WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПравознавство → Визначення математики з юридичною освітою - Реферат

Визначення математики з юридичною освітою - Реферат

Визначення математики з юридичною освітою

До осяйних вершин науки ведуть круті та звивисті стежки. Та невпинна жадоба знань кличе в дорогу все нові й нові покоління першопроходців.

Здавна зігріває душу астрономів, фізиків, математиків "жар холодних чисел". Та чимало дослідників-гуманітаріїв (зокрема юристів) теж внесли значний доробок у розвиток точних наук. У пошуках гармонії, порядку, універсальних закономірностей вони зверталися до математики, нерідко стаючи провісниками, творцями найсміливіших її теорій, окреслюючи магістральні шляхи її розвитку на століття вперед. За стрункими рядками математичних формул деколи проступає світосприйняття, стиль мислення, "почерк" юриста.

Звернімося до історії.

Значний вплив на розвиток математики мала наукова діяльність Миколи Коперника (1473-1543) - відомого польського державного діяча (з юридичною освітою), лікаря, астронома і математика. Коперник понад 30 років прожив в одній з башт кріпосної стіни, що оточувала собор, обладнавши своє помешкання під обсерваторію. Геліоцентрична система світу, створена Коперником (з нерухомим Сонцем та Землею і планетами, що рухаються навколо нього), обезсмертивши ім'я вченого, дала потужний поштовх математичним дослідженням, що стосувалися тригонометрії, обчислювальної техніки та інших дисциплін. Коперник особисто займався плоскою та сферичною тригонометрією, власноруч складав тригонометричні таблиці.

Щоб займатися астрономією у середні віки, потрібно було мати неабияку мужність. Великий вчений виправдовував перед церковними властями свої астрономічні спостереження необхідністю точного дослідження руху небесних тіл для календарної реформи. Праця всього життя Коперника "Про обертання небесних тіл" була опублікована лише у 1543 р. - мабуть, це й врятувало вченого від гонінь, яких зазнали його послідовники. Згадана книга була заборонена інквізицією пізніше (з 1616 до 1822 року).

Відомий французький математик, "батько алгебри", ФрансуаВієт (1540-1603) - випускник юридичного факультету університету в Пуатьє. У 19 років він розпочав приватну адвокатську практику. Захопившись астрономією, Вієт зайнявся тригонометрією і алгеброю; при цьому він міг працювати над математичною задачею без їжі і сну. А ще Вієт любив розгадувати зашифровані тексти. Завдяки йому під час війни Франції з Іспанією все таємне листування іспанців не було секретом для французів, оскільки Вієт знайшов не лише ключ до шифру, але й засіб слідкувати за всіма змінами цього шифру. Розлючені невдачами іспанці вважали, що французам допомагає сам диявол.

Принципово нове відкриття Вієтав алгебрі полягає в тому що вінвивчав не числа, а дії над ними (так, множення відрізків-це та ж сама операція, що й множення чисел). Завдяки Вієту алгебра стала наукою про алгебраїчні рівняння, основаною на символічних позначеннях, причому буквами позначалися і невідомі, і коефіцієнти алгебраїчних рівнянь. Особливо цінував вчений отримані ним залежності між коренями і коефіцієнтами рівняння, відомі сьогодні кожному школяреві (формули Вієта). Захопившись тригонометрією, Вієт вдало застосував тригонометричні формули до ряду задач геометрії і алгебри. Видатний математик був переможцем змагання кращих математиків того часу.

В останні роки свого життя Вієт посідав важливі пости при дворі короля Франції.

У1616 p. здобув ступінь бакалавра прав французький філософ, математик, фізик та фізіолог Рене Декарт (1596-1650).

