WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Похідна - Урок

Похідна - Урок


Урок з математики
Похідна
Брейн-ринг
Мета. Систематизувати знання учнів з даної теми, формувати навички і вміння знаходити похідні функцій. Ознайомити учнів з історичним матеріалом, зв'язаним з поняттям "похідна", викликати в учнів зацікавленість предметом алгебри та початків аналізу, бажання вивчати його.
Стимулювати їхню пізнавальну діяльність, сприяти формуванню і розвитку системних знань, колективних і міжособистих відносин, самостійності у виборі засобів, форм і методів роботи.
Обладнання. Схеми та малюнки до завдань, плакати з висловами про диференціальне числення, портрети видатних математиків, виставка літератури, магнітофон, відеомагнітофон, пристрій для включення сигналів на столах.
Підготовчий етап. За два тижні до уроку вивішується в кабінеті список літератури, рекомендованої для самостійного вивчення, ряд приблизних запитань, щоб учні могли акцентувати свою увагу на найважливіше з самостійно вивченого.
Поділ дітей класу на команди, проводиться завчасно з метою вибору ними самими капітана команди, назви, виготовлення емблем. Поділ дітей класу проводиться за спеціальними жетонами.
Оформлення кабінету. Кожна команда сидить за окремим столом, застеленим червоною та зеленою скатертинами, на столах спеціальні кульки, які при натисканні спеціальної кнопки загоряються червоним або зеленим кольорами, вази з квітами. На окремих столах виставлено виставку літератури, якою учні користувалися під час підготовки до уроку.
На стінах вислови, на дошці портрети видатних математиків І. Ньютона та В.Лейбніца, схеми та малюнки до завдань.
Хід уроку
Вчитель. Пряме не може бути кривим, а криве прямим.
І все ж диференціальне числення, всупереч усім протестам людського розуму, прирівнює за певних умов пряме і криве одне до одного і досягає цим таких успіхів, яких ніколи не досягнути здоровому людському розумові.
Тема сьогоднішнього підсумкового уроку "Похідна" і сьогоднішній урок називається по-іншому - "урок-ринг".
В сьогоднішньому уроці приймають участь дві команди учнів 10-го класу. Команда "X" - за червоним столом, а команда "У" - за зеленим.
Знайомство з командами, учнями-консультантами.
В XVII столітті відбулися великі революційні зміни в математиці. За довгій час своєї копіткої роботи ряд вчених з різних країн світу таких, як П.Ферма (1601-1665), Р.Декарт (1596-1650), І.Ньютон (1542-1727), В.Лейбніц (1646-1716), внесли свій вклад в утворення нового потужного апарату досліджень - інтегрального та диференціального числення.
"Без інтегрального і диференціального числення математика, як наука, не могла б досягти сучасного свого розвитку".
(Х.Гюйгенс, голландський вчений)
Розпочинаємо гру.
Запитання 1. Що ми називаємо диференціальним численням?
(За правильну відповідь команді зараховується 1 очко, їх підраховують і висвітлюють на табло два учні-консультанти, які також підкорєктовують відповіді команд, доповнюють їх. Консультанти сидять за окремим столом, разом з командами працюють над завданнями, це найсильніші учні в класі).
Запитання 2. Що означає термін "диференціювання функції"?
Вчитель. Саме в 60-70-і роки XVII століття сталося найвидатніше відкриття усіх часів - створення нової математичної теорії: диференціальне і інтегральне числення.
"...Немає жодного відкриття, що сприяло б у математиці такий щасливий і швидкий переворот, який був зроблений аналізом нескінченно малим". (Л.Карно)
В цей час по черзі в кабінет заходять два учні, одягнені приблизно так, як одягалися у XVII столітті. Один учень з книгою, інший із згорнутим великим аркушем паперу. Один з них сідає за стіл і зосереджено якийсь час працює. Інший, розгорнувши папір, щось намагається розібрати в написаному. Потім учні одночасно підходять до дошки і починають писати. Один учень трактує означення похідної, виходячи з фізичних явищ, інший - з геометричних розглядає дотичну до графіка якоїсь функції. Написавши та намалювавши малюнки, учні висловлюють кожний по-своєму означення похідної.
Запитання 3. Як ви думаєте, хто ці вчені?
Запитання 4. Чи правильно, на вашу думку, вчені дали визначення похідної?
Запитання 5. Що ж ми називаємо похідною?
Запитання 6. Як ви думаєте, чи випадково наші вчені, майже одночасно, зайшли в клас і одночасно почали працювати біля дошки?
Запитання 7. Якщо ви звернули увагу, в записах вчених немає позначення похідної. Чому?
Запитання 8. Хто і в якому році ввів термін "похідна" та його позначення?
(Консультанти додають до відповідей дані з біографії французького математика Жозефа Луї Лагранжа, який в 1791 році ввів позначення похідної).
Запитання 9. Переходимо до практичних завдань.
Які, на вашу думку, функції пропущені в даній таблиці?
Запитання 10. На мою думку, не тільки на уроках літератури можна говорити віршами а й на уроках математики (Учениця читає вірш про свого однокласника)
Після пізнього гуляння
Саша Хвиль свій сон останній
Додивлявся до кінця,
Та й від жаху спав з лиця
Ніби на уроці він
Зміг за декілька хвилин,
Розібравшись, як слід,
Похідну знайти
Записав усе, як треба,
Швидко в зошиті у себе
І хотів вже відпочить,
Але щось, як зашумить,
І ворон великі зграї
Раптом у вікно влітають
Зошит, хижі, розірвали,
По шматках порозтягали,
Переплутали все вмить,
Невідомо, що й робить1
Я запрошую всіх вас
Розбудити Сашу враз,
Вороння переловити
І при цьому зрозуміти
Розв'язання вірний хід,
Щоб позбавитись всіх бід!
Вчитель.
Похідну мерщій знайдіть
І відповідь мені скажіть
(На плакаті малюнок до вірша, на якому написано функцію похідну якої потрібно знайти)
Запитання 11. (Загадка папуги)
Папуга - мудрий чарівник,
Квиток щасливий витяг,
Та ось біда - шматочок зник,
А з ним І щастя миттю
Хто швидше знайде цей шматок,
Тому до щастя тільки крок!
Якби порядок запис їв у другому і третьому стовпчиках не був порушений то задача зводилась до звичайного знаходження для функції. У зв'язку з перестановками в другому і третьому стовпчиках необхідно переглянути для кожної функції f(x) всі значення f' в заданих точках.
Запитання 12. Музичний тайм-аут
(Кілька учениць виконують пісню з
Loading...

 
 

Цікаве