WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМаркетинг, Товарознавство → Прийняття управлінських рішень - Реферат

Прийняття управлінських рішень - Реферат

повинна мінімізуватисвої втрати. Тобто, менеджер мінімізує потенційну помилку від прийняття невірного рішення.
Для використання критерію, в першу чергу, розраховуються втрати окремо для кодного стану природи, а далі в новій матриці втрат обирається та стратегія, яка мінімізує максимальні втрати.
min (max bij ), при bij=Rij-(min Rij )
j i i
Розглянемо на прикладі, як слід визначати розглянуті критерії для обрання оптимальної стратегії.
Приклад:
Маємо 3 можливих варіанта для вибору сільськогосподарської культури, яку слід вирощувати ( А1, А2, А3), яка в різних погодних умовах ( S1, S2, S3) має різну урожайність.
S1 S2 S3
A1 23 35 12
A2 15 30 25
A3 40 20 10
Необхідно визначити, яку культуру слід сіяти в умовах повної відсутності інформації про майбутній стан погоди при умові, що приймаючий рішення на 60% - песиміст і на 40% - оптиміст.
Розглянемо рішення цієї задачі з використанням вищеназваних критеріїв.
1. Критерій песимізму.
S1 S2 S3 minRij
A1 23 35 12 12
A2 15 30 25 15
A3 40 20 10 10
max ( min Rij ) = 15
i j
Перевагу слід віддати культурі А2.
2. Критерій оптимізму.
S1 S2 S3 maxRij
A1 23 35 12 35
A2 15 30 25 30
A3 40 20 10 40
max ( max Rij ) = 40
i j
За даним критерієм перевагу слід віддати культурі А3.
3. Критерій коефіцієнту оптимізму.
А1: 12 * 0,6 + 35 * 0,4 = 21,1
А2: 15 * 0,6 + 30 * 0,4 = 21,0
А3: 10 * 0,6 + 40 * 0,4 = 22,0
Перевагу необхідно віддати культурі А3.
4. Критерій Лапласса.
Згідно з умовою задачі, немає інформації про вірогідність наставання того чи іншого стану погоди. У такому випадку:
Р1 = Р2 = Р3 =1 3
А1: 23 * 1 3 + 35 * 1 3 + 12 * 1 3 = 70 3
А2: 15 * 1 3 + 30 * 1 3 + 25 * 1 3 = 70 3
А3: 40 * 1 3 + 20 * 1 3 + 10 * 1 3 = 70 3
Стратегії за даним критерієм рівнозначні і зробити вибір найкріщої неможливо.
5. Критерій жалю.
Розрахуємо матрицю втрат за формулою:
Bij=Rij - min Rij
I
S1 S2 S3
A1 23-15=8 35-20=15 12-10=2
A2 15-15=0 30-20=10 25-10=15
A3 40-15=25 20-20=0 10-10=0
Нова матриця втрат має вигляд:
S1 S2 S3 maxBij
B1 8 15 2 15
B2 0 10 15 15
B3 25 0 0 20
Найкращою є та стратегія, яка забезпечує мінімальні втрати, тобто відповідає формулі:
min ( max Bij )
j i
У нашій задачі це культура А1 або А2.
Методи теорії ігр призначені для вирішення проблем, пов'язаних з обранням оптимальної стратегії беручи в розрахунок як свої особисті дії, так і дії свідомого супротивника.
Теорія ігр - розділ прикладної математики, де вивчаються моделі і методи прийняття оптимальних рішень в умоах конфлікту.
Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій стикаються інтереси двох чи більше сторон, що наслідують різні ( часто суперечні ) цілі. При цьому кожне рішення повинно прийматися в розрахунку на свідомого супротивника, який заважає другому учаснику досягти успіху.
Для дослідження конфліктної ситуації будують її формалізовану модель, яку називають грою.
Гра - це конфлік з чітко сформульованими умовами, серед яких необхідно:
1) уточнити кількість учасників ( гроків );
2) вказати усі можливі способи дій для гроків, які називаються стратегіями гроків;
3) уточнити до якого результату призведе гра, якщо кожний з граків обере стратегію ( виграш або програми ).
Завдання теорії ігор визначити, яку стратегію повинен застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним супротивником, щобгарантувати кожному з них виграш. При цьому, відступ любого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш .
