WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМіжнародні відносини, Міжнародна економіка → Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат

Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат


Лабораторна робота
на тему:
"Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин"
1. МЕТА РОБОТИ
Ознайомитись з основними складовими регресійного аналізу. Оволодіти навичками використання методу регресійного аналізу в дослідженнях систем міжнародних відносин.
2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Попереднє опрацювання теоретичного матеріалу.
2. Отримання допуску до виконання лабораторної роботи.
3. Опрацювання типового навчального завдання.
4. Виконання індивідуального завдання.
5. Оформлення звіту.
6. Захист роботи.
3. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
3.1 Регресійний аналіз
При вивченні імовірнісних залежностей використовується один із найбільш поширених методів опрацювання даних - метод регресійного аналізу. Він складається з визначення загального вигляду рівняння регресії, побудові статистичних оцінок невідомих параметрів, що входять у рівняння регресії, і перевірці статистичних гіпотез про регресію.
Відмінною особливістю рівнянь, які використовуються у цьому випадку, є наявність двох видів змінних - залежних і незалежних. На практиці часто використовують моделі, у яких є одна залежна змінна - функція і декілька незалежних змінних аргументів:
Y=F(X1,...Xi)
Поділ змінних на залежну і незалежні в регресійному аналізі завжди проводиться на основі змістовних понять.
У найпростішому випадку є одна залежна й одна незалежна змінна, множинна регресія має декількома незалежних змінних (регресорів). Загальна обчислювальна задача яку вирішують при аналізі методом множинної регресії, складається в припасуванні прямої лінії до деякого набору крапок.
Лінія регресії будується так, щоб мінімізувати квадрати відхилень цієї лінії від крапок, тому цю процедуру іноді називають оцінюванням по методу найменших квадратів.
Пряма лінія на площині (у просторі двох вимірів) задається рівнянням:
Y=a"X +b.
де змінна Y може бути виражена через кутовий коефіцієнт a помножений на змінну X плюс константа b. Кутовий коефіцієнт a називають регресійним коефіцієнтом, а константу b - вільним членом.
Висувається наступна гіпотеза: випадкова величина Y при фіксованому значенні величини X розподілена нормально з математичним очікуванням
My = a" X + b і дисперсією Dy, що не залежить від X.
При наявності результатів спостережень над парами Xi і Yi попередньо обчислюються середні значення My і Mx, а потім вираховується оцінка регресійного коефіцієнта a:
, де
Rxy - коефіцієнт кореляції
Sy, Sx - середньоквадратичні відхилення по X та Y, відповідно.
За отриманим регресійним коефіцієнтом a вираховується оцінка вільного члена b:
b = My - a MX
та проводиться перевірка значимості отриманих результатів.
Регресійний коефіцієнт a та вільний член b можна знайти і не обраховуючи математичне очікування, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт кореляції. Для цього застосовуються формули:
Основне концептуальне обмеження всіх методів регресійного аналізу полягає в тому, що вони дозволяють знайти тільки числові залежності, а не причинні зв'язки.
4. ТИПОВЕ НАВЧАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
Приклад 1.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість міжнародних угод по охороні навколишнього середовища ", а за величину Y - "кількість аварій на підприємствах країни, що причинили забруднення навколишнього середовища (зареєстрованих за рік)". Величина n=30 (кількість проаналізованих країн).
Дані спостережень наведені в таблиці:
Х
0 5 10 20 nj
У
1 1 1 2 1 5
2 3 0 2 1 6
3 0 3 2 1 6
4 3 4 2 1 10
5 2 1 0 0 3
ni 9 9 8 4 30
На основі даних спостережень розраховується:
математичне очікування Mx=6.83
математичне очікування My=3.00
середньоквадратичне відхилення Sx=6.39
середньоквадратичне відхилення Sy=1.26
коефіцієнт кореляції Rxy =-0.25
