WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Використання системи DERIVE у курсі "Вища математика" - Курсова робота

Використання системи DERIVE у курсі "Вища математика" - Курсова робота

2D-plot за допомогою команди Move або використовуючи клавіші управління курсором: Up, Down, Left, Right, PgUp, PgDn, Ctrl+Left, Ctrl+Right. Ці операції особливо корисні, якщо ви хочете узнати по графіку координати точок, через які він проходить.
Команди Ticks і Scale задають кількість позначок (в рядках і колонках) в системі координат і масштаб в цій системі.
Команда Zoom дозволяє змінювати масштаб графіка (збільшувати або зменшувати його) в ...0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10... разів.
Аналогічно, натисканням клавіші F9 можна збільшити графік, натисканням клавіші F10 - зменшити його.
При побудові графіків декількох виразів кожне з них запам'ятовується в списку і при виведенні наступного графіка виводяться також і всі попередні. Ви можете контролювати вказаний список за допомогою команди Delete, привиконанні якої з'являється підменю:
DELETE: First Last Butlast All
За допомогою вказаних опцій із списку виразів, що виводяться на графік, можна видалити перший, останній, всі крім останнього, всі вирази.
Команда Window дублює таку ж команду головного меню і крім вказаних раніше опцій розщеплення і призначення вікон містить опції відкриття, закриття вікон і опції переходу із вікна у вікно.
Команда Help графічного підменю дублює таку ж команду головного меню.
Щоб повернутися до головного меню (вікно Algebra), треба виконати команду Algebra.
Побудова графіків у полярній системі координат
Для вибору полярної системи координат використовується команда OptionsType вікна 2D-plot. У відповідь на запит ви повинні ввести мінімальне та максимальне значення незалежної змінної (кута).
Початкове установлення цих величин: -3.1416, 3.1416. Зауважимо, що в режимі побудови графіків в полярній системі координат положення графічного курсора - хреста визначається через віддаль до центра - r і полярний кут - * (див. рис. 2). Всі можливості маніпулювання графіками в режимі, що розглядається, ті ж самі, що і для випадку прямокутної системи координат.
Побудова графіків виразів, заданих в параметричній формі
Спочатку визначається 2-вимірний вектор, компоненти якого суть функції одного параметра, наприклад,
[COS t, SIN(2t)]
Потім командою Plot головного меню відкривається графічне вікно 2D-plot. Нарешті, задаються мінімальне та максимальне значення параметра при виконанні команди Plot графічного вікна.
Побудова графіків виразів від двох змінних
Якщо виконати команду Plot головного меню в той час, коли у вікні Algebra виділено вираз, який залежить від двох змінних, то система DERIVE перейде до режиму 3-вимірної графіки (3D-plot) (див. рис. 3).
Пояснимо коротко команди підменю 3-вимірної графіки, які відмінні від команд підменю 2-вимірної графіки.
Команда Options Axes контролює виведення на екран осей 3-вимірної системи координат.
Команда Hide контролює виведення на екран "прихованих" ліній поверхні.
Команда Grids використовується для завдання числа вузлів гратки, в яких обчислюються значення функції.
Команда Center дозволяє встановлювати у вікні 3D-plot координати центру паралелепіпеда, в якому будується 3-вимірний графік.
Команда Lenght встановлює довжини сторін вищезгаданого паралелепіпеда.
Нарешті, команди Eye і Focal дозволяють змінювати точку, з якої користувач бачить 3-вимірний графік функції.
Функції та константи в системі DERIVE
Система містить багато різноманітних вбудованих функцій. Для короткого ознайомлення з ними завантажте файли FUNCTION.MTH і TRIG.MTH, використовуючи команду TransferDemo (або Transfer Load).
Експоненціальні функції
Число e (2.171828...) в системі DERIVE може бути введено як #e або натисканням клавіш Alt+E. У вікні Algebra воно відображається у вигляді e.
EXP(z) - експонента z. У вікні Algebra відображається звичайним чином: ez.
Для контролю перетворень
ez+w * ez ew та ekz * (ez)k
використовується команда Manage Exponential. Для перетворень вправо використовується опція Expand (розкладати), для перетворень вліво - опція Collect (збирати).
SQRT(z) - корінь квадратний із z. На екрані відображається у вигляді * і може бути введений натисканням клавіш Alt+Q.
Логарифмічні функції
LN(z) - натуральний логарифм z. Якщо z - комплексне число, то уявна частина LN(z) змінюється від ** до *.
LOG(z) - головна вітка натурального логарифма z.
LOG(z,w) - логарифм z за основою w.
Для контролю перетворень
LN(xz) * LN(x) + LN(z) та LN(xk) * k LN(x)
використовується команда Manage Logarithm з тими ж зауваженнями, що і для експоненти.
Тригонометричні функції
Всі тригонометричні функції використовують вимірювання кутів у радіанах. Для введення числа * (3.14159...) використовуються клавіші Alt+P. На екрані сполучення DEG виводиться як o (градус). Множення на DEG переводить градуси в радіани, ділення - радіани в градуси.
Наприклад, SIN(30o) спрощується до 1*2, ATAN(1)*DEG - до 45o.
SIN(z) - синус z.
COS(z) - косинус z.
TAN(z) - тангенс z.
COT(z) - котангенс z.
SEC(z) - секанс z.
CSC(z) - косеканс z.
Для контролю перетворень тригонометричних функцій використовується команда Manage Trigonometry з тими ж зауваженнями, що і для раніше розглянутих функцій.
Обернені тригонометричні функції
Обернені тригонометричні функції позначаються очевидним чином і тому ми просто перелічимо їх:
ASIN(z), ACOS(z), ATAN(z), ACOT(z), ASEC(z), ACSC(z).
Додатково розглядаються функції ATAN(y,x) і ACOT(x,y). Кожна з них визначає кут між віссю OX і напрямком на точку (x,y).
Гіперболічні функції
SINH(z) - синус гіперболічний z.
COSH(z) - косинус гіперболічний z.
TANH(z) - тангенс гіперболічний z.
COTH(z) - котангенс гіперболічний z.
SECH(z) - секанс гіперболічний z.
CSCH(z) - косеканс гіперболічний z.
Обернені гіперболічні функції
Обернені гіперболічні функції позначаються очевидним чином і тому ми просто перелічимо їх:
ASINH(z), ACOSH(z), ATANH(z), ACOTH(z), ASECH(z), ACSCH(z).
Кусково-неперервні функції
ABS(x) - абсолютна величина x. На екрані відображається у вигляді |x|.
SIGN(x) - знак x; для x > 0 SIGN(x) = 1, для x 0 і 0 для x < 0.
CHI(a,b,x) - індикатор відрізка [a,b] - функція, що дорівнює 1 на вказаному відрізку і 0 зовні його.
Функції комплексної змінної
Число i ( ) в системі DERIVE може бути введено як #i або натисканням клавіш Alt+I. У вікні Algebra воно відображається у вигляді ?.
ABS(z) - абсолютна величина z. Якщо z = x + ? y, то
ABS(z) = |x + ? y| = .
SIGN(z) - для z * 0 SIGN(z) = z*|z|.
RE(z) - дійсна частина числа z.
IM(z) - уявна частина числа z.
CONJ(z) - комплексно-зпряжене до z число. Якщо z=x+?y, то
CONJ(z) = x * ? y.
PHASE(z)
Loading...

 
 

Цікаве