WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Інтеграл Ейлера - Реферат

Інтеграл Ейлера - Реферат

Інтеграл Ейлера
(1)
Функція досягає свого найбільшого значення 1 при t = 0.
Отже,
при t > 0 і t < 0.
Беручи t = ±х2, дістаємо:
звідки
(2)
(3)
Підносячи вирази (63) і (64) до степеня з будь-яким натуральним показником n, маємо:
(4)
(5)
Інтегруючи нерівність (65) на проміжку від 0 до 1, а нерівність (6) - від 0 до + , дістаємо:
.
Водночас виконуються такі співвідношення:
1) ;
2) ;
3) .
Звідси
Підносячи до квадрата і перетворюючи вираз (67), дістаємо:
.(7)
Із формули Вілліса
випливає, що обидва крайні вирази у (68) при п - прямують до , тому
і
Отже,
Loading...

 
 

Цікаве