WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Вивчення теорії ймовірностей та математичної статистики як складова частина математичної освіти школярів - Дипломна робота

Вивчення теорії ймовірностей та математичної статистики як складова частина математичної освіти школярів - Дипломна робота

творчому методу викладання нагадаємо характеризацію математики, дану видатним українським письменником і поетом, доктором філософії Іваном Франком[13].
"... математика, або наука про числа і числові відношення. Вона також зважає тільки на форму тіл і їхнє положення поруч себе, не врахову-ючи їх внутрішнього змісту, кольору, ваги і т.д. Це найбільш окрема наука, і тому її наслідки та закони найточніші. Математика утворює ніби найпростіший скелет для інших наук, вчить нас найпростіших речей, але одночасно таких, без яких неможлива жодна інша наука; вчить нас лічити тіла, пізнавати їх форму, визначати їх ставлення до себе і положення в просторі. Математика висновує всі свої правила сама із себе і не потребує допомоги матеріалу іншим наукам служить як допоміжний засіб, як матеріал".
Саме та обставина, що "математика висновує всі свої правила сама із себе" підкреслює внутрішню притаманність творчості математичним дослідженням. Звідси випливає необхідність творчого методу викладання математики для майбутніх математиків. Досвід переконує, що цей метод є більш ефективним для вивчення математики як науки, для виховання майбутніх творців математики. Але чому ж ми маємо вчити майбутніх "нематематиків" менш ефективним рецептурним методом? Для цього немає жодних аргументів. Крім того, у середній школі неможливо визначити та відокремити майбутніх математиків. Адже далеко не всі здібні до математики учні стають математиками. Для всіх учнів доцільно застосовувати найбільш ефективний метод викладання математики - творчий.
Зробимо підсумок викладених вище міркувань у формі стислих відповідей на поставлені запитання.
o Творче відношення до математики, бачення цієї науки у динаміці відрізняє математика від "нематематика". Саме різниця у баченні ма-тематики відрізняє перших від других.
o Математик формується систематичним застосуванням творчого методу викладання математики, коли наголос робиться на розумінні, ви-нахідливості, кмітливості.
o Спеціалізованість математики полягає у підборі розділів, які необхідні для конкретної галузі. Але виклад відповідного матеріалу має бути творчим і внутрішньо вмотивованим, а не рецептурним.
o Найбільш ефективний і доцільний метод викладання математики для всіх учнів, незалежно від їх майбутньої професії, - творчий.
§ 1. Така нова стара проблема.
Розвиток теорії ймовірностей як науки і розширення сфери її застосування чинить вплив на формування ймовірнісно-статистичної лінії при викладанні багатьох предметів, зокрема математики, в загальноосвітній школі вже протягом понад століття. Так, елементи теорії ймовірностей і статистики викладалися в школах ряду країн вже в XIX ст. [9] і на початок XX ст. була складена певна система вивчення цих дисциплін, основним розділом якої була комбінаторика і окремими пи-таннями розглядались біном Ньютона та елементи теорії ймовірностей, як гарна ілюстрація теорії сполук. З теорії ймовірностей вивчалися поняття: випадкова подія і класична ймовірність, теореми додавання і множення імовірностей, математичне сподівання, біноміальний розподіл, закон великих чисел. На закінчення розглядався розділ про страхування, в якому вводилося поняття статистичної ймовірності. Приблизно за такою ж схемою планувалося викладання теорії ймовірностей і в програмах початку XX століття у розвинутих країнах Західної Європи (за винятком Франції) [12].
У невеликому обсязі елементи теорії ймовірностей і статистики викладалися також в російських підручниках алгебри XIX ст., наприклад, у підручниках М. Т. Щеглова і К. Д. Краєвича. Професор Київського політехнічного інституту, один із засновників Київського математичного товариства, В. П. Єрмаков у1878 р. видав перший в Україні підручник з теорії ймовірностей. А у 1884 р. організував випуск першого і єдиного в Росії науково-популярного видання "Журнал элементарной математики", в якому не раз з'являлися статті про теорію ймовірностей, адресовані уч-ням старших класів гімназій, любителям математики, вчителям. У 1896 р. для читачів, не обізнаних з вищою математикою, видається книжка М. М. Філіпова "Елементарна теорія ймовірностей". Професор П. О. Некрасов теж наприкінці XIX ст. рекомендував розв'язувати задачі з області статистики в середній школі. Про це він говорив, зокрема, у 1899 р. на окружному з'їзді викладачів у Москві.
На початку XX ст. в Росії у зв'язку з розпочатим рухом за реформу середньої математичної освіти піднімається питання про внесення до шкільних програм деяких понять теорії ймовірностей. Як відгук на це, директор Урюпінського реального училища П. С. Фролов у 1901 р. складає програму курсу теорії ймовірностей для середньої школи і відповідний їй підручник. У 1907 р. П. О. Некрасов і П. С. Фролов розробляють проект програми з математики для гімназій, в який вносять елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і статистики. Проект викликав жваву полеміку. Розгортаються дебати на І і II Всеросійських з'їздах викладачів математики. Російська Академія наук створює спеціальну комісію, якій доручається висловити своє ставлення до даного проекту. Міністерством народної освіти проект прийнятий не був, однак сьогодні він представляє цінність, як перший історичний документ, що відображає боротьбу поглядів учених і викладачів за включення в програму середньої школи такого розділу, який сприяє формуванню світогляду, збагачує знаннями з області випадкових явищ, розвиває здібності до логічного мислення.
Думка про введення елементів теорії ймовірностей і статистики не згасла, більш того, вона отримала визнання значної частини передових учителів. Тому природно, що 17 травня 1914 р. Міністерство торгівлі і промисловості затверджує створену при Міністерстві програму з теорії ймовірностей для комерційних училищ. У 1915 р. з'являються два підручники елементів теорії ймовірностей, адресовані цим училищам. І можна сказати, що в теоретичному плані в Росії були досягнуті більш відчутні результати, ніж в інших країнах [10]. Україна, хоч і була поділена в цей час між Росією і Австро-Угорщиною, не залишилась осторонь реформа горської о руху. Так, у формуванні планів для російських гімназій активну участь брало Київське фізико-математичне товариство, а в Галичині (де лишались лічені школи з українською мовою викладання) була створена триступенева освіта: нижчий ступінь - І-ІІІ класи, середній - IV-V класи, вищий - VI-VIII класи гімназій і у VIII класі вивчалися комбінаторика, елементи теорії ймовірностей, статистика із застосуванням до теорії життєвого страхування. На відміну від Росії, у більшості країн Європи теми з математичної статистики в шкільному курсі математики початку століття не зустрічаються. Деяких понять (наприклад, середнє арифметичне) торкаються лише у зв'язку з детерміністичними змінними. Якщо жмова йшла про випадкову змінну, то не зверталась увага на її характер, не було співставлення випадкової і детерміністичної змінних (на-приклад, при розгляді діаграм). Однак, результатом першого періоду руху за реформу математичної освіти стало те, що в 20-30-х роках викладання елементів теорії ймовірностей впроваджується в школах ряду країн, як то: Франція, Англія, США, Австрія, Голландія, Швеція, Швейцарія, країни Балтії.
Стосовно Росії початку
Loading...

 
 

Цікаве