WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМіжнародні відносини, Міжнародна економіка → Кореляційний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат

Кореляційний аналіз в системі міжнародних відносин (лабораторна) - Реферат


Лабораторна робота
на тему:
"Кореляційний аналіз в системі міжнародних відносин"
1. МЕТА РОБОТИ
Ознайомитись з базовими поняттями кореляції випадкових величин. Оволодіти навичками кореляційного аналізу та дослідження залежностей кореляції від вибору шкали вимірювання.
2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Попереднє опрацювання теоретичного матеріалу.
2. Отримання допуску до виконання лабораторної роботи.
3. Опрацювання типового навчального завдання.
4. Виконання індивідуального завдання.
5. Оформлення звіту.
6. Захист роботи.
3. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
3.1. Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз - сукупність методів виявлення кореляційної залежності між випадковими величинами чи ознаками.
Для числової оцінки можливого зв'язку між двома випадковими величинами: Y(із математичним очікуванням My і середньоквадратичним відхиленням Sy) та X (із математичним очікуванням Mx і середньоквадратичним відхиленням Sx) використовується коефіцієнт кореляції:
де n - кількість спостережень,
, що ґрунтується на використанні змішаного моменту між випадковими величинами Х та У.
Цей коефіцієнт може приймати значення від -1 до +1 - у залежності від тісноти зв'язку між даними випадковими величинами.
Основні властивості коефіцієнта кореляції :
Числове значення коефіцієнта кореляції знаходиться в межах -1 Rxy 1.
Залежність між X і Y тим сильніша, чим Rxy ближче до 1.
Якщо Rxy 1, тоді зі зростанням X у середньому зростає і Y.
Якщо Rxy 1, тоді при зростанні X величина Y у середньому зменшується.
При Rxy=1 спостерігається лінійний зв'язок між X і Y (саме тому часто говорять про лінійну кореляцію).
При Rxy=0, величини X і Y називають некорельованими ї їх можна вважати випадковими та незалежними.
Значення коефіцієнта парної кореляції вказує на близькість залежностей властивостей X і Y до функціональної та про ступінь інтенсивності їх зв'язку. Слабка кореляція, тобто слаба "чутливість" однієї властивості до змін іншої через її "недостатню реакцію" (тільки в середньому), зумовлює слабку "керованість" однієї властивості шляхом зміни іншої.
В системному аналізі доводиться вирішувати питання і про зв'язок декількох (більше за двох) випадкових величин, тобто питання про множинну кореляцію.
Нехай X, Y і Z - випадкові величини, за результатами спостереженнями над який встановлено їх математичні очікування Mx, My, Mz і середньоквадратичні відхилення Sx, Sy, Sz.
Тоді можна знайти парні коефіцієнти кореляції Rxy, Rxz, Ryz по приведеній вище формулі. Але цього явно недостатньо - адже для кожного із трьох коефіцієнтів відсутні відомості про вплив третьої випадкової величини.
Якщо змінна X корелює зі змінною Y, після обліку впливу всіх інших незалежних змінних, таку кореляцію іноді називають приватною кореляцією.
Якщо одна величина корелюється з іншою, то це може бути відображенням того факту, що вони обидві корелюються з третьою величиною чи із сукупністю величин.
У випадках множинного кореляційного аналізу розраховуються приватні коефіцієнти кореляції - наприклад, оцінка впливу Z на зв'язок між X і Y:
Rxy.z =
Коефіцієнти множинної кореляції Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy визначають який зв'язок між даною випадковою величиною і сукупністю інших, формули для обчислення яких побудовані по тим же принципам - обліку зв'язку однієї з величин із всіма іншими в сукупності.
3.2. Шкалювання випадкових величин
