WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Опуклість та вгнутість функцій. Формули - Реферат

Опуклість та вгнутість функцій. Формули - Реферат

Міністерство освіти і науки України
Київський національний торговельно-економічний університет
Коломийський економіко-правовий коледж
Реферат
з дисципліни
"Математика для
економістів"
на тему:
"Опуклість та вгнутість функцій. Екстремуми функцій. Необхідні та достатні умови екстремуму. Метод найменших квадратів".
Виконала: студентка
групи Б-13, спеціальності "Облік і аудит" Лавринович Ірина
Перевірив: викладач Лугова Л.Б.
Коломия-2002
План
1. Емпіричні формули.
Контрольні запитання:
1. Сформулювати правила користування емпіричними формулами.
2. Довести, що cos ( - )=-cos .
3. Позначити на координатній площині знаки тригонометричних функцій в кожному з координатних кутів.
?
Емпіричні формули. Властивість періодичності тригонометричних функцій будь-якого чмслового аргументу дає змогу звести обчмслення їх значень до обчислення значень функції для аргументу від 0 до 2 (для синуса і косинуса) і від 0 до (для тангенса і котангенса) за допомогою формул додавання.
Для перетворення виразів виду sin cos tg ctg n z.
Щоб записати будь-яку емпіричну формулу, коли 0< < , зручно користуватися такими правилами:
1) якщо кут добудовується відносно вертикального діаметра (мал. 1) (це кути, що відповідають числам , ), то назва даної функції змінюється на кофункцію (синус на косинус, тангенс на котангенс і навпаки); якщо кут добудовується відносно горизонтального діаметра (це кути, щовідповідають числам ), то назва даної функції не змінюється;
2) перед утвореною функцією ставиться той знак, який має функція, що перетворюється за емпіричною формулою.
Наприклад:
3)
Використовують емпіричні формули для обчислення cos , де < < . Запишемо у вигляді = + , де 0< < За формулою додавання для косинуса дістанемо:
cos ( + )=cos cos - sin sin = -cos .
Формула cos ( + )=-cos виконується при будь-якому і називається емпіричною формулою.
Користуючись правилами і знаками тригонометричних функцій у координатних чвертях заповнюють таблицю:
Таблиця1.
Функція 900+ 1800+ 2700+ - 900- 1800- 2700-
sin u cos -sin -cos -sin cos sin -cos
cos u - sin -cos sin cos sin -cos -sin
tg u -ctg tg -ctg -tg ctg -tg ctg
ctgu -tg ctg -tg -ctg tg -ctg tg
Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса і котангенса
Мал.1.
Література
1. Алгебра і початки аналізу:Підручник для 10-11кл. серед.шк. / А.М. Колмогоров, О.М. Абрамов, Ю.П. Дудніцин та ін.; За ред. А.М. Колмогорова. - К.: Рад.шк., 1992. ст.7-8.
2. Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10-11 кл. загальноостів. навч. закладів / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. - 2-ге вид.-К.:Зодіак-ЕКО,2000ст. 65-66.
Loading...

 
 

Цікаве