WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення - Курсова робота

Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення - Курсова робота

трапляється у відповідному ряді.
Ряд розподілу робітників за тарифним розрядом
Тарифний розряд робітників 2 3 4 5 6
Кількість робітників - 2 4 2 -
Таке множення варіантів на їхні частоти в статистиці називають зважуванням, а обчислена в такий спосіб середня - середньою арифметичною зваженою.
Обчислення середньої зваженої в цьому прикладі має такий вигляд:
.
Якщо частоту (вагу) позначити f, то формула середньої арифметичної зваженої має такий вигляд:
.
У наведеному прикладі за цією формулою обчислювати середню набагато легше, ніж за формулою простої арифметичної. Отже, для визначення середньої арифметичної зваженої виконують такі операції: множення кожного варіанта на його частоту, підсумовування отриманих добутків і, врешті, ділення добутої суми на суму частот.
Переважно середню арифметичну визначають за формулою середньої зваженої. Просту середню використовують тільки у випадках, коли в кожного варіанта частота дорівнює одиниці, тобто варіант трапляється один раз. Якщо частоти всіх варіантів однакові, то при Визначенні середньої арифметичної можна також відмовитися від зважування.
Часто середні величини обчислюють за даними не тільки дискретних, а й інтервальних рядів розподілу, коли варіанти ознаки подають у вигляді інтервалу (від ... до), як, наприклад, у табл. 1.
Таблиця 1
Розподіл робітників підприємства за групами залежно від рівня продуктивності праці
Середній виробіток товарної продукції на одного робітника, грн Кількість
робітників f, чол. Середина інтервалу X, грн Xf, грн
800 ... 1000 20 900 18000
1000 ... 1200 80 1100 88000
1200 ... 1400 160 1300 208000
1400 ... 1600 90 1500 135000
1600 ... 1800 40 1700 68000
1800 ... 2000 10 1900 19000
Разом 400 - 536000
Тому для обчислення середньої величини спочатку потрібно перетворити інтервальний ряд на дискретний, для чого треба визначити середнє значення інтервалу кожної групи. Середнє значення інтервалу дорівнює півсумі його верхньої та нижньої меж. Для першого інтервалу це становитиме грн і т. д. Середнє значення відкритого інтервалу визначають з розміру інтервалу наступної групи або попередньої, тобто в сусідніх групах.
Після знаходження середнього значення інтервалів розрахунки здійснюють так само, як і в дискретному варіаційному ряді: варіанти перемножують на частоти і суму добутків ділять на суму частот.
У наведеному прикладі середній рівень виробітку по підприємству
Задача
Використовуючи наведены дані, визначити:
1. Характер зв'язків між факторами;
2. Коефіцієнти парної та множинної кореляції;
3. Рівняння регресії;
4. Середню помилку коефіцієнта регресії;
5. Вірогідність коефіцієнта кореляції (t-критерій Стьюдента та/або критерій Фішера).
Рішення.
Кореляційний аналіз - це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.
За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).
Функціональним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки. Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.
При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв'язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв'язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки.
За напрямом зв'язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним.
За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв'язок. Прямолінійний кореляційний зв'язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв'язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв'язок визначають за рівнянням кривої лінії.
Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію.
1. Визначення показників зв'язку при прямій парній залежності
При парній кореляції аналізують зв'язок між факторною і результативною ознаками.
Таблиця 3.1.
Вихідні і розрахункові дані для обчислення парної кореляції між прибутком і витратами на маркетинг
№ прибуток Витрати на маркетинг Розрахункові величини
п/п Y X1 X12 Y2 X1*Y Yx1 (Y-Yx)2 Y(x)
1 1123 12 144 1261129 13476 36,7599 8,8808 36,7599
2 459 4 16 210681 1836 36,4948 10,5313 36,4948
3 648 5 25 419904 3240 42,5928 8,1385 42,5928
4 1095 13 169 1199025 14235 36,2297 12,3224 36,2297
5 1376 14 196 1893376 19264 35,1691 20,8927 35,1691
6 1478 14 196 2184484 20692 36,4948 10,5313 36,4948
7 2186 19 361 4778596 41534 40,7369 0,9938 40,7369
8 1653 21 441 2732409 34713 40,2066 0,2177 40,2066
9 1084 15 225 1175056 16260 39,1461 0,3527 39,1461
10 995 11 121 990025 10945 41,2672 2,3322 41,2672
11 894 14 196 799236 12516 39,9415 0,0406 39,9415
12 889 19 361 790321 16891 43,1231 11,4452 43,1231
13 730 4 16 532900 2920 43,1231 11,4452 43,1231
14 1139 17 289 1297321 19363 41,7974 4,2330 41,7974
15 1540 20 400 2371600 30800 36,4948 10,5313 36,4948
16 950 10 100 902500 9500 39,6764 0,0040 39,6764
17 339 6 36 114921 2034 42,0625 5,3942 42,0625
18 841 7 49 707281 5887 42,0625 5,3942 42,0625
19 943 6 36 889249 5658 36,7599 8,8808 36,7599
20 1176 18 324 1382976 21168 41,0020 1,5927 41,0020
21 399 0 0 159201 0 43,9185 17,4596 43,9185
22 2031 33 1089 4124961 67023 37,0251 7,3709 37,0251
23 990 9 81 980100 8910 41,0020 1,5927 41,0020
24 843 9 81 710649 7587 37,2902 6,0016 37,2902
25 1127 9 81 1270129 10143 43,1231 11,4452 43,1231
Разом 26928 309 5033 33878030 396595 993,50 178,02 993,50
Перевіримо передумови кореляції:
Vx=14,536 %; Vy=8,336 %.
Варіація достатня по ряду Х, але недостатня по ряду У.
2. хmin=1,71 <3; хmax=1,565 <3;
ymin=2,035 <3; ymax=1,225 F0,95
Отже гіпотеза Н0 відхиляється і приймається альтернативна гіпотеза.
Hа: Витрати на маркетинг суттєво впливають на прибуток.
Дослідивши зв'язки між цим двома факторами ми можемо сказати, що витрати на маркетинг суттєво впливають на прибуток.
Дослідимо вплив обсягу виробництва на прибуток.
Таблиця 3.2
Вихідні і розрахункові дані для обчислення парної кореляції між прибутком і обсягом виробництва

п/п Прибуток Обсяг виробництва Розрахункові
Loading...

 
 

Цікаве