Парні ігри з нулевою сумою займають центральне місце в теорії ігор. Це ігри, в яких:
приймає участь тільки дві сторони;
одна сторона виграє стільки, скільки програє друга сторона.
Цей рівноважний виграш, на який може розрахувати кожна з сторон, якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри.
Вирішити парну гру з нулевою сумою - значить знайти пару оптимальних стратегій і ціну гри.
Дві компаніїY і Z з метою зростання обсягів продаж розробили наступні альтернативні стратегії:
Компанія Y: - Y1 ( зменшення ціни продукції );
Y2 (підвищення якості продукції );
Y3 (пропонування покупцям більш вигідних умов продажу ).
Компанія Z : -Z1 (підвищення витрат на рекламу );
Z2 ( відкриття нових дистрибюторських центрів );
Z3 ( працевлаштування більшого числа торгових агентів).
Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який позначимо як Aij і назвемо його умовно виграшом компанії Y. Тепер результати гри для кожної пари стратегій Yi Z можливо записати у вигляді матриці, у якій m рядків і n стовпців. Рядки відповідаять стратегіям компанії Y, а стовпці - компанії Z.
Стратегії Y Стратегії Z
Z1 Z2 Z3
Y1 А11 А12 А13
Y2 А21 А22 А23
Y3 А31 А32 А33
Така таблиця називається платіжною матрицею.
Якщо гра записана у такому вигляді, значить воно призведена до нормальної форми.
Для вирішення гри необхідно знайти верхню і нижню ціну гри тасідловуточку.
Нижня ціна гри визначається шляхом відбору мінімальних значеньь по кожному рядку, а потім вибору серед них максимального значення = max ( min Aij )
m n
Верхня ціна гри визначається шляхом відбору в кожному стовпці максимального числа, а потім вибору з цих значень мінімального = min (max Aij )
n m
Вибір стратегій таким способом називається принципом міні - макса, який є в теорії ігор основним.
Якщо = , то такий елемент називається сідловою точкою, яка дає ціну гри.
Якщо матриця має сідлову точку, то гра має рішення в чистих стратегіях.
Чисті стратегії - це пара стратегій Yi і Zj , які перехрещуються у сідловій точці.
Ігри, які не мають сідлової точки ( ), зустрічаються частіше. Рішеня у цьому випадку теж є, але воно знаходиться в області змішаних стратегій. Це положення називається основною теоремою теорії ігор.
Вирішити задачу без сідлової точки - значить знайти таку стратегію, яка при багаторазовому повторенні гри забезпечить гроку максимально можливий середній виграш.
Відхиляючись від своєї мінімаксної стратегії в грі з сідловою точкою, гравець зменшує свій виграш або залишає його незмінним. В грі , де сідлової точки немає, гравець може виграти більше ніж нижча ціна гри, при відхиленні від мінімальної стратегії, але ця спроба пов'язана з ризиком. Якщо другий гравець вгадає, яку стратегію застосував перший, він відступить від раніше прийнятої стратегії. В результаті виграш першого гравця стане менше нижньої ціни гри. Отже необхідно використати декілька чистих стратегії, щоб вгадати яку стратегію застосував противник. Звідси складається поняття змішаної стратегії.
Експертні методи прийняття рішень.
Експертні методи застосовуваються в умовах, коли не можливо скористатися кількісними методами, тобто при недостатньому обсязі інформації або її відсутності. На практиці користуються такими методами:
1) метод простого ранжування;
2) метод завдання вагових коефіцієнтів.
Метод простого ранжування складається з того, що кожний експерт розміщує ознаки у порядку віддання переваги. Цифрою 1
Loading...

 
 

Цікаве