WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Микола Іванович Лобачевський - Реферат

Микола Іванович Лобачевський - Реферат

Лобачевського, та й сама доповідь зникла. За неї забули, тільки через 8 років у протоколах засідань факультету з'явився запис про передачу доповіді в архів. Тоді ніхто не знав, що саме в цій доповіді Лобачевський виклав своє велике відкриття. Через 3 роки, тобто у 1829 p., Лобачевський опублікував у журналі "Казанский вестник", що видавався співробітниками університету, статтю "Про начала геометрії". У цій статті основні поняття геометрії - точки, прямі, геометричні побудови тощо - Лобачевський пояснював за Евклідом, бо перші 10 аксіом Евкліда він прийняв без змін. Від V постулату Евкліда Лобачевський відходить і будує нову, як він називає, "уявлювану геометрію". Він мислить так: нехай пряма СР перетинає пряму АВ в точці P. Якщо точку Р поступово пересувати праворуч по прямій АВ усе далі й далі до нескінченності, то останньої прямої, що перетинає її, не існуватиме. Тому через точку С проводять нову граничну пряму СЯ, яка вже не перетинатиме (АВ). Цю граничну пряму СН Лобачевський називає паралельною (АВ) праворуч. З іншого боку від перпендикуляра CD не зустрічається з (АВ) пряма СНІ, вона паралельна (АВ) ліворуч. За Евклідом ці дві прямі збігаються з прямою МІМ, перпендикулярною до (CD). За Лобачевським - це дві різні прямі, паралельні (АВ), За Лобачевським, через точку С, узяту поза прямою АВ, можна провести безліч прямих, що зустрічаються з (АВ), наприклад (CF); безліч прямих, що не зустрічаються з (АВ) (але й не паралельні їй), наприклад (CF); дві прямі ССЬ СС2 паралельні (АВ) (дивись малюнок).
З цих міркувань випливає низка теорем і наслідків, які різко відмежовують нову геометрію від геометрії Евкліда. Так, кут паралельності в Евкліда завжди прямий, отже, є величиною сталою, а в Лобачевського він завжди гострий і величина його змінюється залежно від довжини перпендикуляра CD. Якщо перпендикуляр збільшується, то кут паралельності зменшується; якщо ж перпендикуляр зменшується до нуля, то кут збільшується, наближаючись до прямого кута. За Евклідом сума внутрішніх кутів трикутника стала і дорівнює 2d, у Лобачевського ця сума змінна і завжди менша за 2d. Із зменшенням трикутника ця сума наближається до 2d. Прямокутника в геометрії Лобачевського не існує. Отже, не існує і квадрата. У геометрії Лобачевського не існує подібних фігур.
Хоч ряд визначних учених тодішньої Росії і не визнавали геометрії Лобачевського, не розуміли її, сам він був твердо переконаний, що така геометрія об'єктивно існує в природі.
Лобачевський розв'язав задачу, яку протягом більш як двох тисяч років марно намагалися розв'язати багато видатних учених-математиків: він довів, що V постулат Евкліда не можна дістати як теорему з інших постулатів і аксіом, які містяться в "Началах" Евкліда. Він довів також, що Евклідова геометрія не є єдино можливою геометрією. Це спростовувало ідею німецького професора Канта про те, що людина народжується з уявленням про зовнішній світ, де діє лише Евклідова геометрія.
Відкриття Лобачевського поставило перед математикою багато нових проблем, зокрема про властивості образів у новій геометрії, про її взаємозв'язок з геометрією Евкліда тощо.
Це була справжня революція в науці.
У тодішній Росії найвидатніші математики, такі, як академіки М. В. Остроградський, В. Я. Буняковський, не зрозуміли глибоких ідей нової геометрії. М. І. Лобачевський двічі надсилав свої праці до Петербурзької Академії наук, але, на підставі негативних рецензій М. В. Остроградського, їх не публікували. Проте серед російських учених були й такі, які розуміли суть нових ідей. Так професор Казанського університету П. І. Котельников у 1842 р. виступив на захист геометрії М. І. Лобачевського.
