WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Рене Декарт - Реферат

Рене Декарт - Реферат

різних місцях агентів-друзів, які пересилали йому листи: Бекмана в Дордрехті, Бльомаєрта в Гарлемі, Рейнієра в Амстердамі, Гоогланда в Лейдені. Протягом двадцяти років 24 рази поміняв місце свого проживання та жив у тридцяти різних місцевостях. У цілому місце перебування Декарта в Голландії можна розділити на три періоди: перший підготовчий перед виданням основних його праць (1629-1636); другий збігається з виданням головних праць (1637-1644); третій період після їх видання (1644-1649). Протягом першого періоду Декарт, покинувши Франекер, жив головним чином в Амстердамі, Девентері, Утрехті, Леувардені; другого - в Егмонді, Гардервійку, Амерсфорті, Амстердамі, Лейдені та в замку Ендегест. В останньому періоді жив у Егмонді.
Трапився з ним епізод, який він не зміг передбачити у своєму життєвому плані: весною 1634-1635 року познайомився в Амстердамі з дівчиною (в громадянській церкві в Девентері її ім'я записане як "Helene fille de Jean"), яку покохав, та взяв із нею громадянський шлюб. Вона народила йому дочку (в Девентері 19-го червня 1635-го року). Декарт дав їй своє ім'я - Франціна Декарт. На жаль, дитина померла в Амерсфорті 7-го вересня 1647-го року. За весь час свого голландського усамітнення три рази відвідував Францію в 1644, 1647 та 1648 роках.
1-го вересня 1649 році на запрошення своєї учениці королеви Швеції Христини Декарт переїхав у Швецію, хотів познайомити Христину з іншою своєю ученицею пфальцграфинею Єлизаветою, дочкою того самого богемського короля, проти якого Декарт колись воював. Єлизавета була однією із найосвіченіших осіб тогочасної Європи. Але молодша за віком Христина навіть чути не хотіла про Єлизавету. Декарт в Стокгольмі зупинився в оселі французького посла у Швеції Шаню. Він не збирався довго затримуватись у Швеції. Тут же на прохання королеви написав вірші "Народження світу" для балету на свято, що було присвячене закінченню тридцятилітньої війни. Христина звикла вставати o 4 годині ранку та вважала цей час найкращим для занять філософією. Після одного з таких візитів 1 лютого 1650 року Декарт захворів запаленням легенів. О 4-ій годині ранку 11 лютого 1650 року його не стало. Перед смертю він продиктував листа братам. Був спочатку похований на стокгольмському кладовищі на місці, де хоронили нехрещених дітей (католицького кладовища в Стокгольмі не було). Королева Христина пізніше зреклася королівського титулу та прийняла католицизм. Саме ця обставина дозволила шанувальникам Декарта поставити питання про його перезаховання на території Франції, як визначного міссіонера католицизму. Спочатку його поховали в церкві Сент-Поль, а потім (24 червня 1667 року) в церкві Сент-Женев'єв. 6 лютого 1819 року прах Декарта було перенесено в церкву Сент-Жермен-де-Пре.
Найбільш яскравим проявом методу Декарта в науці є аналітична геометрія. Сам трактат "Геометрія" вийшов у 1637 році та складається з трьох частин: "Про задачі, які можна побудувати, користуючись тільки колами та прямими лініями", "Про природу кривих ліній" та "Про побудову тілесних або більш складних задач". У першій частині Декарт повністю відмовляється від принципу однорідності, який був покладений в основу античної геометричної алгебри. Вперше при множенні та діленні відрізків, а також при обчисленні коренів він користується відрізками, у т.ч. й одиничними, а не площами та т.п. Зараз уже відомо, що до ідеї аналітичної геометрії в ХVІ столітті прийшов і болонський математик Рафаель Бомбеллі. Він не тільки виконував арифметичні операції над геометричними величинами, вводячи одиничний відрізок, а й досліджував нульові та від'ємні площі й відрізки. Ним було доведено ряд теорем. Але в свої видання "Алгебри" [3-5] (1572 та 1579 років) він ці результати не включив: їх знайшли значно пізніше в його архіві. В розділі "Як можна використовувати позначення літерами в геометрії" Декарт ввів практично основну символіку сучасної математики, включаючи знак кореня, позначення невідомих та т.п. Слід відзначити, що до нього таку символіку вводили Вієт та ряд інших математиків, але Декарт звів число літер до мінімуму і таким чином створив основи не тільки сучасної математичної символіки.
