WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Функція Гріна (на прикладі крайової задачі) - Реферат

Функція Гріна (на прикладі крайової задачі) - Реферат


Реферат на тему:
Функція Гріна
(на прикладі крайової задачі)
Нехай в банаховому просторі Z визначена крайова задача
(1)
де
для довільного і являються лінійними обмеженими операторами, які діють в Z,
ряди в правих частинах (1) збігаються у рівномірної операторної топології при , , , ,
, , сильно неперервні при ,
,
оператор , де - оператор Коші однорідного рівняння
, (2)
є - оператор [1] з
Лема. Якщо власна функція крайової задачі
, , (3)
відносно операторів і , утворює узагальнений Жорданов ланцюг приєднаних функцій , скінченої довжини , то для достатньо малих крайова задача (1) має єдинийрозв'язок.
Теорема. Якщо виконуються умови леми, то для крайової задачі (1) існує функція Гріна і для неї має місто лорановський розклад
,
де
де
- власна функція крайової задачі, спряженої до задачі (3); - узагальнений жорданів ланцюг, відносно операторів ,спряжений до ланцюга
- узагальнено обернений до ;
- розв'язки задач Коші
- розв'язки задач Коші
Використана література
1. М.М. Вайнберг, В.А. Треногин Теория ветвления решений нелинейных уравнений "Наука", М., 1969., 527с.
2.
Loading...

 
 

Цікаве