WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМіжнародні відносини, Міжнародна економіка → Теорія ймовірності, елементи комбінаторики (лабораторна) - Реферат

Теорія ймовірності, елементи комбінаторики (лабораторна) - Реферат


Лабораторна робота
на тему:
"Теорія ймовірності, елементи комбінаторики"
1) В регіонв А країн з розвинутою економікою та В країн з перехідноюекономікою, Україна входить до дванадцятки х перехідною економікою. Якщо брати з регіону одну на вибір країну, то визначити:
" Ймовірність появи розвиненої країни
" Появу країни з перехідною екномікою
Де А = 4, В = 12.
Р(А)= А/А+В = 1/4
Р(В)= В/А+В = 12/16 = ?
2) В регіонв а країн з розвинутою економікою та b країн з перехідноюекономікою (А,В?2). де a, b з умови першої задачі. Якщо брати 2 країни з регіону на вибір, то визначити:
A. Ймовірність появи країн розвинених
B. Ймовірність появи країн з перехідною економікою
C. Ймовірність появи країн різних
Виначимо загальне число можливих варіацій:
поява країн розвинених ;
ймовірність появи країн розвинених Р(А)=
поява країн з перехідн. екон.
ймовірність появи країн з перехідн. екон: Р(В)=
поява країн розвинених ;
ймовірність появи країн розвинених Р(С)=
3) Є два регіони. У першому а-країни мирні, b-країни агресивні, у другому с-країни мирні d-агресивні.
а=4
b=12
с=3
d=5
Визначити ймовірнісь того, що при обранні з кожного регіону по 2 країни буде взято:
A. -Обидві мирні
B. -Обидві агресори
C. -різні
Визначимо загальну кількість можливих комбінацій обрання країн:
4) Розклад на 1 день містить 5 пар. Визначити кількість таких можливих розкладів з 11 дисципдін, при умові, що жодна не повторюєьтся.
Даний вираз є сполученням з 11 елементів по 5, оскільки з 11 елементів обирають 5 будь-яких незалежно від їх розміщення, але без повторення.
Можливими є 47520 розкладів, що задовольняють умову задачі.
5) На вхід до інф.-аналіт. відділу поступає з ймовірністю Р1 суміш корисної інформації з завадою, а завада поступає лише з ймовірністю (1-Р1). Відділ реєструє корисну інформацію з ймовірністю З2, а тільки заваду - з ймовірністю Р3. Відділ зареєструвавнаявність корисної інформації. Знайти ймовірність того, що в суміші була корисна інформація.
Складемо гіпотези:
Н1 - в суміші є корисна інформація;
Н2 - в суміші немає корисну інформації;
Р(Н1) = р1 Р(Н2) = 1-р1
Рн1(А) = р2 Рн2(А) = р3
Р(А) = (Р(Н1)*Рн1(А))+(Р(Н2)*Рн2(А))=р1*р2+(1-р1)р3
Повн. Ймовірн. ум. ймовірн. корисн. Ум. ймовірн. завади
;
де: р1=1/4;
р2=1/12;
р3=1/3;
підставивши дані у формулу отримаємо:
= 0.076923076923
Ймовірність того, що відділ отримав корисну інформацію з суміші рівна приблизно 0.08
6) На потоці вчаться 50 студентів. 10 - відмінники (а), 25 - хорошисти (в), 15 - трієчники (с). На екзаменаційні білети відмінник знає відповіді на всі 100, хорошист на 80, а трієчник - на 60. Викликали студента і він відповів лише на 4 питання з 5 поставлених. Знайти ймовірність того, що це був відмінник, хорошист, трієчник.
n- загальна кількість = 50, a = 10, b = 25, c = 15.
Р(Н1)=с/n= 15/50 - викликали трієчника
Р(Н2)=b/n= 25/50 - викликали хорошиста
Р(Н2)=a/n= 10/50 - викликали відмінника
Розрахуємо ймовірність відповідей трієчника:
L1= 60 - зможе відповісти
L2= 40 - не зможе
Р(L1)=60/100 Р(4з5/Н1)=(60/100)4*40/100=324/6250
Р(L2)=40/100
Розрахуємо ймовірність відповідей хорошиста:
L1= 80 - зможе відповісти
L2= 20 - не зможе
Р(L1)=80/100 Р(4з5/Н2)=(80/100)4*20/100=256/2125
Р(L2)=20/100
Розрахуємо ймовірність відповідей відмінника:
L1= 100 - зможе відповісти
L2= 0 - не зможе
Р(L1)=1 Р(4з5/Н3)= 14 *0=0
Р(L2)=20/100
Для обчислення задачі використаємо формулу повної ймовірності:
Р(4з5)=Р(Н1)*Р(4з5/Н1)+ Р(Н2)*Р(4з5/Н2)+Р(Н3)*Р(4з5/Н3)=0.06
Оскільки це не міг бути відмінник, то розрахуємо ймовірність для трієчника й хорошиста:
Р(Н1/4з5)=р(Н1)*Р(435/Н1)/Р(4з5)=70%
Р(Н1/4з5)=р(Н2)*Р(435/Н2)/Р(4з5)=30%
Ймовірність того, що йе був хорошист = 70 %, а трієчник - 30%відповідно.
Loading...

 
 

Цікаве