WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Моделювання як важливий засіб навчання розв’язування задачі - Реферат

Моделювання як важливий засіб навчання розв’язування задачі - Реферат


Реферат на тему:
Моделювання як важливий засіб навчання розв'язування задачі
в математиці
Діюча програма початкової школи вимагає розвитку самостійності в дітей у розв'язанні текстових задач. Кожен учень повинний уміти коротко записати умову задачі, ілюструючи його за допомогою малюнка, чи схеми креслення, обґрунтувати кожен крок в аналізі задачі й у її розв'язанні, перевірити правильність розв'язання. Однак на практиці ці вимоги виконуються далеко не цілком, що приводить до серйозних прогалин у знаннях і навичках учнів.
Задача (II клас): "Для ремонту школи першого дня привезли 28 колод, а другого дня привезли на 4 машинах по 10 колод. Скільки усього колод привезли за два дні?"
Правильні розв'язання:
28 + 10 х 4 = 68 (б.) чи: 1) 10 х 4 = 40 (б.)
2) 28 + 40 = 68 (б.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 4+10=14 (б.)
2) 28+14=42 (б.)
II варіант
1) 28:4=7 (б.)
2) 7+10=17 (б.)
III варіант
1) 28:4=7 (б.)
2) 7 х 10=70 (б.)
Чимало помилок допущено другокласниками й у такій задачі: "У радгоспі працюють 37 трактористів, шоферів на 8 більше, ніж трактористів, а комбайнерів на 5 менше, ніж шоферів. Скільки комбайнерів працює в радгоспі?"
Правильні розв'язання:
(37+8)-5=40 (к.) чи: 1) 37+8=45 (ш.)
2) 45-5=40 (к.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 37-8=29 (т.)
2) 29+5=34 (к.)
II варіант
1) 37+8=45 (т.)
2) 45:5=9 (к.)
Найбільше число помилок допустили другокласники в розв'язанні задачі на пропорційні величини: "У трьох однакових ящиківах 21 кг апельсинів. Скільки кілограмів апельсинів у 8 таких ящиківах?"
Правильні розв'язання:
(21:3) х 8=56 (кг) чи: 1) 21:3=7 (кг)
2) 7 х 8=56 (кг)
Помилкові розв'язання:
I варіант
21-8=13 (кг)
II варіант
1) 21:3=7 (кг)
2) 7+8=15 (кг)
III варіант 21 + 8=29 (кг)
IV варіант
1) 21-3=18 (кг)
2) 18+8=26 (кг)
Учні III класу погано справилися з наступною задачею: "У майстерні було 240 м ситцю. Коли зшили кілька платтів, витрачаючи на кожне по 3 м, в майстерні залишилося 90 м ситцю. Скільки платтів зшили?"
Правильні розв'язання:
(240-90):3=50 (пл.) чи:
1) 240-90=150 (м)
2) 150:3 =50 (пл.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 240 х 3=720 (м)
2) 720:90=8 (пл.)
II варіант
1) 240:3=80 (м)
2) 90-80=10 (пл.)
III варіант
1) 240:3=80 (пл.)
2) 90:3=30 (пл.)
3) 80+30=110 (пл.)
Розглянуті помилки свідчать про те, що учні, що не справилися з розв'язанням задач, не змогли уявити собі життєвої ситуації, про яку йдеться в задачі, не усвідомили зв'язок між величинами в ній, залежності між даними і шуканим, а тому просто механічно маніпулювали числами.
Чому ж учні допустили так багато помилок навіть при повторному розв'язанні знайомих задач? Аналіз результатів проведеної роботи, бесіди з вчителями й учнями дозволяють зробити висновок про те, що одна з основних причин помилок, що допускаються дітьми, у розв'язанні текстових задач - неправильна організація первинного сприйняття учнями умови задачі і її аналізу, що проводяться без належної опори на життєву ситуацію, відбиту в задачі, без її предметного чи графічного моделювання. Як правило, у процесі аналізу використовуються лише різні види короткого запису умови чи задачі готові схеми, а створення моделі на очах у чи дітей самими дітьми в процесі розбору задачі застосовується вкрай рідко. До того ж при фронтальному аналізі і розв'язанні задачі вчителі нерідко обмежуються правильними відповідями двох-трьох учнів, а інші записують за ними готові розв'язання без глибокого їхнього розуміння.
Для усунення відзначених недоліків необхідно насамперед рішуче поліпшити методику організації первинного сприйняття й аналізу задачі, щоб забезпечити усвідомлений і доказовий вибір арифметичної дії всіма учнями. Головне для кожного учня на цьому етапі - зрозуміти задачу, тобто усвідомити, про що ця задача, що в ній відомо, що потрібно довідатися, як зв'язані між собою дані, які відносини між даними і шуканими і т.п. Для цього необхідно з I класу учити дітей розбивати текст задачі на частини і моделювати ситуації, відбиті в задачі.
Що ж розуміється під моделюванням умови задачі?
Моделювання в широкому змісті слова - це заміна дій з реальними предметами діями з їхніми зменшеними зразками, моделями, муляжами, макетами, а також з їхніми графічними замінниками: малюнками, кресленнями, схемами і т.п. При цьому малюнки можуть зображувати реальні предмети (людей, тварин, рослини, машини і т.п.) чи ж бути умовними, схематичними, тобто зображувати реальні предмети умовно, у виді різних фігур: квадратів, кружків, прямокутників і т.п.
Креслення являє собою також умовне зображення предметів, взаємозв'язків між ними і взаємини величин за допомогою відрізків і з дотриманням визначеного масштабу.
Креслення, на якому взаємозв'язки і взаємини передаються приблизно, без точного дотримання масштабу, називається схематичним кресленням, чи схемою.
Предметне і графічне моделювання математичної ситуації при розв'язанні текстових задач давно застосовується в шкільній практиці, але без належної системи і послідовності, що під неправильним розумінням ролі наочності в навчанні і розвитку учнів. Дотепер багато вчителів неправильно думають, що наочність обов'язково повинна бути тільки на початковому етапі навчання, а з розвитком абстрактного мислення в дітей вона своє значення втрачає. Звідси в II-III класах основним засобом наочності при аналізі задач стає короткий запис умови задачі і лише зрідка застосовуються готові схеми і таблиці. А тим часом наочність, особливо графічна, потрібна на всьому протязі навчання як важливий засіб розвитку більш складних форм конкретного мислення і формування математичних понять. Як відзначає Л. Ш. Левенберг, "малюнки, схеми і креслення не тільки допомагають учнем у свідомому виявленні схованих залежностей між величинами, але і спонукують активно мислити, шукати найбільш раціональні шляхи розв'язання задач, допомагають не тільки засвоювати знання, але й опановувати умінням застосовувати їхній" .
Так, у II класі, вперше аналізуючи задачу, помилкові розв'язання якої ми розглянули: "У перший день для ремонту школи привезли 28 колод, а в другий день привезли на 4 машинах по 10 колод. Скільки усього колод
Loading...

 
 

Цікаве