WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Вивчення теорії ймовірностей та математичної статистики як складова частина математичної освіти школярів - Дипломна робота

Вивчення теорії ймовірностей та математичної статистики як складова частина математичної освіти школярів - Дипломна робота

радянського періоду, то деякі питання теорії ймовірностей включалися до проекту програми єдиної трудової школи, який був створений у 1919 р. Поняття статистики дещо ширше вводилися в шкільний курс математики у 1924-1932 pp., коли навчання проводилось за програмами, складеними на засадах комплексної системи. У них передбачалось іноді викладання і понять теорії ймовірностей [1]. Нова програма з математики для шкіл, за якою почати працювати з 1935 р. і яка проіснувала майже два десятиліття, передбачала в курсі алгебри X класу вивчення елементів комбінаторики та формули бінома Ньютона. Елементи теорії ймовірностей і статистики в ній не розглядалися.
З кінця 50-х років у шкільній освіті починається другий період руху за реформу шкільної математики. Більш гостро постає питання не лише про зміст, але й методи викладання математики в школі, щоб паралельно з вивченням змісту більш ефективно розвивати також мислення учнів. Це ві-дображається в тематиці міжнародних нарад з викладання шкільного курсу математики і дослідженнях вчених. Так, на XIX Міжнародній кон-ференції з народної освіти було відмічено, що "математика і притаманний їй стиль мислення повинні розглядатися як суттєвий елемент загальної культури сучасної людини, навіть якщо вона не займається діяльністю в галузі точних наук або техніки". Розглядаючи цілі викладання математики в школі, американський математик-педагог Д. Пойа, наприклад, відмічає, що "... перш за все - і це безсумнівно саме головне - необхідно навчити молодь думати". В цьому аспекті теми з теорії ймовірностей і статистики виявилися, безперечно, в числі необхідних для включення в шкільну ма-тематику. Це відображалося не тільки в громадській думці однієї або декількох країн, а і в рекомендаціях і резолюціях міжнародних конференцій, конгресів і симпозіумів (Единбург, 1958; Раймонт, 1959; Бу-дапешт, Стокгольм, 1962; Афіни, 1963; Москва, 1966). У багатьох країнах елементи теорії ймовірностей і математичної статистики або одна з цих тем були включені в обов'язкову програму. З цих пір на різних рівнях складності ці теми викладаються в США, Франції. Англії, Японії, Голландії. Австралії, Австрії, Болгарії, Угорщині, Іспанії, країнах Сканди-навії та інших країнах.
В СРСР у цей період питання про включення в шкільний курс математики елементів теорії ймовірностей і ЇЇ застосування ставилось неодноразово. В необхідності цієї справи були переконані як провідні математики, так і окремі працівники освіти, передові вчителі-практики [3], [6]. Після зміни структури шкільної освіти у 1958 році новою програмою передбачалося вивчення комбінаторики та підрахунку ймовірностей в X класі. У 1967 році був зроблений ще один сміливий крок в цьому починанні. Зокрема, в проекті програми з математики, підготовленої В. Г. Болтянським, А. М. Колмогоровим, М. Ю. Макаричевим, О. І. Маркушевичем планувалося в курсі алгебри і початків аналізу X класу розглянути тему "Початки теорії ймовірностей", а на факультативних заняттях в X класі вивчати тему за вибором - "Додаткові питання теорії ймовірностей". Проте в остаточному варіанті програма з математики (за якою почали навчання в 1968-1969 н. р. містила тільки у IX класі елементи комбінаторики. Теми з теорії ймовірностей були віднесені до програми факультативів і програм спеціалізованих класів, а елементи статистики так і залишились осторонь шкільного курсу математики.
Створення спеціалізованих класів і шкіл стало значною подією в модернізації шкільної освіти. З'явилась реальна можливість вкраплювати в зміст шкільної математики сучасні ідеї математичної науки, хоч і не для широкого кола школярів. Цікавим в цьому плані є досвід роботи створеної в 1963 р. Республіканської спеціалізованої школи-інтернату фізико-математичного профілю при Київському університеті (з 1992 р. Український фізико-математичний ліцей). Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики тут викладаються не тільки на факультативах, а і в обов'язковому курсі математики, починаючи з VIII класу [2].
У грудні 1977 р. була прийнята постанова ЦК КПРС і Ради Міністрів СРСР "Про подальше удосконалення навчання, виховання учнів загальноосвітніх шкіл і підготовки їх до праці". Комісія під керівництвом А. М. Колмогорова переглянула діючу програму, зробила в ній скорочення і опублікувала в 1978 р. типовий проект програми з математики для восьмирічної і середньої школи. Крім цього, було ство-рено дві комісії, які очолювали І. М. Виноградов і А. М. Тихонов, які опублікували в 1979 р. свої проекти програм з математики, що суттєво відрізнялись від типового проекту і різнились між собою. І хоча в проектах цих комісій були теми "Елементи комбінаторики і теорії ймовірностей" в одному, і "Біном Ньютона і елементи комбінаторики" в другому, а в основному проекті вони були вилучені у зв'язку із скорочен-ням змісту освіти, у 80-х роках загальноосвітні школи продовжують свою роботу за програмами з математики, в яких повністю відсутні і елементи комбінаторики, і елементи теорії ймовірностей, і елементи статистики.
В останнє десятиріччя проблема вивчення елементів теорії ймовірностей і статистики в нашій школі постала з особливою гостротою. В матеріалах VI Міжнародного Конгресу з математичної освіти (1988 р. ) відмічається, що "в умовах інформаційного вибуху виникає потреба в умінні передавати величезний обсяг інформації, опрацьовувати його і робити обгрунтовані висновки. Формування і розвиток ймовірносного мислення і відповідних умінь у підростаючих громадян розглядається як актуальна вимога сучасного розвитку суспільства, і ще в більшій мірі - майбутнього. До цього треба віднестися особливо уважно, тому що СРСР, очевидно, є однією з небагатьох країн, в шкільному курсі якої елементи теорії ймовірностей і математичної статистики відсутні повністю. Введення додаткових розділів у шкільну програму - завдання непросте... Тим паче, не можна затягувати з компетентним обговоренням цього питання" [11]. Тому цілком закономірним є те, що в концепції математичної освіти, розробленій у 1989 р. лабораторією навчання математики НДІ СІМО АПН СРСР разом з кафедрою вищої математики ЛДПІ ім. В. І. Ульянова, пропонується традиційне ядро шкільного курсу математики доповнити деякими ймовірносно-статистичними поняттями. На думку авторів, необхідно ознайомити учнів з поняттям ймовірності та частоти, правилами підрахунку скінченних та геометричних ймовірностей, з поняттям не-залежних подій і умовною ймовірністю, з деякими статистичними методами обробки даних. Основний напрямок впровадження відповідного змісту в шкільний курс математики - цевключення ймовірносних і статистичних ідей в задачний матеріал шляхом розширення традиційного набору формул і арсеналу методів розв'язування. Вже на початкових стадіях навчання повинні регулярно зустрічатися задачі, що вимагають розгляду і підрахунку різних варіантів на основі простих теорем теорії сполук [8]. У зв'язку з диференціацією та гуманізацією шкільної освіти почали з'являтися програми для класів різних профілів, створюватися відповідні підручники, їх автори додержуються думки, що елементи сто-хастики необхідні всім випускникам шкіл, незалежно від обраного ними профілю.
В Україні як самостійній державі ця проблема стоїть не менш гостро. Необхідно
Loading...

 
 

Цікаве