WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Андрій Миколайович Колмогоров - Реферат

Андрій Миколайович Колмогоров - Реферат


Реферат на тему:
АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ КОЛМОГОРОВ
(нар. 1903)
Андрій Миколайович Колмогоров - один з найвидатніших радянських математиків.
Народився А. М. Колмогоров :25 квітня 1903 р. в Тамбові. Математичні здібності його виявилися досить рано. Йому було близько шести років, коли він помітив, що сума послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, дорівнює квадрату кількості доданків: 1+3 = 4 = 22, 1+3 + 5 = 32.
Семи років Андрія віддали в приватну гімназію в Москві. Вчитися в цій гімназії, яку заснував гурток прогресивної інтелігенції, було цікаво. Але гімназія була весь час під загрозою закриття, оскільки в ній навчалися і хлопчики, і дівчатка разом. Організація навчання у цій гімназії була своєрідна: можна було .вивчати математику на цілий клас вище, ніж інші учні.
У 1920 р. Андрій Миколайович вступив до Московського державного університету на історичний факультет, бо спочатку мріяв стати істориком. На історичному факультеті він слухав лекції відомого професора історії С. В. Бахрушина і відвідував його семінарські заняття. Дуже швидко у Колмогорова виявилися нахили до дослідницької роботи. Вже на першому курсі він написав наукову доповідь на тему: "Земельні відносини в Новгороді за місцевими книгами XV, XVI ст." Перша спроба дала несподівані наслідки: студент Колмогоров упевнився, що істориком він не буде, і вирішив перейти на математичний факультет. Першими керівниками Андрія Миколайовича були професори: В. В. Степанов, О. К. Власов, П. С. Александров, П. С. Урисон. Пізніше він почав систематично відвідувати лекції і семінар з математики видатного професора Миколи Миколайовича Лузіна. У 1922 р. написав першу наукову працю з математики: "Про операції над множинами", а наступного року другу працю, в якій побудував приклад на підсумовування функцій ряду Фур'є, що майже скрізь є розбіжним.
Студент Колмогоров цілком успішно оволодівав університетським курсом математичних дисциплін, протягом кількох перших місяців перебування в університеті він склав екзамени за весь перший курс і перейшов на другий. Тепер в університеті він бував лише на спеціальних найважливіших курсах і семінарах, решту навчальних дисциплін опрацьовував самостійно. Одночасно Колмогоров викладав математику і фізику в школі.
Після закінчення університету в 1925 р. він успішно навчається в аспірантурі. Перші наукові праці А. М. Колмогорова стосуються теорії множин і теорії функцій. У праці з теорії множин, опублікованій у 1928 p., дано означення широкого класу операцій над множинами. З теорії функцій він написав важливу працю "Дослідження поняття інтеграла". Але найважливіші його дослідження стосувалися теорії ймовірностей. Основи цієї теорії заклав ще французький математик Лаплас, який визначив імовірність випадкової події як відношення числа позитивних випадків до числа всіх можливих випадків. Лаплас твердив, що теорія ймовірностей - не що інше, як здоровий глузд, зведений до обчислень. Для виконання таких обчислень досить було арифметики.
Визначні російські математики - П. Л. Чебишов, А. А. Марков, О. М. Ляпунов - у своїх працях приділяли багато уваги проблемам теорії ймовірностей. Андрій Миколайович Колмогоров своїми глибокими дослідженнями вніс у цю науку ґрунтовні зміни. Разом з О. Я. Хінчиним він почав застосовувати (1925 р.) в теорії ймовірностей методи теорії функцій дійсної змінної, що дало йому можливість поставити і розв'язати ряд складних проблем. Нові ідеї з теорії ймовірностей Андрій Миколайович виклав у таких працях: "Основні поняття теорії ймовірностей", "Про аналітичні методи теорії ймовірностей", "Теорія ймовірностей і її застосування" та ін.
У 1931 p. A. M. Колмогоров став професором Московського університету. З 1934 по 1939 р. він працював директором Інституту математики і механіки цього університету. У 1939 р. Колмогорова обрано дійсним членом AH CPCP. З цього часу до 1943 р. він працює академіком-секретарем відділу фізико-математичних наук і керує відділом теорії ймовірностей та математичної статистики Математичного Інституту ім. Стеклова.
Коло наукових інтересів академіка Колмогорова дуже широке: теорія функцій, теорія ймовірностей, функціональний аналіз, динамічні системи, математична логіка, теорія автоматики, математична лінгвістика, математична статистика тощо. Його увага зосереджується на найважчих проблемах математики, пов'язаних з розв'язанням нових питань природознавства і техніки. Праці Колмогорова з теорії імовірностей стали класичними, вони поставили вченого в ряд найвидатніших математиків сучасності. Основоположник кібернетики Норберт Вінер (США) у своїй автобіографії писав, що всі його по-справжньому глибокі ідеї вже містилися в працях Колмогорова раніше, ніж вони з'явилися у його власних працях.
У 1954 р. на Міжнародному математичному конгресі в Амстердамі А. М. Колмогорову було запропоновано виступити з доповіддю. У 1963 р. він був нагороджений міжнародною премією ім. Больцано. Це свідчить про високу оцінку його наукових досягнень у наукових колах світу.
У працях А. М. Колмогорова з теорії ймовірностей особливо цінне те, що, розв'язуючи ряд класичних задач, він вводить нові об'єкти вивчення, створює нові методи дослідження і нові розділи математики. Вивчаючи задачі, пов'язані з теорією дифузії і броунівського руху, А. М. Колмогоров створив основи марковських випадкових процесів; дослідження питань з біології і розпаду радіоактивних речовин стали основою
Loading...

 
 

Цікаве