WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формула Якобі - Реферат

Формула Якобі - Реферат


Реферат на тему:
Формула Якобі
Нехай - лінійно незалежні розв'язки однорідної системи, - визначник Вронського. Обчислимо похідну визначника Вронського
Оскільки для похідних виконується співвідношення
………………………………………….
то після підстановки одержимо
Розкривши кожний з визначників, і з огляду на те, що визначники з однаковими стовпцями дорівнюють нулю, одержимо
.
Або
.
Розділивши змінні, одержимо
.
Проінтегруємо в межах ,
,
або
.
Взагалі кажучи, доведення проводилося в припущенні, що система рівнянь може залежати від часу, тобто
.
Отримана формула називається формулою Якобі.
Loading...

 
 

Цікаве