WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЛогіка → Умовиводи - Лекція

Умовиводи - Лекція

загальне судження.
2. Один із засновків - заперечне судження.
Правила 3-ї фігури: 1. Менший - ствердне.
2. Висновок - часткове судження.
Правила 4-ї фігури не розглядаються, бо вони не ти пічні для мислення - звича йно це виводи 1 фігури.
Умовиводи з суджень з відношеннями:
Умовиводи, засновки і висновки яких є судженнями з відношеннями, є умовиводи з відношеннями.
Петро - брат Івана.
Іван - брат Сергія.
Петро - брат Сергія.
Логічною основою умовиводів з суджень з відношеннями є властивості відношень, найважливіші з них: 1) симетричне (спів мірне) відношення між х?у, і у?х; хRy ? yRx;
2) рефлексивне (відображення) - це відношення рівності і одночасності (а=в, то а=а, в=в) xRy ' yRx.
3) транзитивне(перехід) - ця якщо воно має місце між х і z, тоді, коли воно має місце між х і у та між у і z - це відношення рівності (а=в, в=с, то а=с) і одночасності (х коли у і у коли z, то х коли подія z), відношення "більше-менше" (а менше в, в - с, отже а - с) і ін. (пізніше, більше і т.д.). (xRy ? yRz) ' xRz.
Лекція: Умовиводи ІІ
План
1. Умовиводи зі складних суджень.
2. Правила логіки висловлювання.
3. Скорочені і складноскорочені силогізми.
1. Умовиводи будуються не тільки з простих, але і зі складних суджень. Широко використовуються умовиводи, засновки яких є умовними чи роз'єднувальними судженнями, які виступають в різних відношеннях один з одним: з категоричними судженнями. Особливість цих умовиводів у тому, що виведення висновку із засновків визначається не відношеннями між термінами, як в категоричному силогізмі, а характером логічного зв'язку між судженнями. До них відносяться:
Чисто умовний умовивід - обидва засновки є умовними судженнями:
Якщо а, то в. В символічному записі:
Якщо в, то с. (р'q ) ? (q'r)
Якщо а, то с. p'r
Висновок в ньому будується на правилі: наслідок наслідку є наслідок підстави (основания).
Умовно-категоричний умовивід - умовивід, в якому один із засновків - умовне, а другий засновок і висновок - категоричні судження.
Якщо а, то в. В символічному записі:
a (р'q ), р
в q
(1) Цей умовивід дістав назву стверджуючого модусу (modus ponens - МР). Міркування направлене від ствердження основи до ствердження наслідку.
Modus ponens дає достовірні висновки.
(2) Інший модус, який дає достовірний висновок, є заперечуючий модус (modus tollens - МТ), в якому засновок виражений категоричним судженням, заперечує істинність наслідку, а висновок заперчує істинність основи (підстави). Міркування направлено від заперечення наслідку до заперечення основи.
Якщо А, то В. В символічному записі:
В (р'q ), ~q
? ~p
(3) Міркування направлено від заперечення основи до заперечення наслідку.
Якщо А, то В. В символічному записі:
не-А р'q, ~р
не-В ~q
(4) Міркування направлено від ствердження наслідку до ствердження основи:
Якщо а, то в. В символічному записі:
в р'q, q
а p
Два перших модуси виражають закони логіки і є правильними модусами умовно-категоричного судження. Вони підлягають правилу: ствердження основи веде до ствердження наслідку і заперечення наслідку - до заперечення основи. Два інших модуси (3) і (4) достовірних висновків не дають і є неправильними модусами. Вони підкоряються правилу: заперечення основи не веде з необхідністю до заперечення наслідку і ствердження наслідку не веде з необхідністю до ствердження основи.
(р'q ) ? р)'q - табл. істинності (приклад), ствердний модус.
Можливо і так: і основа і наслідок більшого засновку є як ствердними, так і заперечу вальними судженнями: р'~q, p .
~q
Виділяючи умовні судження достовірні у всіх чотирьох модусах.
Розділово-категоричний - умовивід, в якому один із засновків - розділовий, а інший засновок і висновок - категоричні судження. Розрізняють два модуси розділово-категоричного умовиводу: 1) Ствердно-заперечний (modus ponento tollens - MPT) - менший засновок - категоричне судження - стверджує один член V, висновок - також категоричне судження - заперечує інший її член:
а або в В символічному записі:
а р v q, р
не-в ~q
Висновок достовірний, якщо виконується правило: більший засновок повинен бути виключаючим розділовим судженням, чи судження строгої V-ї.
2) Заперечно-ствердний модус (modus tollendo ponens - MNP) - менший засновок заперечує один диз'юнкт, висновок стверджує інший:
а чи в В символічному записі:
не а , ~р - закрит. v.
в q
Висновок достовірний, якщо виконане правило: в більшому засновку повинні бути перераховані всі можливі судження - диз'юнктивне, тобто, велкий засновок повинен бути повним (закритим) диз'юнктивним висловлюванням.
Умовно-розділювальний - умовивід, в якому один засновок умовне, а інший розділове судження (чи лемматичний умовивід lemma - припущення). Розділове судження може містити дві і більше альтернативи, тому тематичний умовивід ділиться на дилеми, трилеми і т.д.
Розглянемо на прикладі дилеми структуру і види умовно-розділового умовиводу.
Розрізняють дві дилеми: конструктивну і деструктивну.
В простій конструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи з яких витікає один і той же наслідок. Міркування направлене від ствердження істинності основи до ствердження істинності наслідку.
Якщо а , то с; якщо в, то с В символічному записі:
а або в (p'r) ? (q'r), p v q
с r
В складній конструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи і два наслідки. Міркування направлене від ствердження істинності основ до ствердження істинності наслідків: а чи с .
в чи d
В простій деструктивній дилемі умовний засновок містить одну основу, з якого випливає два можливих наслідки. Міркування направлене: від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності
Loading...

 
 

Цікаве