WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Розв’язання задач на застосування векторів - Реферат

Розв’язання задач на застосування векторів - Реферат

Тема: Розв'язання задач на застосування векторів.
Мета. Навчитися застосовувати вектори до розв'язання аналітичних, геометричних прикладних задач.
Задачі аналітичного характеру.
1.Довести, що АВС рівнобедрений, прямокутний, якщо А(1;0), В(1;3), С(4;3).
Розв'язання
Знайти довжини сторін
Оскільки АВ=ВС, то АСВ - рівнобедрений.
18=18, виконується теорема Піфагора, а значить АСВ - прямокутний.
Отже, АСВ - рівнобедрений і прямокутний.
2.Дано вершити чотирикутника А(6; -1), В(5; 1), С(1; 2) і Д(2;-4). Довести, що АС+ВД.
Задачі геометричного характеру.
1. Знайти довжини діагоналей паралелограма, побудованого на векторах:
і
В С
А Д
Розв'язання
З геометричної точки зору
(лін. од.)
(лін. од.)
2.Довести, що квадрат діагоналі прямокутного паралепіпеда дорівнює суміквадратів трьох його вимірів.
Задачі прикладного характеру.
1. Знайти рівнодійну двох сил , , кут між ними 60о.
Розв'язання
2. Обчислити роботу, яку виконує сила , якщо точка її прикладення, рахуючись прямолінійно, переміщається з точки А9-3; 4) в т. В (-1; 3).
Відповідь: А=14 Дж.
Задачі для самостійного розв'язання.
1. В паралелограмі ОАСВ , . Знайти його діагоналі.
Відповідь: 3,61; 3.
2. Обчислити площу АСВ, якщо А (1; 1; 1), В(2; 3; 4), С(4; 3; 2).
Відповідь: 4,9 кв.од.
3. Під дією сили матеріальна точка переміщується з положення А в положення В.
Знайти роботу сили , якщо відомо, що , а величина кута =60оС.
Відповідь: 13,8 Дж.
Loading...

 
 

Цікаве