WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМаркетинг, Товарознавство → Метрологія — наука і практика вимірювання в економічній діяльності - Реферат

Метрологія — наука і практика вимірювання в економічній діяльності - Реферат

В індивідуальному визначенні фізична величина — це кількісна характеристика однієї з властивостей об'єкта. Наприклад, довжина олівця (18 см), діаметр молекули кисню (3 Ǻ), температура замерзання води (273 K), температура плавлення золота (1063˚C).

Одиниця фізичної величини — це фіксована за розміром "міра" відповідної фізичної величини. У наведених прикладах це сантиметр (см), ангстрем (Ǻ), кельвін (K), градус Цельсія (˚C).

Кількісний вміст фізичної характеристики конкретного фізичного об'єкта чи явища називають розміром і виражають формулою:

X = {X}∙[X], (1)

де X — розмір величини;

{X} — числове значення фізичної величини;

[X] — прийнята одиниця фізичної величини.

Наприклад, для довжини об'єкта l вираз "довжина 245 м" за наведеною вище формулою матиме вигляд Xl = {245}∙[1 м], а для атмосферного тиску p — "тиск 95,2 кПа" за тією самою формулою: XP = {95,2}∙[1 кПа].

Термін "розмір фізичної величини" застосовується для всіх фізичних величин, наприклад, розмір маси срібної гривні, довжини чи площі кімнати, тиску газу чи електричного струму тощо.

Розмір фізичної величини не залежить від вибраної одиниці і залишається незмінним при застосуванні різних одиниць тієї самої фізичної величини [X], але при цьому відповідно змінюється числове значення {X}. Наприклад, розмір фізичної величини маси одного бареля нафти, що дорівнює 135 кг, залишається тим самим, якщо за одиницю вимірювання взяти не кілограм, а фунт. Змінюється тільки числове значення розміру фізичної величини на 297,6 lb.

Система фізичних величин — це сукупність взаємозв'язаних фізичних величин, яку використовують у певній галузі науки, техніки й економіки. Для позначення системи фізичних величин указують групу основних величин. Кожна система фізичних величин складається з основних і похідних величин.

Основні фізичні величини — це величини, від яких можуть бути утворені будь-які похідні фізичні величини.

Похідні фізичні величини в кожній системі визначаються через основні за допомогою рівняння зв'язку. Наприклад, у системі, де основними величинами є маса m, довжина l і час t, похідна величина енергія (робота) A виводиться за допомогою визначального рівняння зв'язку, в якому використовуються тільки основні величини m, l і t, а також розмірності. Наприклад, робота А = F l, де сила F = ma і у свою чергу прискорення a = V/t, V = l/t. Отже, роботу можна виразити через основні фізичні величини, а саме:l, m, t, як А = l2mt–2.

Розмірність — це символічне позначення залежності (зв'язку) похідної фізичної величини або її одиниці від основних фізичних величин системи.

Розмірність позначають великими латинськими і грецькими буквами, які відповідають основним фізичним величинам даної системи і друкують прямим шрифтом.

Якщо функціонально будь-яка фізична величина x може бути виражена через основні фізичні величини, наприклад, як було наведено вище, довжину l, масу m і час t формулою:

(2)

то можна показати, що результат не залежить від вибору одиниці фізичної величини за умови, що функція f — однорідна функція довжини, маси і часу. Розглянемо приклад, коли функція f є степеневою функцією:

(3)

За таких умов прийнято говорити, що розмірність — dim (міжнародне позначення від англ. dimension) фізичної величини X виражається формулою, яку називають формулою розмірності.

(4)

Саме формула розмірності наочно показує, як похідна фізична величина пов'язана з основними величинами, якими вона виражена.

Із співвідношень 1 і 3 можна записати:

. (5)

Таке рівняння розпадається на:

рівняння числових значень

; (6)

рівняння одиниць:

. (7)

Співставляючи рівняння 6 і 7 переконуємось, що функція зв'язку похідної одиниці з основними (7) аналогічна функції зв'язку похідної величини з основними величинами (6).

Отже, розмірність є якісною характеристикою фізичної величини і, згідно формули 3, визначається добутком степенів основних величин, через які може бути виражена.

