WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМенеджмент → Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті - Реферат

Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті - Реферат

критерію), за допомогою якого й здійснюватиметься остаточний вибір. У цьому випадку виявляються всі обмеження, які побічно накладаються при еврістичному застосуванні того чи іншого методу. Виявляється, що лінійне згортання обгрунтоване при достатньо жорстких аксіоматичних умовах, які в багатьох випадках не виконуються. Окрім того, існують й інші методи згортання - такі, як метод ідеальної точки. Метод ідеаль-ної точки базується на тому, що постулюється існування "ідеальної точки" для розв'язку за-дачі, у якій досягається екстремум усіх критеріїв (принцип Джофріона). Так, на рис. 1 ідеа-льною є точка D в просторі критеріїв, якій не відповідає жоден припустимий розв'язок прос-тору змінних. Оскільки ідеальна точка в абсолютній кількості випадків не знаходиться серед припустимих, виникаєпроблема знаходження точки, що "найближча" до ідеальної і нале-жить до множини припустимих. Все було би добре, якщо б існувало єдине об'єктивне поняття "віддалі", однак це не так - якщо на площині ми можемо з тим чи іншим обгрунту-ванням застосовувати Евклідову метрику, то, наприклад, на поверхні кулі (земної також!) найкоротшою віддаллю буде дуга, а не пряма. Таким чином, для розв'язання задачі за допомогою методу "ідеальної точки" необхідно на-самперед визначити її координати, і надалі визначити метрику, за допомогою якої можна було б виміряти віддаль до оптимальної точки. Для визначення координат "ідеальної точки" розв'язуємо п однокритерійних задач за кожним з критеріїв оптимізації Сукупність оптимальних значень критеріїв кожної з однокритерійних задач і визначить координати ідеальної точки в просторі критеріїв. Якщо "ідеальна точка" належить до множини припустимих (що зустрі-чається вкрай рідко), то розв'язок отриманий. В іншому випадку визначаємо "віддаль" до ідеальної точки, вводячи метрику, і розв'язуємо однокритерійну задачу знаходження точки з числа припустимих, яка найменш віддалена від ідеальної. Таким чином задача матиме вигляд Якщо обрана Евклідова метрика, то критерій буде мати вигляд: (5) Переведення критеріїв в обмеження. Контрольні показники. Метод послідовних поступок. Одним із найзрозуміліших змістовно є метод переведення критеріїв в обмеження, що по-лягає у виділенні головного критерію Q1 (x) , за яким проводитиметься оптимізація, норма-тивних значень QіN для кожного з критеріїв, що залишилися (значення критерію не може бути меншим за нормативне), та розв'язуванні отриманої таким чином однокритерійної зада-чі оптимізації: (6) Основними проблемами при застосуванні цього методу є складнощі з визначенням головно-го критерію та нормативних значень для інших критеріїв. Якщо нормативні значення обрані недостатньо великими, то не всі резерви покращення їх значень будуть використані, якщо ж ці значення будуть завеликими, то задача взагалі не буде мати розв'язків, оскільки область припустимих рішень виявиться пустою. Метод контрольних показників дозволяє позбутися деяких проблем, притаманних методу переведення критеріїв в обмеження. Система нормативів задається для всіх критеріїв, і кри-терій якості представляється у вигляді: (7) Але й у цьому випадку залишається проблема обгрунтування значень нормативів і додається проблема знаходженння розв'язку максимінної задачі. Метод послідовних поступок є одним із найобгрунтованіших змістовно, і за умови відсут-ності суперечностей в перевагах особи, що приймає рішення, може дати добрий результат. Насамперед критерії впорядковуються ОПР за важливістю в порядку її спадання: Після цього на кожному і-му кроці алгоритму розв'язується задача оптимізації за критерієм Qi та призначається поступка , на яку ми готові змен-шити отримане оптимальне значення критерію Qі* , щоб покращити значення інших крите-ріїв, менш важливих, ніж Qі . Значення цих критеріїв розраховуються за відомими координа-тами оптимуму х* . Призначення поступки означає введення на кожному кроці ще одного додаткового обмеження і таким чином на ( і+1 )-му кроці розв'язуватиметься задача: (8) Процес розв'язування закінчується у випадках, коли або досягнуто останнього критерію, або ж призначення поступки недоцільне. У випадку необхідності процес можна повторити, здій-снивши аналіз попередніх результатів. Таким чином, метод послідовних поступок є достат-ньо гнучким і дозволяє уникнути багатьох проблем, властивих іншим методам. Для його реалізації достатньо мати ефективний метод розв'язування однокритерійної задачі потрібного типу. 3. Поняття про діалогові методи. Діалогові методи належать до групи найгнучкіших методів пошуку розв'язку багатокрите-рійних задач. Характерною рисою цих методів є участь у процесі розв'язування особи, що приймає рішення, а це дозволяє скорегувати перебіг рішення та врахувати деякі неформальні моменти. У принципі, момент діалогу присутній уже в методі послідовних поступок - на кожному кроці алгоритм звертається до ОПР з метою отримання значення поступки для того чи іншого критерію. Надалі з метою ілюстрації розглянемо схеми деяких з діалогових мето-дів. Доводі розповсюдженим є алгоритм розв'язування, запропонований Джофріоном та модифі-кований багатьма дослідниками, що використовує ідеї добре відомого градієнтного методу. Робота алгоритму починається з будь-якої точки припустимої області. На кожному етапі з залученням ОПР визначається напрям руху в просторі критеріїв та довжина кроку в цьому напрямку. Напрямок руху (еквівалент градієнту) визначається шляхом опитування ОПР що-до значень коефіцієнтів заміщення критеріїв в біжучій точці (проводиться опитування - яким значенням зміни по одному з критеріїв можна скомпенсувати зміну іншого критерію). Зви-чайно, що напрямок руху залежатиме від координат точки в просторі
Loading...

 
 

Цікаве