WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМенеджмент → Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті - Реферат

Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті - Реферат

Реферат на тему: Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті План 1. Основні поняття та постановка задачі. 2. Методи згортання критеріїв. Метод ідеальної точки. 3. Поняття про діалогові методи. КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ў невизначеність мети ў багатокритерійна задача ДО ў простір критеріїв ў згортання критеріїв ў метрика простору ў множина Парето-оптимальних розв'язків ў простір змінних ў діалоговий метод ў ідеальна точка ў поступка за критерієм ў контрольний показник ў переведення критерію в обмеження 1. Основні поняття та постановка задачі. На практиці задачі, що не мають невизначеностей, є скоріше вийнятком, аніж правилом. По-ряд із розглянутими вище існує ще один важливий вид невизначеності - невизначеність мети, що виявляється у наявності декількох, в більшості випадків незбіжних аспектів оцінки якості того чи іншого розв'язку з множини припустимих. У формальному вигляді аспекти оцінки якості відображаються за допомогою множини критеріїв. Таким чином виникає багатокритерійна задача дослідження операцій, загальний вигляд якої наступний: . (1) Знайти розв'язок, який одночасно був би найкращим за всіма критеріями, неможливо, тому що в загальному випадку покращення значення одного з критеріїв приводить до погіршення значення іншого. Проілюструємо геометрично задачу оптимізації за двома критеріями. При цьому вважатиме-мо (як і всюди надалі, окрім окремих випадків), що критерії якості максимізуються. Розглянемо загальну задачу оптимізації за двома критеріями з двома змінними: (2) Зобразимо область припустимих розв'язків у просторі змінних . Значення крите-ріїв відображатимемо у просторі критеріїв Кожній конкретній точці множини припустимих рішень відповідатиме одне і лише одне значення кожного з критеріїв , хоча обернене твердження не завжди буде відповідати дійсності (декілька розв'язків можуть бути рівноцін-ними з точки зору значень критеріїв), тобто відповідне відображення буде гомоморфним. Здійснивши таку операцію для всіх точок припустимої області в просторі змінних, отримає-мо її образ в просторі критеріїв: Рис. 1. Відображення припустимої області з простору змінних в простір критеріїв На рис. 1 розв'язки 4 та 5 відображаються в одну й ту ж саму точку в просторі крите-ріїв, тобто є ідентичними з точки зору їх якості. Крім того, вони є гіршими, ніж розв'язки 2 та 3, у яких значення кожного з критеріїв є більші, ніж у 4 та 5. Розв'язки 1, 2, та 3 є непорів-няльними, тобто без додаткової інформації неможливо визначити, який із них є кращий -значення за одним з критеріїв для них є більші, а за іншим - менші. В той же час, аналізуючи розв'язки, що знаходяться на кривій А-В-С, можна зробити висновок, що вони є множиною "найкращих" розв'язків: для будь-якого іншого розв'язку з множини припустимих завжди знайдеться хоча б один із розв'язків, що знаходяться на А-В-С та кращий за нього (тобто такий, що його домінує). Таким чином, розв'язки, що лежать на А-В-С, не домінуються ніякими іншими розв'язками, що належать до припустимої області. Множина недомінованих розв'язків багатокритерійної задачі називається множиною Парето- оптимальних розв'язків (саме Вільфредо Парето одним із перших досліджував задачі такого типу) і є, таким чином, у загальному випадку розв'язком багатокритерійної задачі. В свою чергу розв'язок належить до множини Парето-оптимальних, якщо він не домі-нується ніяким іншим. Побудова множини Парето-оптимальних розв'язків для задач ДО в більшості випадків є неможливою внаслідок значних обчислювальних труднощів. Крім того, в більшості випадків завдання полягає в знаходженні одного розв'язку. Такий розв'язок повинен належати до множини Парето-оптимальних, а ось яким він повинен бути, може виявитися лише в процесі його побудови. Тому був розроблений та застосовується на практиці цілий ряд методів, деякі з них розглядаються нижче. 2. Методи згортання критеріїв. Метод ідеальної точки. Одним із найрозповсюдженіших способів є приведення множини критеріїв до одного глоба-льного та розв'язування класичної однокритерійної задачі. Однак застосування цього під-ходу має суттєві вади, і однією з них є те, що отриманий розв'язок для деяких специфічних задач може навіть не належати до множини Парето-оптимальних. Методи згортання критеріїв приводять первісну задачу до однокритерійної задачі такого ви-гляду: . Найвживанішими є: " лінійне згортання (3) " лінійне згортання нормованих критеріїв: (4) В цих методах сі - вагові коефіцієнти критеріїв, які повинні відображати їх важливість, - мінімальне та максимальне значення і-го критерію. Основною проблемою цих методів є проблема виявлення точних значень вагових коефіцієн-тів - ця процедура в більшості випадків є суб'єктивною. Окрім того, коефіцієнти в методі лінійного згортання повинні бути розмірними величинами, тому що критерії в більшості випадків мають різну розмірність. З метою позбавлення від цього недоліку в згортанні нормованих критеріїв окремі критерії спочатку нормуються (нормовані критерії є безрозмірними та змінюються в інтервалі від 0 до 1). Але внаслідок такого "вдосконалення" з'являються нормовані критерії, які не мають змістовного навантаження, і тому об'єктивне визначення вагових коефіцієнтів ще більш ускладнюється. Таким чином довільність (що викликана багатокритерійністю) переноситься в іншу інстанцію (визначення числових значень вагових коефіцієнтів). Інший підхід до розв'язання проблеми багатокритерійності -аксіоматичний - полягає в фо-рмулюванні множини аксіом з наступним формальним виведенням виду функції корисності (глобального
Loading...

 
 

Цікаве