WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Урок-знайомство з видатними математиками минулого (плюс ділення трицифрового числа на двоцифрове) - Реферат

Урок-знайомство з видатними математиками минулого (плюс ділення трицифрового числа на двоцифрове) - Реферат


Реферат на тему:
Урок-знайомство з видатними математиками минулого (плюс ділення трицифрового числа на двоцифрове)
Мета. Закріпити вміння письмово ділити трицифрове число на двоцифрове. Вправляти у розв'язуванні рівнянь на знаходження множника і дільника, діленні іменованих чисел, кресленні відрізків знайденої довжини. Розвивати навички швидких обчислень. Виховувати інтерес до історії математики.
Обладнання. Портрети Піфагора, Евкліда, Архімеда, Діофан-та, Гаусса, таблиця Піфагора, схема алгоритму Евкліда, виставка книг про видатних математиків минулого, дитяча енциклопедія, ілюстрація до задачі, таблиця із зображенням єгипетських трикутників.
Хід уроку
- На сьогоднішньому уроці ми познайомимось із видатними математиками минулого і їхнім вкладом у науку.
200 років тому в Німеччині жив і творив математику видатний вчений Гаусе. (Вчитель виставляє портрет Гаусса). Ще в школі проявився його талант до математики. Одного разу його вчитель, маючи потребу залишити на уроці дітей самих у класі на довший час, запропонував учням записати суму усіх чисел від 1 до 100 і обчислити її. Відповідь сам знайшов заздалегідь. Учитель пішов, але незабаром повернувся, бо забув якусь річ. У цей час малий Гаусе вигукнув: "Я вже обчислив!" Вчитель розсердився, не повірив. А юний
математик дійсно отримав результат, який співпав із відповіддю вчи-теля, виконавши обчислення зручним способом. (Вчитель записує на дошці: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = (1 +100) + (2 + + 99) + ... = .)
Гаусе підмітив, що суми, складені з першого і останнього числа ряду, другого і передостаннього і т.д. рівні між собою. Скільки вони дорівнюють? (101.) Скільки таких пар буде в цьому ряду? Якщо всього доданків 100, то пар буде 50.) От Гаусе і помножив 101 на 50 і одержав ... (5050.) Давайте ми таким самим способом обчислимо суму усіх чисел від 1 до 10. ( (10 + 1) o 5 = 55.) Учень, який першим отримав цю відповідь, дістає на пам'ять про цей урок ксерокопію портрета Гаусса.
Усні обчислення
- Є багато прийомів швидких обчислень. Ось, наприклад, нам - треба 900 поділити на 25. (Один учень ділить письмово на дошці.)
Це ділення можна виконати усно. Щоб поділити на 25, можна поділити на 100 і помножити на 4. Наприклад, 900 : 100 o 4 = 9 o 4 = 36. (Учні обчислюють усно і звіряють результати.)
Так само є спосіб швидкого ділення на 50: поділити на 100 і по-множити на 2.
Учні усно обчислюють 800 : 50 = 800 : 100 o 2 = 8 o 2 = 16.
2. - Півтори тисячі років тому жив давньогрецький математик Піфагор. (Учитель демонструє портер Піфагора.) Щоб стати учнем школи Піфагора, молодий грек повинен був голодувати 40 днів. Піфагор вважав, що числа мають магічні властивості. Його учні шукали трійки "досконалих чисел" - це числа, для яких справджується рівність, наприклад, така: 3-3 + 4-4 = 5-5 (учні перевіряють цю рівність). Не всяка трійка чисел підходить. Перевірте, чи будуть "досконалими" числа 4, 5, 6 і 6, 8, 10. Учні складають рівності і бачать; що: 4-4 + 5-5*6-6, а6-6 + 8-8 = 10-10.
Трійки "досконалих" чисел цікаві ще й тим, що трикутник, у якого довжини сторін дорівнюють цим числам, є прямокутним. Учитель показує таблицю із зображеннями єгипетських трикутників.
Ми з вами уже знайомі з іменемПіфагора, бо в 1 класі користу-валися таблицею Піфагора "Додавання і віднімання чисел". (Учитель показує таблицю Пісрагора.)
3. Перш, ніж познайомитись із наступним стародавнім математиком, повторимо письмове ділення на двоцифрове число.
1) Фронтальна робота за №166. Вчитель звертає увагу на алгоритм ділення.
2) Один учень біля дошки пояснює ділення за № 167.
3) Самостійна робота за № 168.
Вчитель показує ескіз погруддя Евкліда.
Евклід - це давньогрецький математик, який жив 12 століть назад. Він написав книгу з геометрії (науки про фігури), якою користувалися в усіх школах протягом 2 тисяч років. Але Евклід залишив свій слід і в інших галузях математики. Оскільки ми вже вміємо письмово ділити, зараз ви познайомитеся з одним цікавим завданням, яке придумав Евклід.
Учитель записує на дошці числа 140 і 100.
- Хто може назвати число, на яке ділиться і 140, і 100? (Діти називають 10.) Числа 140 і 100 діляться не тільки на 10, а й на інші числа: на 2; на 5; на 4; на 20. Евклід придумав спосіб знаходження найбільшого з таких чисел.
Учитель записує на дошці алгоритм Евкліда і пояснює спочатку ділимо більше число на менше, поки не вийде остача 40 .
На другому кроці ми дільник 100 ділимо на цю остачу:
Знову отримали остачу. Тепер попередній дільник 40 знову ділимо на цю остачу 20:
Цей процес продовжується до тих пір, поки не вийде остача 0. Весь алгоритм, записаний на дошці, має вигляд:
Остання ненульова остача - 20 - і є тим найбільшим числом, на яке діляться і 140, і 100. Воно називається найбільший спільний дільник чисел 140 і 100.
4. А зараз ми познайомимося ще з одним давньогрецьким математиком, Діофантом, який жив приблизно тоді, коли жив Евклід. (Учитель показує портрет Діофанта.) Цей вчений займався розв'язуванням різних складних рівнянь. А для нас він приготував простіші рівняння.
Вчитель записує на дошці:
На закритих частинах дошки двоє учнів розв'язують ці рівняння, а клас працює самостійно на два варіанти. По закінченні роботи записи звіряються.
5. - А тепер познайомтесь з Архіме-дом, який також жив 12 століть тому у старогрецькому місті Сіракузах. Він був не тільки математиком, а й талановитим механіком, інженером. Архімед створив дотепні пристрої, які допомагали відбивати напади ворогів на місто. У математиці Архімед розв'язав багато складних задач, і серед них - поділ кола на 7 рівних частин. А ми з вами будемо ділити відрізок на частини.
Послухайте задачу:
o Від Львова до Тернополя 119 км, а від Тернополя до Збаража - у 7 разів менше. Скільки кілометрів від Тернополя до Збаража? Зобразити обидві відстані відрізками у масштабі: в 1 мм - 1км.
Учитель малює на дошці ілюстрацію:
Спочатку учні креслять відрізок, що позначає відстань від Львова до Тернополя, попередньо з'ясувавши довжину цього відрізка: 119 мм. Далі вони у зошитах виконують письмове ділення 119 на 7, шукаючи відстань від Тернополя до Збаража. Відрізок продовжують на 17 мм. Міста позначають точками, які надписують.
Підсумок кроку
- З якими видатними математиками ми познайомилися? (Учні читають імена на портретах.) Що цікавого ми сьогодні навчилися робити?
Loading...

 
 

Цікаве