Розмірність — одна з найважливіших характеристик фізичних величин. Над розмірностями, як і над самими величинами, можна проводити математичні дії множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня. Показник степеня, до якого піднесена розмірність, називають показником розмірності.

Один з напрямків використання розмірності — це перевірка правильності чи хибності різних формалізованих визначень тих чи інших фізичних величин. Наприклад, різні визначальні рівняння (формули) енергії (роботи, теплоти, електрики та ін.) Е можна звести до однієї формули розмірності , тобто до розмірностей основних фізичних величин.

Так, формула розмірності фізичної величини механічної роботи за визначальним рівнянням буде . Для фізичної величини довжини . Розмірність похідної фізичної величини сили визначимо через відповідне рівняння зв'язку , де m — маса (основна фізична величина) і її розмірність , а прискорення а — похідна. За визначальним рівнянням і, в свою чергу, , звідки а також буде відображатись розмірностями основних фізичних величин: довжини l і часу t. Отже, . Звівши виведені розмірності в одну формулу, отримаємо саме наведену вище формулу розмірності механічної роботи .

За наведеним вище методом не важко переконатись, що формула кінетичної енергії , формула Ейнштейна ,електрична кВт∙година мають однакову формулу розмірності .

Концепцію розмірності ефективно використовують у техніко-економічних і екологічних розрахунках, наприклад обгрунтовуванні бізнес-плану, визначенні правильності алгоритму дій щодо виконання розрахунків.

Розглянемо приклад визначення потужності P електродвигуна насоса для перекачування 100 м3 суспензії ґрунту у воді на висоту 10 м за кожну годину чи аналогічного (зворотного за напрямом) явища. Потужність двигуна за наведених умов буде прямо пропорційна виконаній роботі і зворотно — часу . Нагадаємо, що одиниця потужності P — ват (Вт) — це робота в1 джоуль за секунду і відповідно розмірність =.

Припустимо, що алгоритм потужності ми записали так:

де 9,8 м/с2 — прискорення у гравітаційному полі Землі.

Щоб визначити, чи правильно записаний алгоритм, підставимо замість розмірів фізичних величин відповідні їх розмірності і, виконавши дії, отримаємо вираз , що не відповідає розмірності потужності. У чому помилка? Визначальне рівняння роботи . У чисельнику об'єм 100 м3 суспензії треба помножити на густину. Саме добуток об'єму на густину визначить масу суспензії .

Отже,

.

Отже, помилку виправлено, і можемо виконувати розрахунки розміру фізичної величини впевнені, що вона буде саме потужність.

Метод підстановки розмірностей дає хороший ефект під час розробки й аналізу техніко-економічних систем і опрацьовування алгоритмів складних розрахунків для комп'ютерного обчислення, коли вихідні дані подані в різних системах одиниць.

SI — Systeme International d'Units (Міжнародна система фізичних величин):джерела, складові та сфери її застосування

Невдовзі після закінчення другої світової війни уряд Франції розробив проект міжнародної уніфікації одиниць фізичних величин і вніс його на розгляд IX Генеральної конференції мір і ваги (ГКМВ). У 1954 р. X ГКМВ прийняла рішення по встановленню шести основних одиниць практичної системи одиниць: метр, кілограм, секунда, ампер, градус Кельвіна і кандела.

У 1960 р. XI ГКМВ визначила повну назву системи "Systeme International d'Units" (франц.) і її абревіатуру від двох перших слів — SI*. Було вказано, що в майбутньому до двадцяти семи похідних одиниць системи можуть бути добавлені нові.

На XIII ГКМВ (1967—1968) найменування градус Кельвіна було замінено на Кельвін (K). Кількість похідних було збільшено до тридцяти двох. Замість назви мікрон введена назва мікрометр (μm; μκм), оскільки для позначення мікро був уведений префікс 10–6.

У 1971 р. на XIV ГКМВ до шести основних одиниць SI додали сьому — кількість речовини mol (моль). У таблиці 2 наведено основні одиниці. У такому складі основних одиниць фізичних величин SI — це універсальна практична система для утворення похідних одиниць і є основною для всіх галузей науки, техніки, економіки і освіти.

У 1995 р. було скасовано дві додаткові до основних одиниці: радіан (рад) — для вимірювання плоских кутів і стерадіан (ср) — одиниця тілесного кута.

Loading...

 
 

Цікаве