У другій книзі "Геометрії" подано роздуми про природу кривих ліній. На відміну від античності, в основу своєї класифікації Декарт поклав кінематичний принцип. Він вважав, що в геометрії повинні вивчатися лінії, які "описані неперервним рухом або ж декількома такими послідовними рухами, із яких наступні цілком визначаються через попередні". Ці лінії, які Декарт спочатку назвав "геометричними", а В.Ляйбніц трохи пізніше "алгебраїчними", можуть бути описані з допомогою певного шарнірного механізму. Кінематичний принцип класифікації кривих Декарта був покладений в основу однієї з головних теорем кінематики механізмів, яка стверджує, що за допомогою плоских шарнірних механізмів, у яких рух перших ланцюжків повністю визначає рух інших, можна описувати дуги будь-яких алгебраїчних кривих, та не можна описувати ні однієї трансцендентної. Ця теорема була доведена А.Кемпе в 1876 році.
Розклад складніших рухів через більш прості на геометричній мові призвів до появи декартової системи координат. Щоправда сучасне поняття цієї системи значно вужче, ніж те, що запропонував сам Декарт. Ортогональну тривимірну систему координат він застосував у другій частині "Геометрії".
У цій же "Геометрії" ним практично було сформульовано поняття змінної величини та функції. Змінна величина Декартом була введена двояко. З одного боку, це відрізки змінної довжини, координатні відрізки точки, які своїм рухом описують плоску криву. З іншго боку, це - числові змінні, які виражають довжини, а для координат - і напрямки координатних відрізків.
Декарт розробив і алгебраїчний метод знаходження дотичних та нормалей до кривих. Один із методів знаходження дотичних - це метод невизначених множників, який зараз прийнято називати іменем Лаґранжа. Для розв'язку цієї задачі булизастосовані овали Декарта. Овал Декарта - це така плоска крива, в якій відстані та будь-якої її точки від двох інших заданих точок (фокусів кривої) задовольняють співвідношення де - постійні числа. Ці овали Декарт побудував для оптики: він шукав криву, яка б заломлювала промені, які виходять з однієї точки, так, що заломлені промені проходили б через іншу задану точку. Cлід відзначити, що він розв'язав в квадратурах і задачу про брахістохрону та отримав рівняння циклоїди, а також вивчив основні властивості цієї кривої. В 1696 році ця задача була розв'язана методами математичного аналізу Й.Бернуллі та започаткувала варіаційне числення.
У третій частині "Геометрії" Декарт практично заклав основи сучасної алгебри, значно розширивши поле цих досліджень. Він отримав більш загальні результати, як Ф.Вієт, Т.Гарріот та А.Жіррар. Практично ним була сформульована, щоправда не досить чітко, основна теорема алгебри: зараз вона називається теорема Ґауса.
На публікацію праць Декарта великий вплив мала доля Галілея: у 1633 році був виданий папський вердикт про заборону його космологічних праць, які підтверджували геліоцентричну систему нашого світу. Через це свої роботи з космології Декарт і не поспішав публікувати. В листі до Мерсенна він писав, що деякі його праці будуть опубліковані після смерті, не раніше як через 100 років.
Вердикт на заборону праць Декарта був виданий у 1663 році, через 13 років після його смерті. Декартові це вже було всеодно. Але зерна, посіяні ним, дали щедрий урожай.
Таким чином, дуже важко знайти в сучасній науці якусь сферу, на появу та формування якої більшою чи меншою мірою не мали б впливу ідеї та праці цього вченого.
Література
1. Рассел Б. Історія західної філософії. - К.: Основи, 1995. - 760 с.
2. Фишер К. Декарт. - С.-Пб.: МИФРИЛ, 1994. - 527 с.
3. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. - М.: Наука, 1976. - 272 с.
4. Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями. Диоптрика, Метеоры, Геометрия. - М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 656 с.
5. Декарт Р. Метафізичні розмисли. - К.: Юніверс, 2000. - 302 с.
Loading...

 
 

Цікаве