WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Про графічний спосіб вирішення задач - Реферат

Про графічний спосіб вирішення задач - Реферат

клітинки (тому що в одній смужці 6 клітинок, то відрахуємо три смужки). Число клітинок, що залишилося, покаже кількість колод, що привезли в перший день. Тому що в перший день на кожній машині привозили по 10 колод, то, щоб довідатися, на скількох машинах привезли колоди, можна міркувати приблизно в такий спосіб: "Відрахуємо, почавши з верхньої смужки, з першої клітинки ліворуч, 10 клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на одній машині; відрахувавши ще десять клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на другій машині, і, нарешті, відрахувавши ще 10 клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на третій машині".
Задачі на знаходження суми і різниці двох добутків
Розглянемо задачу: "Учні II класу в кожнім з чотирьох рядів вирили по 6 ям для дерев, а учні 1 класу в кожнім із гріх рядів вирили по 7 ям. Скільки усього ям для дерев вирили учні I і II класів?"
Введемо умовну позначку. Зобразимо яму у виді клітинки учнівського зошита. У процесі аналізу задачі виконується і відповідний креслення.
- Про що говориться в задачі? (Учні I і II класів рили ями для дерев).
- Що відомо в задачі? (Учні II класу в кожнім з чотирьох рядів вирили по 6 ям для дерев).
- Зобразите це графічно.
- Що ще відомо в задачі? (Учні I класу в кожнім із трьох рядів вирили по 7 ям для дерев).
- Зобразите це графічно.
- Що запитується в задачі?(Скільки усього ям для дерев вирили учні I і II класів.)
Подальша робота складається в підрахунку загального числа клітинок геометричної фігури.
У залежності від того, на які частини ми розіб'ємо розглянуту фігуру, одержимо і різні вираження (формули) для підрахунку загального числа клітинок.
Розглянемо тепер таку задачу, рішення якої приводить до перебування різниці двох добутків: "У намет привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано 9 ящиків. Скільки кілограмів яблук залишилося продати після обідньої перерви?"
- Про що говориться в задачі? (У намет привезли ящиківи з яблуками.)
- Що відомо в задачі? (У намет привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім).
Якщо умовимося, що одному кілограму яблук відповідає клітинка учнівського зошита, то як графічно зобразити ящиківа з яблуками? (У виді прямокутної смужки, що містить 8 клітинок).
- А як зобразити графічно 12 ящиків з яблуками? (У виді прямокутника, що складає з 12 рівних прямокутних смужок, кожна з який містить 8 клітинок).
- Зобразите це. Що ще відомо в задачі? (До обідньої перерви було продано 9 ящиків).
- Зобразите це графічно. (Учні відраховують у прямокутнику, 9 прямокутних смужок, починаючи з першої зверху смужки).
- Про що запитується в задачі? (Скільки кілограмів яблук залишилося продати після обідньої перерви.)
Для того щоб відповісти на запитання задачі, підраховують число ящиків, що залишилося - їх 3. Тому що в кожній ящиківі по 8 кг яблук, то, отже, залишилося продати 8 o 3=24 (кг).
Розглянемо графічне рішення зворотної задачі стосовно розглянутого вище: "У намет привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано кілька ящиків. Після обідньої перерви залишилося продати 24 кг яблук. Скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви?"
Запис рішення задачі по "сходинках" з наступним складанням формули має такий вид:
1) 8 џ 12 (кг) х= (8 џ 12 - 24) : 8
2) 8 џ 12 - 24 (кг) х = (96 - 24) : 8
3) (8 џ 12 - 24) : 8 (ящ.) х = 9
Графічне рішення задачі. Користаючись тими ж умовними позначками, що і при графічному рішенні прямої задачі, і аналізуючи умову, одержимо креслення.
На ньому відлік кількості яблук (24 кг), що залишилося продати після обідньої перерви, початий з нижньої прямокутної смужки, з першої праворуч клітки. У задачі потрібно довідатися, скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви. Тому що на малюнку 19 ящиківа зображена у виді прямокутної смужки, що містить 8 кліток, те очевидно, що до обідньої перерви було продано 9 ящиків з яблуками.
Після рішення задачі дітям корисно задати питання:
- Якби після обідньої перерви було продано не 24 кг яблук, а більше (менше), те що можна сказати про кількість яблук, проданих до обідньої перерви: чи більше менше. Покажіть справедливість вашого твердження на кресленні.
Якби в магазин привезли число ящиків менше, ніж 12, а після обідньої перерви залишалося продати то ж кількість кілограмів яблук (24 кг), те що можна було б сказати про кількість ящиків з яблуками, проданих до обідньої перерви: чи більше менше, ніж 9 ящиків, продали б.
Такі додаткові питання будуть сприяти виявленню функціональної, залежності між величинами.
Задачі на знаходження частки двох добутків
Розглянемо задачу: "Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді, а Сережа обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. В скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій?"
Вирішуючи задачу шляхом складання формули, учень у зошиті робить наступні записи:
Юра - 4 ряди по 6 клітинок | у х
Сергій - 2 ряди по 3 клітинки | раз
1) 6 џ 4 (клітинок) х = (6 џ 4) : (3џ 2)
2) 3џ 2 (клітинок) х = 24:6
3) (6 џ 4) : (3 џ 2) х = 4
Відповідь: у 4 рази.
Розглянемо тепер графічне рішення задачі.
- Про що говориться в задачі? (Про те, що Юра і Сергій обводили клітинки в зошитах.)
- Що відомо в задачі (Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді.)
- Зобразите це графічно. Що ще відомо в задачі? (Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді.)
- Зобразіть це графічно.
Про що запитується в задачі? (У скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій.)
Щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти, скільки разів прямокутник, зображений на малюнку
Відповідь: 4 рази.
Розглянемо графічне рішення задачі, зворотної стосовно розглянутого вище прямій задачі: "Юра обвів кілька рядів клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді. Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій. Скільки рядів клітинок обвів Юра?"
Зобразимо графічно число клітинок, обведених Сергієм. Тому що Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій, те число клітинок, обведених Юрою, графічно можна зобразити так.
Розташовуючи зображені, клітинки по 6 у ряд, одержимо 4 ряди.
Моделювання як важливий засіб навчання рішенню задач
Діюча програма початкової школи вимагає
Loading...

 
 

Цікаве