b = My - a "Mx =3.00-(-0.05"6.83)=3.33
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y=-0.05x+3.33
Приклад 2.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість народжених в Україні", а за величину Y - "кількість зареєстрованих шлюбів в Україні". Величина n=5 (кількість проаналізованих років).
Дані спостережень наведені в таблиці:
№ Рік Кількість народжених (тис. осіб) Кількість шлюбів
(тис. осіб) Xi"Yi Xi2
Xi Yi
1 1985 762,8 148,5 113275,8 581863,84
2 1995 495,9 123,4 61194,06 245916,81
3 1999 389,2 100,2 38997,84 151476,64
4 2000 385,1 80,1 30846,51 148302,01
5 2001 376,5 86 32379 141752,25
СУМА 2409,5 538,2 276693,21 1269311,55
За даними таблиці:
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y=0.16x+30.42
Для перевірки ідентичності формул розраховується:
математичне очікування Mx=481,9
математичне очікування My=107,64
середньоквадратичне відхилення Sx=147,09
середньоквадратичне відхилення Sy=25,3
коефіцієнт кореляції Rxy =0,93
b = My - a "Mx =30.42
Відповідно регресійне рівняння має той же вигляд: y=0.16x+30.42
5. ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ.
1. Запропонувати та самостійно проаналізувати систему в галузі міжнародних відносин.
2. Використовуючи методи регресійного аналізу знайти регресійне рівняння для досліджуваних величин, дослідження проводити за схемою типового завдання (Приклад 5.1- 5.2.).
3. Побудувати графік отриманої функції.
6. ПИТАННЯ ДОПУСКУ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ
1. Визначити основні етапи регресійного аналізу.
2. Охарактеризувати поняття залежної та незалежної змінної.
3. Визначити методи прогнозування залежної змінної по незалежним змінним.
4. Охарактеризувати основні властивості лінійної регресії.
5. Охарактеризувати основні цілі застосування регресійного аналізу.
6. Охарактеризувати загальне призначення множинної регресії.
7. Охарактеризувати поняття математичного очікування випадкової величини.
8. Охарактеризувати поняття середньоквадратичного відхилення випадкової величини.
9. Визначити роль коефіцієнта кореляції в регресійному аналізі.
10. Охарактеризувати регресійний коефіцієнт та вільний член для регресійного рівняння.
7. ПИТАННЯ ДО ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ
1. Обґрунтувати вибір системи для виконання індивідуального завдання.
2. Визначити ціль та задачу дослідження проведеного в індивідуальному завданні.
3. Охарактеризувати запропоновану систему за основними характеристиками.
4. Обґрунтувати причинно-наслідкові зв'язки в системи, що досліджувалась в індивідуальному завданні.
5. Обґрунтувати вибір змінних величин, що обрано для дослідження проведеного в індивідуальному завданні.
6. Охарактеризувати коефіцієнти регресійного рівняння отримані при виконанні індивідуального завдання.
7. Проаналізувати графік функції, що отримана за результатами власного дослідження.
8. Визначити концептуальні обмеження застосування методу регресійногоаналізу.
ДЖЕРЕЛА ІНФОРМАЦІЇ
1. Гондюл В.П., Добржанська О.Л. Методичні вказівки до виконання лабораторних робот з нормативної дисципліни "Системний аналіз". - К.:ІМВ, 2003.- 57 с.
2. Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Ехсеl. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.
3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ под ред. В.Э. Фигурнова - М.: Инфра-М, 1998. - 528с.
4. Циба В.Т. Математичні основи соціальних досліджень: кваліметричний підхід. - К.:МАУП, 2002. - 248 с.
5. Томенко М., Бадешко Л., Гребельник В. Гребельник О., Грицяк І., Міхеєнко Ю., Палій О. Парахонський Б., Погарський Я., Томенко В. Абетка Української політики. - К.: Смолоскип, - 2002. - 368.
6. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. - СПб.: Питер, 2001. - 656 с.
7. Казиев В.М. Введение в системный анализ и моделирование. ИМОАС, 2001. - 115 с.
8. Корнилов Г.И. Основы теории систем и системного анализа. Кривой Рог.: Институт делового администрирования, 1996. - 76 с.
Loading...

 
 

Цікаве