WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій - Реферат

Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій - Реферат


Реферат на тему:
Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій
1. Лінійна функція y = kx + b (рис. 4.3).
y
b
x
Рис. 4.3.
Нахил k характеризує збільшення показника y, якщо факторна змінна x збільшиться на одиницю.
2. Квадратична функція y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).
y y
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.4.
У разі виконання умов на інтервалі [0;T] графік квадратичної функції описує процес прискореного зростання (рис. 4.4,а), а у разі сповільненого зростання (рис 4.4,б).
y y
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.5.
За умов ця ж квадратична функція на відрізку [0;T] описує процес прискореного спадання (рис. 4.5,а), а за умов сповільненого (рис. 4.5,б).
3. Кубічна функція y=ax3+bx2+cx+d.
Як приклад наведемо функцію загальних витрат на випуск деякої продукції CT = b0+b1Q+b2Q2+b3Q3 залежно від її кількості (рис. 4.6):
CT
Q1 Q2 Q3Q4 Q
Рис. 4.6.
На інтервалі [Q1;Q2] невелике збільшення витрат CT приводить до досить значного збільшення випуску продукції Q (діє так званий закон економії на масштабах виробництва). Проте на відрізку [Q3;Q4] заради такого ж або навіть меншого збільшення випуску Q потрібно значно збільшити величину CT (закон зростаючих витрат). Тому важливо визначити точку перегину кубічної функції.
4. Обернена функція .
Частковий випадок оберненої функції зображено на рис. 4.7.
y
x
Рис. 4.7.
В оберненій залежності перебувають, наприклад, рівень зайнятості працездатного населення та рівень мінімальної зарплати.
Розглянемо функцію Енгеля , яка описує загальні затрати на споживання y залежновід доходу населення x (рис. 4.8).
y
b0
x
Рис. 4.8.
Параметр b0 фіксує рівень насичення.
5. Логарифмічна функція y = b loga(cx+d)+k (у частковому випадку y = logax). Функція y = loga(x+1) проходить через початок координат (0;0) і описує в деяких ситуаціях залежність обсягу випуску деякої продукції від затрат (рис. 4.9).
y(випуск)
x (затрати)
Рис. 4.9.
6. Степенева функція y = x (0 < < 1). Частковим випадком степеневої функції є функція . Графік степеневої функції дещо подібний до графіка функції y = loga(x+1).
Loading...

 
 

Цікаве