WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Рене Декарт - Реферат

Рене Декарт - Реферат

їх рухомість, а також те, що вони складаються з окремих, взаємозв'язаних у такому русі частин. Ці властивості об'єктів природи як матерії і має досліджувати математика, відображати їх своєю мовою, а для цього треба вдосконалювати методи дослідження. Математика, як гадав Декарт, повинна стати універсальною наукою, змістом якої має бути все те, що можна підрахувати чи виміряти. Тому математику необхідно побудувати на єдиному аналітичному методі, який відображав би кількісні зміни вічно рухомої матерії.
Свої ідеї Декарт виклав у творі "Міркування про метод", який було видано в 1637 р. У наступній праці "Геометрія" вчений показав як можна застосувати алгебру до геометрії. Ввівши поняття залежної і незалежної змінної, учений заклав основи нової галузі математики - аналітичної геометрії. Аналітична геометрія дає можливість виражати геометричні об'єкти та співвідношення між ними за допомогою рівнянь. Створилися передумови для розробки питань математики змінних величин, створення аналізу нескінченно малих. Ф. Енгельс у творі "Діалектика природи" так оцінив цей крок у розвитку математики: "Поворотним пунктом у математиці була Декартова змінна величина. Завдяки цьому в математику ввійшли рух і тим самимдіалектика і завдяки цьому ж стало негайно необхідним диференціальне і інтегральне числення, яке одразу й виникає і яке було загалом і в цілому завершене,, а не винайдене, Ньютоном і Лейбніцом" (К. Маркс і Ф. Енгельс. Твори, т. 20, Політ.видав України, К-, 1965, стор. 531).
Найважливішим досягненням Р. Декарта було створення нового методу математичного дослідження - методу координат.
Питаннями аналітичної геометрії займався і сучасник Декарта - видатний математик П'єр Ферма (1601-1665). Проте Ферма не друкував праць з математики. Свої математичні дослідження і думки про властивості чисел учений записував на розрізнених клаптиках паперу і навіть на полях книжок, які читав удома, а інколи й під час подорожей у службових справах. Тільки через 14 років після смерті Ферма його син зібрав і видав незначну частину математичних праць батька. Усе, що можна було зібрати з написаного вченим у його листах, було видане пізніше. Крім того, Ферма користувався старою символікою Вієта, що утруднювало розуміння його творів. Мабуть, саме цим можна пояснити те, що пріоритет у створенні аналітичної геометрії пов'язують з ім'ям Декарта.
Вдосконалюючи алгебраїчну символіку, Декарт висловив (але не довів) думку про те, що всяке алгебраїчне рівняння має стільки коренів, скільки одиниць у найвищому показнику степеня невідомого. Він також визнавав існування від'ємних і уявних коренів рівняння. Закладаючи основи аналітичної геометрії, вчений вивів рівняння прямих і деяких конічних перерізів - кола, еліпса, параболи, гіперболи та висловив думку про можливість застосування методу координат у просторі, що здійснили у своїх роботах пізніші математики.
Декарт розробляв також деякі питання фізики. Так, у механіці він указав на відносність руху і спокою, сформулював загальний закон дії й протидії та закон збереження повної кількості руху при ударі двох непружних тіл. В оптиці учений обґрунтував закон сталого відношення синусів кутів падіння і заломлення світлового променя, розвинув математичну теорію райдуги та з'ясував причину її виникнення. Новою була й розробка теорії розвитку сонячної системи. В основу цієї теорії було покладено властивості матерії та руху її окремих частинок.
Закладені Декартом основи аналітичної геометрії стали тим ґрунтом, на якому Ньютон і Лейбніц розробили методи диференціального й інтегрального числення, а наступні покоління математиків - аналітичну геометрію в просторі, теорію чисел, теорію імовірностей.
ЛІТЕРАТУРА
1. Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. "Наука й жизнь", 1973, № 9.
2. Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев - создатель синтеза механизмов. "Наука й жизнь", 1972, № 1.
3. Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусе. М., Гиз, 1956.
4. Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. "Природа", 1971, № 2.
5. Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., "Радянська школа", 1973.
6. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.
7. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.
8. Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.
9. Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., "Веселка", 1970.
10. Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М., "Наука", 1971.
11. Инфельд Д. Зварист Галуа - избранник богов. М., "Молодая гвардия", 1960.
12. Каган В. Лобачевский й его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.
13. Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.
14. Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.
15. Левин В. Й. Рамануджан - математический гений Индии. М., "Знание", 1968.
16. Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.
17. Прудников В. П. Л. Чебьішев. М., "Просвеще-ние", 1964.
18. Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. "Наука й жизнь", 1970, № 11.
19. Садыков X. У. Бируни й его работьі по астро-номии. Ташкент, 1963.
20. Салье М. Мухаммед аль-Хорезми - великий узбекский учений. Ташкент, 1954.
21. Смогоржевський О. С. Про геометрію Лобачевського. К., "Радянська школа", 1960.
22. Стройк Д. Коротка історія математики. К., "Радянська школа", 1960.
23. Чистяк ов В. РассказьІ о математиках. Минск, "Высшая школа", 1966.
24. Цейтен Г. Г. Історія математики за стародавніх часів і у середні віки. К., "Радянська школа", 1956.
25. Цейтен Г. Г. Історія математики в XVI-XVII століттях. К., "Радянська школа", 1956.
26. Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.
Loading...

 
 

Цікаве