WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМакроекономіка → Виробнича функція Кобба-Дугласа. Виробнича функція Леонтьєва - Реферат

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Виробнича функція Леонтьєва - Реферат


РЕФЕРАТ
на тему:
Виробнича функція Кобба-Дугласа. Виробнича функція Леонтьєва
Структура доповіді
І. Вступна частина
ІІ. Основна частина
1. Виробнича функція Кобба-Дугласа
2. Виробнича функція Леонтьєва
ІІІ. Заключна частина
Література
Вступ
Виробнича функція (англ. production function, нім. Betriebsfunktion f) - залежність кінцевого виходу продукції чи її вартості від використання різних факторів виробництва, конкретних видів ресурсів і затрат, подана в математичній формі. Як правило, застосовують прості функції з однією або кількома змінними - лінійну, квадратичну, степеневу, показникову, гіперболічну тощо.
Виробнича функція задає максимальний обсяг випуску (Q), який може виробити фірма для кожної специфічної комбінації вхідних ресурсів. В моделі поведінки фірми для спрощення аналізу ми будемо брати лише два ресурси для довгострокового періоду - працю (L) і капітал (К), і тільки один змінний фактор - працю - для короткострокового періоду. Загальний аналітичний вираз виробничої функції можна записати:
Q=f(F1,F2...Fn), або Q=f(K,L), або Q=f(L). (1)
Метод виробничої функції широко застосовують як в макро-, так і в мікроекономічному аналізі. В макроекономіці розраховують агрегатну функцію для кожної країни. Так, вчені П.Дуглас, Р.Солоу, Е.Денісон обчислювали функцію американського виробництва, Я. Тінберген здійснив відповідні розрахунки для Німеччини, Франції, Великобританії, США.
На мікро- рівні існують тисячі функцій виробництва, тому що кожна фірма має свою виробничу функцію. Функції виробництва вказують на існування численних альтернативних можливостей одержання певного обсягу продукції за різних співвідношень між факторами виробництва.
Функцію виробництва реальної фірми можна визначити емпірично через виміри її фактичних показників. За допомогою такого аналізу фірма і приймає рішення про вибір технологічно ефективного способу виробництва.
1. Виробнича функція Кобба-Дугласа
Першим, найбільш відомим варіантом виробничої функції була виробни-ча функція Кобба-Дугласа, розроблена у 1923 році в США економістом П.Дугласом спільно з математиком Ч.Коббом на основі досліджень в обробній промисловості США за період з 1899 по 1922 pp. Вона описує залежність об-сягів виробництва від двох факторів - капіталу і праці, абстрагуючись від ін-ших.
Функція Кобба-Дугласа має вигляд:
Q=A,Kб,Lв, (2)
де
А - коефіцієнт пропорційності або масштабності;
б, в - коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при прирості відповідних факторів на 1%.
Розрахунки показали, що за досліджуваний період коефіцієнти функції
мають значення: A=1,01; а = 1/4; в=3/4 . Тобто функція приймає вид:
Q=1,01K1/4 L3/4
З цього випливає, що найважливішим фактором виробництва є праця, яка дає приріст виробництва 3/4 проти капіталу, який дає 1/4 приросту, тобто збі-льшення витрат праці на 1 % розширює обсяги виробництва в 3 рази більше, ніж відповідне збільшення капіталу.
Пізніше у функцію виробництва вчені ввели фактор часу і якісні зміни в процесі виробництва, перейшовши від статичної моделі Кобба-Дугласа до динамічної моделі:
Q=A Kб Lв ert , де
ert - фактор, що відображає вплив технічного прогресу й інших якісних змін у виробництві протягом певного часу.
Кожна фірма має свою виробничу функцію, яка характеризує технологіч-ний спосіб виробництва, вибраний фірмою. Функція виробництва описує те, що можливо здійснити технічно за умови, що фірма діє ефективно.
Економічно ефективним вважається спосіб виробництва, який мінімізує альтернативну вартість всіх видів витрат виробництва заданого об-сягу продукції. Економічна ефективність залежить від ринкової ціни різних видів ресурсів. Існує багато технологічно ефективних способів виробниц-тва і лише один економічно ефективний, - той, який на даний момент за-безпечує мінімальні грошові витрати фірми за даного рівня цін на використо-вувані вхідні ресурси.
Функція Кобба-Дугласа має такі властивості:
1) коефіцієнт а показує, на скільки відсотків зміниться обсяг випуску продукції, якщо витрати праці зміняться на 1 %, а витрати капіталу залишаться незмінними. Такий показник називається коефіцієнтом еластичності випуску за витратами праці;
2) коефіцієнт р є коефіцієнтом еластичності випуску за витратами капіталу;
3) сума параметрів а + Р описує масштаб виробництва.
Якщо ця сума дорівнює одиниці, маємо постійний масштаб виробництва. А це означає, що зі збільшенням обох виробничих ресурсів на одиницю обсяг продукції також зросте на одиницю. Якщо сума менша одиниці, то масштаб виробництва спадний, тобто темпи зростання обсягу продукції нижчі за темпи зростання обсягу ресурсів. Якщо сума перевищує одиницю, маємо зростаючий масштаб: темпи зростання обсягу продукції перевищують темпи зростання обсягу виробничих ресурсів.
Параметр А у функції Кобба-Дугласа залежить від одиниць вимірювання Y, F та L і також визначається ефективністю виробничого процесу.
Отже, економетрична модель виробничої функції дає змогу проаналізувати виробничу діяльність, щоб визначити шляхи підвищення її ефективності. Обґрунтованість такого аналізу цілковито залежить від достовірності моделі та її адекватності відповідному реальному процесу.
Вплив багатьох чинників на результативну змінну може бути описаний лінійною моделлю
де у - досліджувана (залежна, пояснювана) змінна, або регресанд; х1,х2,...,хm - незалежні, пояснюючі змінні, або регресори; a1, a2,..., am - параметри моделі; и - випадкова складова регресійного рівняння.
Функція (3.1) є лінійною відносно незалежних змінних і параметрів моделі, але саме лінійність за параметрами є більш суттєвою, оскільки це пов'язано з методами оцінювання параметрів. Випадкова складова и є результативною дією всіх неконтрольованих випадкових факторів, що зумовлюють відхилення реальних значень досліджува-ного показника у від аналітичних (обчислених на підставі обраної регресійної залежності).
Зрозуміло, що лінійні зв'язки не вичерпують усіх можливих форм залежності між показниками. Тому при дослідженні конкретного еко-номічного явища першочерговим завданням є пошук найточнішої аналітичної форми опису статистичного зв'язку між його показниками. Певна форма залежності повинна мати відповідне економічне обгрунтування. Якщо вигляд залежності встановити важко, то за перше наближення до моделі все ж обирають лінійну
Loading...

 
 

Цікаве