WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМіжнародні відносини, Міжнародна економіка → Кореляційний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат

Кореляційний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат

коефіцієнтами полягає в тому, що при визначенні коефіцієнта коефіцієнт рангової кореляції Кендела фіксується тільки факт прямого або зворотного розташування рангів для кожної пари елементів незалежно від віддалення рангів один від одного.
3.5. Обидві змінні виміряні за кількісними шкалами
У цьому випадку обчислюється лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона -rxy:
де K - кореляційний момент;
Sx Sy- середні квадратичні відхилення.
3.6. Одна із змінних виміряна за ранговою шкалою, а інша - за кількісною
Припустимо, що X вимірюється в ранговій шкалі, Y - в інтервальній шкалі (або відносній). Для таких величин можна перетворити оцінки Y в ранги і знайти коефіцієнти рангової кореляції Спірмена або Кендала.
3.7. Одна із змінних вимірюється за номінальною, а інша - за кількісною шкалою
Для таких величин визначення зв'язку між X і Y зручно використовувати наступну формулу:
, де
- середнє по X об'єктів, що мають одиниці по Y;
- середнє по X об'єктів, що мають нуль по Y;
x - стандартне відхилення n значень по X;
- число об'єктів, що мають одиницю по Y;
- число об'єктів, що мають нуль по Y.
4. ТИПОВЕ НАВЧАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
Приклад 4.1.: перевіряється статистична гіпотеза про існування кореляційного зв'язку між валовим внутрішнім продуктом на душу населення та членством країни в Європейському Союзі. В якості прикладу обрано 15 європейських країн, дані по яких подані у вигляді таблиці:
№ Країна ВВП на душу населення (дол. США) Членство в ЄС
1 Люксембург 36400 ТАК
2 Данія 25500 ТАК
3 Бельгія 25300 ТАК
4 Австрія 25000 ТАК
5 Нідерланди 24400 ТАК
6 Німеччина 23400 ТАК
7 Іспанія 18000 ТАК
8 Греція 17200 ТАК
9 Чехія 12900 НІ
10 Угорщина 11200 НІ
11 Естонія 10000 НІ
12 Білорусь 7500 НІ
13 Литва 7300 НІ
14 Латвія 7200 НІ
15 Болгарія 3000 НІ
Як нульова гіпотеза приймається: Њ0 ="існує позитивний зв'язок", як альтернативна: Њ1="зв'язку немає".
Нехай величина X це - "ВВП на душу населення (дол. США)", а величина У це - "Членство в ЄС".
Властивість X приводимо до номінальної шкали: з варіантами X i 20000 і X i 20000, відповідно X i приймає значення 1 та 0.
Властивість У визначається за номінальною шкалою з варіантами відповідей "Так" і "Ні", відповідно Yi приймає значення 1 та 0.
Розподіл випадкових величин X та У поданий у вигляді таблиці:
№ Країна ВВП на душу населення (дол. США) Членство в ЄС
Х У
1 Люксембург 1 1
2 Данія 1 1
3 Бельгія 1 1
4 Австрія 1 1
5 Нідерланди 1 1
6 Німеччина 1 1
7 Іспанія 0 1
8 Греція 0 1
9 Чехія 0 0
10 Угорщина 0 0
11 Естонія 0 0
12 Білорусь 0 0
13 Литва 0 0
14 Латвія 0 0
15 Болгарія 0 0
За даними таблиці:
px = 6/15=0,4 (частка об'єктів, що мають одиницю по X);
qx = 9/15=0,6 (частка об'єктів, що мають нуль по X);
py = 8/15=0,53 (частка об'єктів, що мають одиницю по Y);
qy = 7/15=0,47 (частка об'єктів, що мають нуль по Y);
pxy =6/15=0,4 (частка об'єктів, що мають одиницю по X і по Y одночасно);
Гіпотеза Њ0 підтвердилась: між величинами X і Y існує сильний позитивний зв'язок (при збільшення X значення Y також збільшується).
Приклад 4.2.: перевіряється статистична гіпотеза про існування кореляційного зв'язку між валовим внутрішнім продуктом на душу населення та народжуваністю на 1000 одиниць населення. В якості прикладу обрано 15 європейських країн, дані по яких подані у вигляді таблиці:
№ Країна ВВП на душу населення (дол. США) Народжуваність на 1000 од. нас.
1 Люксембург 36400 12.25
2 Данія 25500 11.96
3 Бельгія 25300 10.74
4 Австрія 25000 9.9
5 Нідерланди 24400 11.85
6 Німеччина 23400 9.35
7 Іспанія 18000 9.26
8 Греція 17200 9.83
9 Чехія 12900 9.1
10 Угорщина 11200 9.26
11 Естонія 10000 8.7
12 Білорусь 7500 9.27
13 Литва 7300 9.77
14 Латвія 7200 7.8
15 Болгарія 3000 8.06
Як нульова гіпотеза приймається: Њ0 ="існує позитивний зв'язок", як альтернативна: Њ1="зв'язку немає".
Нехай величина X це - "ВВП на душу населення (дол. США)", а величина У це - "Народжуваність на 1000 од. нас.".
Властивість X визначається за ранговою шкалою, відповідно X i приймає значення від 1 та 15, де 1 найвищий ранг, а 15 найнижчий.
Властивість У визначається за ранговою шкалою, відповідно Yi приймає значення від 1 та 15, де 1 найвищий ранг, а 15 найнижчий.
Розподіл випадкових величин X та У поданий у вигляді таблиці:
№ Країна ВВП на душу населення (дол. США) Ранг ВВП Народжуваність на 1000 од. нас. Ранг нар.
Х У
1 Люксембург 36400 1 12.25 1
2 Данія 25500 2 11.96 2
3 Бельгія 25300 3 10.74 4
4 Австрія 25000 4 9.9 5
5 Нідерланди 24400 5 11.85 3
6 Німеччина 23400 6 9.35 8
7 Іспанія 18000 7 9.26 10
8 Греція 17200 8 9.83 6
9 Чехія 12900 9 9.1 12
10 Угорщина 11200 10 9.26 10
11 Естонія 10000 11 8.7 13
12 Білорусь 7500 12 9.27 9
13 Литва 7300 13 9.77 7
14 Латвія 7200 14 7.8 15
15 Болгарія 3000 15 8.06 14
За даними таблиці:
n =15 (кількість рангів);
n(n2-1)=15(152-1)=3360
(Xi-Yi) = (1-1)2 + (2-2)2 + (3-4)2 + (4-5)2 + (5-3)2 + (6-8)2 + (7-10)2 + (8-6)2 + (9-12)2 + (10-10)2 + (11-13)2 + (12-9)2 + (13-7)2 + (14-15)2 + (15-14)2 = 83
(різниця між рангом i-го об'єкта по X і його ж рангом по Y).
Гіпотеза Њ0 підтвердилась: між величинами X і Y існує сильний позитивний зв'язок (при збільшення X значення Y також збільшується).
Приклад 4.3.: перевіряється статистична гіпотеза про існування кореляційного зв'язку між кількістю користувачів Інтернет та виробництвом програмного забезпечення. Як нульова гіпотеза приймається: Њ0 ="існує позитивний зв'язок", як альтернативна: Њ1="зв'язку немає". В якості прикладу обрано 10 гіпотетичних країн (замість назв використовуються перші 10 літер латинського алфавіту), величина X це - "місце країни за доступом населення до мережі Інтернет ", а величина У це - " місце країни за виробництвом програмного забезпечення". Властивості X та У визначаються за ранговою шкалою, відповідно приймають значення від 1 та 10, де 1 найвищий ранг, а 10 найнижчий. Дані подані у вигляді таблиці:
НАЗВА РАНГ
Х РАНГ
У
A 5 7
B 10 8
C 4 3
D 2 4
E 3 2
F 1 1
G 8 9
H 7 5
I 6 6
J 9 10
При розташуванні елементів другого стовпчика за зростанням картина відповідності елементівХ та У стане чіткіша. Дані представлені у вигляді таблиці:
НАЗВА РАНГ
Х РАНГ
У
F 1 1
D 2 4
E 3 2
C 4 3
A 5 7
I 6 6
H 7 5
G 8 9
J 9 10
B 10 8
З порівняння рядів випливає, що існує певний зв'язок між Х та У, оскільки виявляється тенденція до скупчення менших значень рангів на початку і великих значень рангів наприкінці третього стовпчика (У). Отже, порядок розташування рангів по Х відносно рангів по У визначає ступінь їх взаємозалежності. Ступінь безладу визначається кількістю пар по У, розташованих у зворотному порядку (D і C- 4 і 3; А і I - 7 і 6; ...), оскільки саме така кількість операцій потрібна для зворотної перестановки елементів у парах, щоб перетворити ряд У на впорядкований.
Метод №1: визначимо всі можливі пари рангів, кожній парі з прямим порядком елементів присвоїмо
Loading...

 
 

Цікаве