Декарт запам'ятався сучасникам як доброволець-мушкетер, палкий учасник інтелектуальних турнірів. Дослідивши психологію творчості, вчений склав знамениті "Правила для керівництва розуму", навчаючи читача, як потрібно розв'язувати проблеми - розкладати складні питання на простіші доти, доки не з'явиться можливість їх вирішити. Математика здавалася Декарту єдиною наукою, яка може дати істинні знання. Метод координат Декарта дозволив встановити зв'язок між геометричними об'єктами і алгебраїчними формулами. Французький математик, фізик і астроном П. Лаплас вважав, що 10 листопада 1619 р. (день, коли Декарт відкрив свій метод) можна вважати офіційним днем народження вищої математики - математики змінних величин. Декарт заклав основи аналітичної геометрії - наступні 150 років алгебра і аналітична геометрія розвивалися у вказаних ним напрямках.

Помилково вважаючи, що всі математичні задачі зводяться лише до алгебраїчних рівнянь, Декарт запропонував універсальний аналітичний метод їх розв'язання: "...щоб розв'язати будь-яку задачу, потрібно спершу вважати її наче б то розв'язаною та позначити буквами всі, як дані, так і невідомі, величини. Потім, не роблячи ніякої відмінності між даними та шуканими величинами, помітити залежність між ними так, щоб одержати два вирази для однієї й тієї ж величини; це приводить до рівняння, яке служить для розв'язування задачі, оскільки можна прирівняти один вираз до іншого"1.

Відомим математиком став французький юрист П'єр Ферма (1601-1665), відомий борець з несправедливістю, деспотизмом, насильством та антигуманністю. Працюючи консультантом Тулузького парламенту і ведучи зовні одноманітне життя, Ферма вивчив головні європейські мови, у вільний час писав вірші французькою, латинською, іспанською мовами, а також вивчав математику. Геніальний аматор став засновником кількох нових математичних дисциплін, визначив напрями наукових досліджень математиків світу на майбутні століття.

Розв'язуючи задачі або формулюючи теореми, Ферма, як правило, не вказував методів їх доведення. (Теореми Ферма були доведені пізніше Л.Ейлером, О.Коші та іншими математиками). З іменем вченого пов'язані так звані велика і мала теореми Ферма. Раніше ніж Декарт Ферма запровадив метод координат на площині і застосував його до дослідження ліній 1-го і 2-го порядку. Вчений розробив основи аналізу нескінченно малих, ставши провісником математичного аналізу.

Листуючись з Б. Паскалем стосовно задачі азартного гравця кавалера де Мере, Ферма сприяв формуванню основних понять нової математичної дисципліни - теорії ймовірностей. Б.Паскаль і П.Ферма одними з перших зрозуміли, що азартні ігри - це об'єкт для побудови математичних моделей закономірностей, яким підпорядковані масові випадкові явища.

Коло витоків формування теорії ймовірностей як науки стоїть ще один відомий вчений. Це - юрист, доктор права Крістіан Гюйгенс (1629-1695). Відмовившись від перспективи блискучої службової кар'єри, вчений обрав наукову діяльність у галузі фізики, астрономії, математики. Гюйгенс мужньо пропагує ідеї Коперника; за допомогою телескопа ним зроблено чимало астрономічних відкриттів.

Гюйгенс написав 22 томи наукових праць і листів. Він автор першого посібника з теорії ймовірностей "Про розрахунки в азартній грі". Вчений розглядає задачі про справедливий розподіл ставок при різній кількості гравців та різній кількості недограних партій, користуючись для проведення розрахунків теоремами додавання і множення ймовірностей - першими теоремами нової теорії.

Про універсальний метод викладу ідей мріяв німецький доктор права, математик, фізик і філософ Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716).

"Коли б я був менше завантажений справами,- писав Лейбніц,- я, можливо, дав би загальний метод викладу ідей, у якому всі істини розуму було б зведено до деякого математичного виразу. Це було б одночасно і деякою мовою, бо і буквені позначення, і самі слова були б керівництвом для розуму, а помилки були б не що інше, як помилки в математичних розрахунках"2.

Loading...

 
 

Цікаве