WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Середні величини, їх види і методи обчислення - Контрольна робота

Середні величини, їх види і методи обчислення - Контрольна робота

гармонічної зваженої необхідно виходити з логічного усвідомлення вихідних розрахункових величин.
Розглянемо приклад розрахунку середньої величини за даними табл. 14.
Середню гармонічну застосовують у тих випадках, коли v вихідних даних є не прямі розрахункові величини, а лише одна їх складова частина. Наприклад, кількість проданої проДУ^пД - це складова частина виручки від її реалізації. Тут діяа є розрахунковою величиною - часткою від виручки на кількість проданої продукції. Середню ціну у цьому прикладі розраховують за формулою середньої гармонічної зваженої:
Частка у знаменнику розрахунку відображає економічно усвідомлений результат - кількість проданої предукції.
Наявність у вихідних даних відносних величин, виражених у процентах, які є складовою частиною розрахунку .середньої величини, також вимагає застосування формули '"середньої гармонічної зваженої /табл. 15/.
Розрахунок середнього процента бракованих виробів здійснюють за формулою:
Якщо вихідна інформація для розрахунку середньої вели-чини задана у вигляді квадратичної функції, то для обчис-лень застосовують формулу середньої квадратичної. Наприклад, якщо діаметр одного стовбура дерева 33 см, другого - 21, третього 39 см, то середнійдіаметр одного дерева, обчислений за формулою середньої квадратичної, складає:
2. Мода і медіана
Моду обчислюють поряд з середніми величинами для характеристики значення варіантів, що найчастіше зустрічаються в сукупності. Рівні моди використовують при визначенні попиту населення на товари широкого вжитку, цін на ринках, потоку покупців у магазинах, потоку пасажирів на міському транспорті тощо.
Способи розрахунку моди залежать від вихідних даних. Так, в перервному /дискретному/ ряді моду визначають за найбільшою частістю /табл. 16/, а в інтервальному - за спеціальною формулою /табл.17/.
Отже, у цьому прикладі значення моди складає 70 копійок. Це значення відповідає найбільшій частості кількості продавців (46,4%)=
Моду в інтервальному ряді розраховують за формулою
де х0 - нижня межа модального інтервалу; k - розмір інтервалу; /І, /2, fa - частота інтервалу, що передує модальному, модальноґо та наступного за модальним. Звідси
При виборі оптимальних варіантів, наприклад, будівництва бензоколонок, складів і баз, статистичному контролі якості продукції та інших економічних розрахунках можна обчислити медіану - значення варіанти, розташованої у середині варіаційного ряду. Ця величина не піддається випадковості відбору одиниць за ознакою, що вивчається і застосовується у тих випадках, коли середня, яка виражена дробовим числом, не має реального змісту /середня кількість людей тощо/.
Для визначення медіани у перервному /дискретному/ ряді спочатку знаходять її порядковий номер діленням суми ваг /частот/ на два, а потім за накопиченими вагами /частотами/ або частостями встановлюють значення медіани. За даними, які наведені в табл. 16, порядковий номер медіани дорівнює 50 /сума частостей складає 100, а порядковий номер медіани 100/2 = 50/. Потім за накопиченими частостями визначають, що 50-й член ряду має величину, тобто медіана середньої ціни становить 70 копійок.
Медіану в інтервальному ряді розраховують за формулою
де XQ - нижня межа медіанного інтервалу; порядковий
номер медіани; S - частота, накопичена до медіанного інтервалу; іме - частота медіанного інтервалу.
За даними табл. 17 спочатку визначимо порядковий номер
медіани: = 64 : 2 = 32. Потім за накопиченими частотами
встановимо, що 32 одиниці сукупності знаходяться в інтервалі 300 - 400, і за формулою обчислимо медіанне значення:
Отже, половина робітників має середній виробіток до 379, а половина - понад 379 гривень.
Висновки
1. Середня величина тільки в тому випадку є узагальнюючою характеристикою, коли вона вживається для однорідної сукупності.
2. Середня величина лише тоді вживається правильно, коли внаслідок
зважування або підсумовування одержують величини, які мають реальний економічний зміст.
3. У формулі середньої арифметичної неможливо скорочувати f, бо добуток похідних не дорівнює добутку їх підсумків:
4. Сума квадратів відхилень варіантів від середньої арифметичної менша, ніж від іншої будь-якої величини
б. Алгебраїчна сума відхилень всіх варіантів від середньої арифметичної дорівнює нолю
в. Величини моди і медіани, як правило, відрізняються від величини . середньої і співпадають з нею тільки у випадку симетрії варіаційного ряду.
7. Медіана не залежить ні від амплітуди коливань ряду, ні від роз-поділення частот в рамках двох рівних частин ряду. Ё обчислюють для вирішення деяких окремих завдань, пов'язаних з визначенням оптимуму, який співпадає з варіантом, що припадає на середину ряду.
Список використаної літератури:
1. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. Статистика підприємництва: Підручник. Київ: Вища школа, 1999.
2. Головач А.В., Єріна А.М., Козирєв О.В. Статистика: Підручник. Київ: Вища школа, 1993. 623с.
3. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. Київ: Знання, 1997.
4. Кулинич О.І. Теорія статистики: Підручник. 2-е допрацьоване і доопрацьоване видання. Київ: Державне Центрально - Українське видавництво, 1996.
5. Харченко Л.П., Долженкова В.Г. і др. Статистика: курс лекцій. Москва, 2000. 310 с. Новосибирская государственная академия экономики и управления.
6. Курс социально-экономической статистики: Учебник. / Под ред.проф. Назарова М.Г. М.: Финансы и статистика. 1982.
7. Назаров М.Г. и др. Социальная статистика: Учебник. М.: Финансы и статистика. 1998.
8. Экономическая статистика. Учебник /Под ред. Ю.Н.Иванова. М: ИНФРА. 1999.
Loading...

 
 

Цікаве