WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЛогіка → Умовиводи - Лекція

Умовиводи - Лекція

Лекція: Умовиводи.План
1. Умовивід як форма мислення.
2. Типи виводів логіки предикатів.
3. Простий категоричний силогізм.
1. Знання, які ми виводимо з уже існуючих є опосередкованими чи виводними. Логічною формою отримання виводних знань є умовиводи.
Умовивод - це форма мислення, за допомогою якої із одного чи декількох суджень виводиться нове судження. Любий умовивід складається з засновків і висновка, перехід - вивод (логічне - слідування).
В залежності від строгості правил виводу розрізняють два види умовиводів: демонстративні (необхідні) - наслідок необхідно слідує із засновків і недемонстративні (правдоподібні) - лише ймовірне слідування висновку із засновків. По направленості логічного слідування, тобто по характеру зв'язку між знанням різної ступені загальності, яке виражене в засновках і висновку. З цієї точки зору розрізняють три види умовиводів: дедуктивні (від загального знання до часткового), індуктивні (від часткового до загального) і умовиводи по аналогії (від часткового до часткового).
Розглянемо дедуктивний умовивод.
Дедуктивним (лат. deductio - "виведення") є умовивод, в якому перехід від загального до часткового є логічно необхідним. В залежності від кількості засновків дедуктивні виводи з категоричних суджень діляться на безпосередні - висновок виводиться з одного засновку, і опосередковані - з двох засновків.
До побудованих за допомогою переробки безпосередніх умовиводів відносяться: 1) перетворення, 2) обернення; 3) протиставлення предикату; 4) умовивод за логічним квадратом.
1) Перетворення - переробка судження в судження, протилежне по якості з предикатом, який протирічить предикату вихідного судження (~~р?р). А перетворюється в Е ; Е в А ;
І в О ; О в І .
2) Обернення - перетворення судження в результаті якого суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат - S висновку. Підкоряється правилу: термін, не розподілений в засновку, не може бути розподілений в висновку. Простим чи чистим є обернення без зміни кількості судження - це обернення судження, в яких обидва терміни розподілені чи нерозподілені. Якщо ж вихідного судження нерозподілений, то він залишиться таким в висновку, де він стане S, тому його обсяг обмежиться. Це обернення з обмеженням.
А обертається в І, тобто з обмеженням (S+) - (P-) ' (S-) - (P-).
І в І
Е в Е
Частковоствердне виділяючи судження (Р+) перетворюється в загально ствердне
О - не підлягає оберненню.
3) Протиставлення предикату - це перетворення судження, в результаті якого S стає поняття, яке протирічить Р, а Р - S вихідного судження.
А перетворюється в Е
Е в І
І за допомогою протиставлення не перетворюється.
О в І
4) Умовиводи за "логічним квадратом". Виводи встановлюють слідування істинності чи хибності одного судження з істинністю чи хибністю іншого.
Розглянемо ці виводи:
Відношення протиріччя (котрадикторності) (А-О, Е-І) схеми: A'~O, ~A'O, E'~I, ~E'I.
Відношення протилежності (контрарності) (А-Е) схеми: A'~E, E'~A, ~A'(Ev~E), ~E'(Av~A).
Відношення часткової сумісності (субконтрарності) (І-О) схеми по яким будуються виводи: ~I'O, ~O'I, I'(Ov~O), O'(Iv~I).
Відношення підпорядкування (А-І, Е-О) схеми: A'I, E'O, E'O, I'(Av~A), O'(Ev~E), ~I'~A, ~O'~E, ~A'(Iv~I), E(Ov~O).
3. Широко розповсюдженим видом опосередкованих умовиводів є простий категоричний силогізм - який містить три категоричних судження - два засновки і висновок.
Поняття, які входять в силогізм є термінами силогізму. Розрізняють три терміни силогізму: менший, більший і середній.
Менший термін - це поняття, яке у висновку стає суб'єктом; більшим терміном є поняття, яке у висновку стає предикатом. Це крайні терміни і відповідно позначаються: менший - S, більший - Р. S - міститься у меншому засновку, Р - у більшому. Середній термін це поняття, яке входить в засновки, але відсутнє у висновку - позначається латинською буквою М (medin).
Звинувачений (М) має право на захист (Р).
Гусєв (S) - звинувачений (М).
Гусєв (S) має право на захист (Р).
Отже, простий категоричний силогізм - це умовивід про відношення двох крайніх термінів на основі їх відношення до середнього терміну. Логічний перехід від засновків до висновку в категоричному силогізмі базується на аксіомі силогізму: все, що стверджується чи заперечується відносно всіх предметів усякого класу, стверджується або заперечується відносно кожного предмету і будь-якої частини предметів цього класу.
Загальні правила категоричного силогізму:
І. Правила термінів:
1) в силогізмі повинно бути тільки три терміни;
2) середній термін повинен бути розподілений хоча би в одному з засновків (інакше зв'язок між крайніми термінами залишається невизначеним).
(М-) - Р
S - (M -)
3) термін не розподілений в засновку, не може бути розподілений і в висновку:
М - (Р+)
М - (S-)
(S-) - (P+).
ІІ. Правила засновків:
1) хоча би один із засновків повинен бути ствердним судженням (з двох заперечних висновок з необхідністю не слідує)
М - Р
S - M
--//-- .
2) якщо б один із засновків - заперечне судження, то і висновок повинен бути заперечним.
3) хоча б один із засновків повинен бути загальним судженням (з двох часткових суджень висновок не слідує з необхідністю).
4) якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим
(М+) - (Р-)
(S-) - (М-)
(S-) - (P-).
Фігури категоричного силогізму:
Фігури силогізму - це його різновиди, які розрізняються місцем середнього терміна в засновках.
Модусом простого категоричного силогізму є різновиди силогізмів, які різняться кількістю і якістю засновків.
1 фігура: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.
2 фігура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО,
3 фігура: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.
4 фігура: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.
Правила 1-ї фігури: 1. Більший засновок - загальне судження.
2. Менший - ствердне судження.
1 фігура - найбільш типова форма дедуктивного умовиводу.
Правила 2-ї фігури: 1. Більший засновок -
Loading...

 
 

Цікаве