Німецький математик Гаусе поділяв ідеї Лобачевського. Але про схвалення його ідей він писав тільки в листах до друзів і не згадав про це в жодній друкованій праці. Один з таких листів було опубліковано у 1865 р. вже після смерті обох учених. Це стало поштовхом до того, що з працями Лобачевського почали ознайомлюватися вчені Західної Європи, їх вивчали, популяризували, коментували. На повний голос заговорили про нову, неевклідову геометрію. Найбільше враження в наукових колах справила праця італійського математика Бельтрамі "Спроба тлумачення неевклідової геометрії", опублікована в 1868 р. Вона відкинула сумніви щодо логічної послідовності цієї геометрії. З того часу відкриття Лобачевського привернуло до себе увагу вчених.
У тодішній Росії цю геометрію офіційно визнали нескоро. У 1883-1886pp. було вперше невеликим тиражем видано повністю твори Лобачевського.
У 1845 р. Лобачевського в шостий раз обрали ректором університету. Але в Петербурзі обрання його ректором не затвердили. "За найвищим велінням" царя Лобачевського було звільнено одночасно від адміністративної і професорської роботи в університеті і призначено помічником попечителя учбового округу.
Робота в учбовому окрузі була Лобачевському не до душі, тим більше, що він був лише заступником і не мав можливості виявити будь-яку власну ініціативу. Фактично він був приречений на бездіяльність.
У цей час родину Лобачевських спіткало лихо: старший син, який успішно вчився в університеті, помер від туберкульозу, другий син всупереч волі батьків залишив університет; маєток було продано за борги. Микола Іванович усе це тяжко пережив і почав сліпнути, а через деякий час і зовсім втратив зір.
Вже сліпим Лобачевський продовжує працювати над останньою своєю працею з геометрії, яку він назвав "Пангеометрія". У цій праці він підбиває підсумки своєї багаторічної дослідницької роботи, доводить свої міркування до логічної завершеності. Точним тематичним послідовним викладом він показує, що нова геометрія у своїй внутрішній структурі ніде не має суперечностей. Цю останню працю Лобачевський диктував.
Помер М. І. Лобачевський 24 лютого 1856 р. Похорон відбувся при великому зібранні народу.
Радянськілюди з пошаною і любов'ю згадують ім'я великого російського вченого Миколи Івановича Лобачевського, який своїми геніальними дослідженнями в галузі геометрії навіки вславив вітчизняну математичну науку.
ЛІТЕРАТУРА
1. Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. "Наука й жизнь", 1973, № 9.
2. Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев - создатель синтеза механизмов. "Наука й жизнь", 1972, № 1.
3. Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусе. М., Гиз, 1956.
4. Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. "Природа", 1971, № 2.
5. Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., "Радянська школа", 1973.
6. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.
7. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.
8. Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.
9. Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., "Веселка", 1970.
10. Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М., "Наука", 1971.
11. Инфельд Д. Зварист Галуа - избранник богов. М., "Молодая гвардия", 1960.
12. Каган В. Лобачевский й его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.
13. Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.
14. Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.
15. Левин В. Й. Рамануджан - математический гений Индии. М., "Знание", 1968.
16. Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.
17. Прудников В. П. Л. Чебьішев. М., "Просвеще-ние", 1964.
18. Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. "Наука й жизнь", 1970, № 11.
19. Садыков X. У. Бируни й его работьі по астро-номии. Ташкент, 1963.
20. Салье М. Мухаммед аль-Хорезми - великий узбекский учений. Ташкент, 1954.
21. Смогоржевський О. С. Про геометрію Лобачевського. К., "Радянська школа", 1960.
22. Стройк Д. Коротка історія математики. К., "Радянська школа", 1960.
23. Чистяк ов В. РассказьІ о математиках. Минск, "Высшая школа", 1966.
24. Цейтен Г. Г. Історія математики за стародавніх часів і у середні віки. К., "Радянська школа", 1956.
25. Цейтен Г. Г. Історія математики в XVI-XVII століттях. К., "Радянська школа", 1956.
26. Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.
Loading...

 
 

Цікаве