WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЛогіка → Опосередковані дедуктивні умовиводи (пошукова робота) - Реферат

Опосередковані дедуктивні умовиводи (пошукова робота) - Реферат

держави не надходять податки, то держава не має змоги виплачувати пенсії.
Отже, якщо виробництво товарів у державі є неефективним, то держава не має змоги виплачувати пенсії.
Залежність між судженнями в умовному умовиводі передається таким положенням: наслідок наслідку є наслідком підстави. Це положення називають аксіомою, умовного умовиводу.
Умовно-категоричний умовивід - умовний умовивід, у якому другий засновок і висновок є категоричними судженнями.
Існують два види умовно-категоричних умовиводів: у першому один із засновків є невиділяючим умовним судженням, а в другому - виділяючим судженням.
Перший вид умовно-категоричних умовиводів має два модуси: стверджувальний (modus ponens) і заперечний (modus tollens).
Схеми умовно-категоричного умовиводу першого виду
Стверджувальний модус Заперечний модус
1. Якщо А є С, то В є D. 1. Якщо А є С, то В є В.
А є С В не є В.
Отже, В є В. Отже, А не є С.
2. Якщо А є С, то В не є В. 2. Якщо А є С, то В не є В.
А є С BeD.
Отже, В не є В. Отже, А не є С.
3. Якщо А не є С, то В є В. 3. Якщо А не є С, то В є В.
А не є С. В не є В.
Отже, В є В. Отже, А є С.
4. Якщо А не є С, то В не є В. 4. Якщо А не є С, то В не є В.
А не є С. В є В.
Отже, В не є В. Отже, А є С
Позначивши прості судження, що входять до складу умовно-категоричного умовиводу, відповідними буквами і використавши логічні зв'язки (імплікацію і заперечення), одержимо такійого схеми:
Стверджувальний модус Заперечний модус
1.А->В;А 3. А-"В;А. 1. А-В;В 3. А-+В; В .
В ' В А ' А
2. Ач>В~; А 4. А->В; А 2. А->В; В . 4. Ач>~В; В
В" ; В ' А А
У стверджувальному модусі умовно-категоричного умовиводу менший засновок стверджує підставу умовного судження, а висновок стверджує його наслідок. Тобто хід міркування тут відбувається за схемою: від істинності підстави до істинності наслідку.
У заперечному модусі умовно-категоричного умовиводу в меншому засновку заперечується наслідок, а тому у висновку заперечується підстава, тобто хід міркування тут відбувається за схемою: від хибності наслідку до хибності підстави.
Логічною основою умовно-категоричного умовиводу є закон достатньої підстави, який конкретизується в цьому умовиводі у формі такої аксіоми: ствердження підстави визначає ствердження наслідку, а заперечення наслідку визначає заперечення підстави.
В інакшому взаємозв'язку перебувають судження в умовно-категоричному умовиводі з виділяючим умовним засновком. У виділяючому умовному судженні те, про що йдеться в підставі, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в наслідку, і навпаки. Саме тому умовно-категоричні умовиводи з виділяючим умовним засновком мають не два, а чотири модуси. Цей умовивід дає такі достовірні висновки:
1) від ствердження підстави до ствердження наслідку;
2) від заперечення наслідку до заперечення підстави;
3) від заперечення підстави до заперечення наслідку;
4) від ствердження наслідку до ствердження під стави.
Наведемо приклади всіх наведених модусів умовно-категоричного умовиводу з виділяючим умовним засновком.
1. Від ствердження підстави до ствердження наслідку:
Число X ділиться на 3, якщо і тільки якщо сума
його цифр ділиться на 3.
Сума цифр числа X ділиться на 3.
Отже, число X ділиться на 3.
2. Від заперечення наслідку до заперечення підстави:
Число X ділиться на 3, якщо і тільки якщо сума його цифр ділиться на 3. Число X не ділиться на 3.
Отже, сума його цифр не ділиться на 3.
3. Від заперечення підстави до заперечення наслідку:
Число X ділиться на 3, якщо і тільки якщо сума
його цифр ділиться на 3.
Сума цифр числа X не ділиться на 3.
Отже, число X не ділиться на 3.
4. Від ствердження наслідку до ствердження підстави:
Число X ділиться на 3, якщо і тільки якщо сума його цифр ділиться на 3. Число X ділиться на 3. Отже, сума цифр цього числа ділиться на 3.
Умовно-розділовий (лематичний1) умовивід - умовний умовивід, до складу якого входять крім умовних ще й розділові (одне чи два) судження.
Залежно від кількості альтернатив у розділовому засновку лематичні умовиводи поділяють на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) і по-лілеми (в яких є понад три альтернативи).
Найпоширенішою серед лем є дилема.
За якістю судження, що виконує роль висновку, дилеми поділяють на конструктивні та деструктивні, за структурою висновку (його складністю) - на прості і складні.
Конструктивна дилема - дилема, до висновку якої входять наслідки умовних засновків.
Деструктивна дилема -дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних суджень-засновків.
Проста дилема -дилема, висновком якої є наслідок умовного судження-засновку або заперечення підстави умовного судження-засновку.
Складна дилема - дилема, висновком якої є або диз'юнкція наслідків умовних суджень-засновків, або диз'юнкція заперечення підстав умовних суджень-засновків.
Схема простої конструктивної дилеми:
Якщо А, то С. А-С; В->С; АуВ
Якщо В, то С. г
Або А, або В. Ь
Отже, С [(A->C)A(BC)A(AVB)]C.
Наприклад:
Якщо ґрунт систематично удобрюють, то він дає високий урожай.
Якщо ґрунт обробляють за новими технологіями, то він дає високий урожай.
Від грецького слова "lemma", що означає "припущення".
Ґрунт або систематично удобрюють, або обробляють за новими технологіями. Отже, він (ґрунт) дає високий урожай.
Схема складної конструктивної дилеми:
Якщо А, то В. А->В; С->Р; АуС
Якщо С, то D. R n
Або А, або С -
Отже, або В, або D. [(A4>B)A(C->D)A(AVC)]=(BVD).
Приклад:
Якщо літо дощове, то помідори чорніють. Якщо літо посушливе, то помідори засихають. Літо у нас буває або дощовим, або посушливим.
Отже, помідори або чорніють, або засихають.
Схема простої деструктивної дилеми:
Якщо А, то В. А->В; A-XJ; ВуС .
Якщо А, то С. j-
Або не-Д, або не-С _ _ _
Отже, не-А. [(A->B)A(A->C)A(BVP)]=A.
Приклад:
Якщо це слово - іменник, то воно означає назву предмета.
Якщо це слово - іменник, то воно відповідає на питання "хто?" або "що?".
Це слово не означає ні назви предмета, ні відповідає на питання "хто?" або "що?".
Отже, це слово не є іменником.
Схема складної деструктивної дилеми:
Якщо А, то В. А>В; C->D; BvD .
Якщо С, то D. 7 '
Або не-Д, або не-Д. - _ _
Отже, або не-А, або не-С. [(A-B)A(C4>D)A(BVDMAVC)].
Приклад:
Якщо він має художні здібності, то стане митцем. Якщо він має наукові здібності, то стане вченим. Або він не стане митцем, або він не стане вченим.
Отже, або він не має художніх здібностей, або він не має наукових здібностей.
Loading...

 
 

Цікаве