.
Архімед у своїх дослідженнях виходить з того, що довжина кола міститься між довжинами периметрів правильних вписаних і описаних многокутників з однаковою кількістю сторін і, якщо число сторін цих многокутників необмежено подвоювати, то їх периметри наближатимуться до своєї границі - довжини кола. Архімед почав робити обчислення з правильних шестикутників і довів його до правильного 96-кут-ника. Він довів, що коли діаметр кола взяти за одиницю, то величина периметра правильного вписаного 96-кутника буде більшою від а величина периметра правильного описаного 96-кутника буде меншою за . Архімед узяв верхню границю за наближене значення довжини кола (коли D = 1), тобто знайшов, що 3,14 з точністю до 0,01. Це значення числа , тобто називають Архімедовим.
У цій праці Архімед застосував знайдений ще Евдоксом метод, який дістав назву методу вичерпування.
Площу круга Архімед знаходить за таким самим методом: він вписує в круг і описує навколо нього правильні многокутники, поступово по-двоюючи число їх сторін. Площа вписаного многокутника із збільшенням числа його сторін збільшується, наближаючись до площі круга, яка нібито поступово "вичерпується" (звідки й назва "метод вичерпування"). Площа описаного многокутника, навпаки, зменшується. В обох випадках площі многокутників будуть наближатись до площі
Loading...

 
 

Цікаве