Прийнято використовувати чотири види шкал:
Nom. номінальна шкала - застосовується до тих величин, що не мають природної одиниці виміру. Якщо деяка величина може приймати на номінальній шкалі значення X, Y чи Z, то справедливими вважаються тільки вираження типу: (X Y), (X=Z).
Ord. порядкова (рангова) шкала - застосовується до тих величин, що не мають природних одиниць виміру, але дозволяють застосовувати поняття переваги одного значення над іншим. Іноді говорять про ранги значень таких величин. Якщо деяка величина може приймати на порядковій шкалі значення X, Y чи Z, то справедливими вважаються тільки вираження типу: (X Y), (X=Z), (X Y), (Y Z), (Z X), (Z Y).
Кількісні шкали: Int. інтервальна шкала; Rel. відносна шкала.
Ці дві шкали застосовується до тих величин, що мають натуральні розмірності. Для таких величин припустимі всі арифметичні дії. Якщо деяка величина може приймати на кількісній шкалі значення X, Y чи Z, то справедливими вважаються вираження типу: (X Y), (X=Z), (X Y), (Y Z), (Z X), (Z Y), (X Y), (Z X), (Y"Z), (Z X).
Різниця між інтервальною та відносною шкалою:
Схематично інтервальна шкала виглядає: 0_______________ ,
а відносна: _______________0_______________ ,
тобто інтервальна шкала не має від'ємних значень, а 0 (нуль) на інтервальній шкалі означає відсутність значення.
Оскільки в аналітичному досліджені можуть бути використані різні типи шкал (номінальна, рангова, інтервальна, відносна) то виникає питання про особливості обрахування коефіцієнту кореляції при використанні даних, що виміряні за різними шкалами.
3.3. Обидві змінні обмірювані за номінальною шкалою
Для таких величин коефіцієнт кореляції можна обчислити за формулою:
, де
px - частка об'єктів, що мають одиницю по X ;
qx - частка об'єктів, що мають нуль по X;
py - частка об'єктів, що мають одиницю по Y;
qy - частка об'єктів, що мають нуль по Y;
pxy - частка об'єктів, що мають одиницю по X і по Y одночасно.
3.4. Обидві змінні вимірюються за ранговою (порядковою) шкалою
Для таких величин вихідні дані можуть бути перетворені в ранги або просто бути рангами, при цьому обчислюються коефіцієнти рангової кореляції. Таких коефіцієнтів декілька, один з яких коефіцієнт рангової кореляції Спірмена -Rs:
де
змінні X і Y набувають значення 1,2,…,n ;
n - кількість рангів;
(xi-yi)- різниця між рангом i-го об'єкта по X і його ж рангом по Y.
Коефіцієнти рангової кореляції вимірюють тісноту зв'язку між величинами які можна розставити за зростанням чи зниженням ступеня інтенсивності кожної. Така процедура має назву ранжування ряду.
Ряд величин можна ранжувати за двома і більше властивостями і якщо існує тенденція одночасного збільшення (зменшення) двох властивостей, то це означає, що між цими властивостями існує зв'язок.
При наявності n послідовних і необ'єднаних рангів 1,2,…,n, використовується коефіцієнт рангової кореляції Кендала:
де S = P-Q,
Р - кількість пар рангів з прямим порядком;
Q - кількість пар рангів з зворотним порядком;
n - загальна кількість рангів.
При =+1 всі пари рангів мають прямий порядок; при =-1 всі пари мають зворотний порядок рангів; при =0 кількість пар з прямим і зворотним порядками рангів однакова.
Також для обчислення коефіцієнта рангової кореляції можна використовувати способи, що не потребуютьскладання таблиці, кількість пар рангів. Для цього формула перетворюється так, щоб вона містила або кількість пар рангів з прямим порядком Р, або зі зворотним поряд-ком Q:
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена перевищує коефіцієнт рангової кореляції Кендела, хоча значення двох коефіцієнтів достатньо великі, що свідчить про істотний зв'язок між величинами Х та У.
Відмінність між цими
Loading...

 
 

Цікаве