WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Функції та константи в системі DERIVE - Реферат

Функції та константи в системі DERIVE - Реферат


Реферат на тему:
Функції та константи в системі DERIVE
Система містить багато різноманітних вбудованих функцій. Для короткого ознайомлення з ними завантажте файли FUNCTION.MTH і TRIG.MTH, використовуючи команду TransferDemo (або Transfer Load).
Експоненціальні функції
Число e (2.171828...) в системі DERIVE може бути введено як #e або натисканням клавіш Alt+E. У вікні Algebra воно відображається у вигляді e.
EXP(z) - експонента z. У вікні Algebra відображається звичайним чином: ez.
Для контролю перетворень
ez+w * ez ew та ekz * (ez)k
використовується команда Manage Exponential. Для перетворень вправо використовується опція Expand (розкладати), для перетворень вліво - опція Collect (збирати).
SQRT(z) - корінь квадратний із z. На екрані відображається у вигляді * і може бути введений натисканням клавіш Alt+Q.
Логарифмічні функції
LN(z) - натуральний логарифм z. Якщо z - комплексне число, то уявна частина LN(z) змінюється від ** до *.
LOG(z) - головна вітка натурального логарифма z.
LOG(z,w) - логарифм z за основою w.
Для контролю перетворень
LN(xz) * LN(x) + LN(z) та LN(xk) * k LN(x)
використовується команда Manage Logarithm з тими ж зауваженнями, що і для експоненти.
Тригонометричні функції
Всі тригонометричні функції використовують вимірювання кутів у радіанах. Для введення числа * (3.14159...) використовуються клавіші Alt+P. На екрані сполучення DEG виводиться як o (градус). Множення на DEG переводить градуси в радіани, ділення - радіани в градуси.
Наприклад, SIN(30o) спрощується до 1*2, ATAN(1)*DEG - до 45o.
SIN(z) - синус z.
COS(z) - косинус z.
TAN(z) - тангенс z.
COT(z) - котангенс z.
SEC(z) - секанс z.
CSC(z) - косеканс z.
Для контролю перетворень тригонометричних функцій використовується команда Manage Trigonometry з тими ж зауваженнями, що і для раніше розглянутих функцій.
Обернені тригонометричні функції
Обернені тригонометричні функції позначаються очевидним чином і тому ми просто перелічимо їх:
ASIN(z), ACOS(z), ATAN(z), ACOT(z), ASEC(z), ACSC(z).
Додатково розглядаються функції ATAN(y,x) і ACOT(x,y). Кожна з них визначає кут між віссю OX і напрямком на точку (x,y).
Гіперболічні функції
SINH(z) - синус гіперболічний z.
COSH(z) - косинус гіперболічний z.
TANH(z) - тангенс гіперболічний z.
COTH(z) - котангенс гіперболічний z.
SECH(z) - секанс гіперболічний z.
CSCH(z) - косеканс гіперболічний z.
Обернені гіперболічні функції
Обернені гіперболічні функції позначаються очевидним чином ітому ми просто перелічимо їх:
ASINH(z), ACOSH(z), ATANH(z), ACOTH(z), ASECH(z), ACSCH(z).
Кусково-неперервні функції
ABS(x) - абсолютна величина x. На екрані відображається у вигляді |x|.
SIGN(x) - знак x; для x > 0 SIGN(x) = 1, для x 0 і 0 для x < 0.
CHI(a,b,x) - індикатор відрізка [a,b] - функція, що дорівнює 1 на вказаному відрізку і 0 зовні його.
Функції комплексної змінної
Число i ( ) в системі DERIVE може бути введено як #i або натисканням клавіш Alt+I. У вікні Algebra воно відображається у вигляді о.
ABS(z) - абсолютна величина z. Якщо z = x + о y, то
ABS(z) = |x + о y| = .
SIGN(z) - для z * 0 SIGN(z) = z*|z|.
RE(z) - дійсна частина числа z.
IM(z) - уявна частина числа z.
CONJ(z) - комплексно-зпряжене до z число. Якщо z=x+оy, то
CONJ(z) = x * о y.
PHASE(z) - фазовий кут точки z, який вимірюється в радіанах, із значеннями від ** до *.
Ймовірнісні функції
z! - факторіал числа z. Для додатних цілих n: n!=1*2*3*...*n. Факторіал визначений також для дійсних і комплексних змінних. Наприклад, (3*2)! спрощується до вигляду
.
GAMMA(z) - гамма-функція Ейлера від z. На екрані ця функція відображається як G(z) і може бути введена клавішами ALT+G. Зауважимо, що G(z) = (z*1)!
PERM(z,w) - число переставлень із z елементів по w:
.
COMB(z,w) - число сполучень із z елементів по w:
.
Статистичні функції
AVERAGE(x1,x2,...,xn) - середнє арифметичне аргументів:
.
RMS(x1,x2,...,xn) - середнє квадратичне аргументів:
.
VAR(x1,x2,...,xn) - дисперсія аргументів:
.
де a - середнє арифметичне аргументів.
STDEV(x1,x2,...,xn) - стандартне відхилення аргументів:
Мають місце співвідношення:
VAR(z) = STDEV2(z), VAR(z) = RMS(z2) * AVERAGE2(z).
FIT(m) - повертає криву (поверхню) регресії, побудовану методом найменших квадратів за даними в матриці m. Наприклад,
x y ax+by+c
2.75 *2.3
2.4
FIT *3.5
4.5 4.2
5 3.5 5.8
*4
*5
1.3
після використання оператора approX дає рівняння площини
0.153644 x + 0.357749 y + 3.35279 .
Функції помилок
ERF(z) - функція помилок, яка є інтегралом від стандартної нормальної щільності:
ERF(z,w) - узагальнена функція помилок, яка зв'язана з попередньою функцією формулою
ERF(z,w) = ERF(w) * ERF(z) .
ERFC(z) - доповнююча функція помилок, що виражається формулою
ERFC(z) = 1 * ERF(z) .
NORMAL(z,m,s) - функція нормального розподілу з математичним сподіванням m та середньо-квадратичним відхиленням s.
Loading...

 
 

Цікаве