WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Про графічний спосіб вирішення задач - Реферат

Про графічний спосіб вирішення задач - Реферат

сума більше шуканої суми на 4, тому що ми збільшили другий доданок на 4. Виходить, шукана сума повинна бути не 24 + 24, а на 4 менше (24 + 24)-4".
Приведемо ще кілька задач, що зважувалися різними способами.
1. На одному полку 5 книг, а на іншій у 2 рази більше. Скільки книг на двох полках?
I спосіб
5 + 5 2 = 15 (кн.)
Відповідь: 15 книг.
Міркування при рішенні задачі другим способом: "На другій полиці книг у 2 разибільше, ніж на першій. Виходить, на ній два рази по 5 книг, а на двох полках 3 рази по 5 книг: 5 џ 3 = 15 (кн.)".
2. На складі було 706 мішків борошна. Потім привезли ще 138 мішків, а 604 мішка відправили в пекарню. Скільки мішків борошна залишилося на складі? (Рис. 3).
Рис. 3
Правильно побудована графічна модель дозволяє до рішення задачі прикинути, у яких границях буде знаходитися відповідь (на складі залишиться більше чим 200 мішків борошна, але менше ніж 250).
Тепер розглянемо можливі способи рішення задачі.
I спосіб
(706 + 138) - 604 = 240 (міш.)
Відповідь: залишилося 240 мішків борошна.
На основі графічного аналізу задачі одержуємо й інший спосіб рішення задачі: 706-(604-138) = = 706 - 466 = 240 (міш.)
Відповідь: залишилося 240 мішків борошна.
Незмінно зростає роль графічної моделі як важливого резерву по виявленню всіляких схованих залежностей при рішенні задач, у яких перебування кількісних залежностей коштує в прямого зв'язку з аналізом просторового співвідношення геометричних образів. У практиці навчання велика увага приділялася рішенню таких задач різними способами і виявленню найбільш раціонального.
Приведемо кілька прикладів.
1. На змаганнях один хлопчик пробіг 320 м, іншої на 130 м більше першого, а третій на 180 м менше того, що пробігли перший і другий разом. Скільки метрів пробіг третій хлопчик?
Це, по суті справи, геометрична задача, як і попередня, хоча за формою являє собою арифметичну.
I спосіб
1) 320 + 130 = 450 (м)
2) 450 + 320 = 770 (м)
3) 770 - 180 = 590 (м)
Відповідь: 590 м.
II спосіб
1) 320 + 130 = 450 (л)
2) 450 - 180 = 270 (м)
3) 320 + 270 = 590 (м)
Відповідь: 590 м.
III спосіб
1) 180 - 130 = 50 (м)
2) 320 - 50 = 270 (м)
3) 320 + 270 = 590 (м)
Відповідь: 590 м.
IV спосіб
1) 320 + 320 = 640 (м)
2) 180 - 30 = 50 (м)
3) 640 - 50 = 590 (м)
Відповідь: 590 м.
Четвертий спосіб рішення є різновидом третього.
Щоб прищепити дітям інтерес до рішення задач нешаблонним способом, корисно використовувати прийом варіювання питання задачі. Сформулюємо питання до розглянутого вище задачі так: "На скількох метрів більше пробіг третій хлопчик, чим другий?"
І спосіб
1) 320 + 130 = 450 (м)
2) 450 + 320 = 770 (м)
3) 770 - 180 = 590 (м)
4) 590 - 450 = 140 (м)
Відповідь: 140 м.
На основі виявлення схованих залежностей за допомогою графічної моделі приходимо до більш раціонального способу рішення: 320 - 180 = 140 (м). Вирішуючи задачу другим способом, замість чотирьох дій виконуємо тільки одне.
Ми розглянули різні способи рішення задач, у яких перебування кількісних залежностей стояло в прямого зв'язку з аналізом просторового співвідношення відрізків. Не меншу цінність представляє і рішення різними способами задач, у яких перебування кількісних залежностей зв'язано з аналізом просторового співвідношення не тільки відрізків, але й інших геометричних фігур, зокрема прямокутників і квадратів.
Наприклад:
1. Обчислити площу прямокутника АСЕК, за даними, нанесеним на креслення (рис. 4).
Рис. 4
I спосіб
1) 12 - 5 = 7 (см)
2) 7 o 3 = 21 (кв. см)
Відповідь: 21 кв. см.
II спосіб
1) 12 o 3 = 36 (кв. см)
2) 5 o 3 = 15 (кв. см)
3) 36-15=21 (кв. см)
Відповідь: 21 кв. см.
2. Знайти площа прямокутника BCFK (рис. 5) по наступним даним:
Рис. 5
площа AMND=48 кв. см
площа ACFD=29 кв. см
площа BMNR-25 кв. см
I спосіб
1) 48 - 29 = 19 (кв. см) - площа CMNF
2) 25 - 19 = 6 (кв. см )- площа BCFK.
II спосіб
1) 48 - 25 = 23 (кв. см) - площа ABKD
2) 29 - 23 = 6 (кв. см) - площа BCFK
III спосіб
1) 29 + 25 = 54 (кв. см) - сума площ ACFD і BMNK
2) 54 - 48 = 6 (кв. см) - площа BCFK
Задачі, розв'язувані декількома способами, розглядалися як на класних, так і на позакласних заняттях. На класних заняттях такі задачі включали в будь-яку частину уроку.
?
Графічне рішення задач
ІІ клас
Вирішити задачу - значить визначити значення невідомої величини, що задовольняє даній умові. Розрізняють два способи рішення задач - обчислювальний і графічний. У результаті застосування обчислювального методу шукані значення величин виходять у виді чисел. У результаті ж застосування графічного методу шукані значення величин виходять у виді геометричних образів: відрізків прямої, прямокутників, квадратів і т.д.
У методичній літературі розмежовують дві основні функції, що може виконувати креслення при рішенні арифметичних задач: застосування креслень як зорового матеріалу для полегшення логічних міркувань, проведених при рішенні задач звичайними методами; застосування креслень як особливого методу рішення.
Однак дотепер питання про графічний метод рішення арифметичних задач не знайшов належного застосування в шкільній практиці.
У дійсній статті ми намагаємося розглянути другу функцію креслення, функцію креслення як особливого методу рішення задач, показати можливості рішення задач графічним способом у II класі і розкрити практичне значення графічного способу рішення задач. Якщо основна цінність першої функції креслення полягає в тому, що графічний запис умови задач є одним з ефективних методичних прийомів вироблення наочного представлення про математичну структуру задачі, те графічний метод рішення задачі - важливий засіб, за допомогою якого учні можуть не тільки уявити собі наочна умова задачі, але і її рішення.
Графічний метод дає можливість більш тісно встановити зв'язок між арифметичним і геометричним матеріалами, розвити функціональне мислення дітей.
Варто помітити, що завдяки застосуванню графічного методу в початковій школі можна скоротити терміни, протягом яких учень навчиться вирішувати різні практичні задачі. У той же час уміння графічно вирішувати задачу - це важливе політехнічне уміння - ще не виховується в учнів.
Основою для графічного рішення арифметичних задач є те, що "на безлічі відрізків прямої, як і на безлічі
Loading...

 
 

Цікаве