WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Системи масового обслуговування - Реферат

Системи масового обслуговування - Реферат


Реферат на тему:
Тема. Системи масового обслуговування.
?
Задачі масового обслуговування
Задачі масового обслуговування умовно ділять на
- задачі аналізу;
- задачі синтезу;
Задачі аналізу використовують оцінку ефективності функціонування системи масового обслуговування при незмінних, наперед заданих вхідних характеристиках системи; структури системи; дисципліни обслуговування; потоках вимог та законів розподілу часу їх обслуговування.
Задачі синтезу направлені на пошук оптимальних параметрів системи масового обслуговування. Систему масового обслуговування в загальному випадку можна представити як сукупність послідовно зв'язаних між собою вхідних потоків вимог на обслуговування черг, каналів обслуговування та вихідних потоків вимог.
Схеми системи обслуговування:
Вхідні потоки Черга Канал Вихідні потоки
обслуговування
Випадкових характер вхідного потоку вимог, а також час обслуговування каналів, призводить до утворення випадкового процесу, котрого потрібно дослідити.
Класифікація систем масового обслуговування
Якщо досліджені чи задані потоки вхідних вимог, механізм (число каналів обслуговування, час обслуговування та ін.) та дисципліна обслуговування, то це дає базис для побудови математичної моделі системи.
В задачах аналізу систем масового обслуговування в якості основних показників функціонування системи можуть бути використані:
1) ймовірність простою P0 каналу обслуговування;
2) ймовірність того, що в системі знаходяться n вимог (ймовірність Pn):
3) середнє число вимог, що знаходяться в системі (Nсист = );
4) середнє число вимог, що знаходяться в черзі
, де
Nk - число каналів обслуговування.
5) Середній час очікування в черзі Tчерг. Для розімкнутої системи
, де
- це інтенсивність надходження потоковимог в систему.
Для замкнутої системи:
, де
m - число вимог, що потребують обслуговування.
6) середній час очікування вимог в системі Tсист;
7) середнє число вільних каналів обслуговування:
8) середнє число зайнятих каналів обслуговування:
Задачі аналізу одноканальних систем масового обслуговування
Як видно з приведеної класифікації систем масового обслуговування, є велика кількість різновидностей. Обмежимось системами масового обслуговування які найбільш часто зустрічаються.
- детерміновані одноканальні
- одноканальні розімкнуті з найпростішим потоком надходження вимог до системи
- одноканальні замкнуті (потік вимог Пуассоновський) - з очікуванням.
Усі ці системи можуть бути досліджені аналітичними методами, побудованими на основі представлення процесу формування системи як марковського процесу з неперервнім часом та детермінованим станом.
Задача аналізу детермінованої системи
Постановка задачі: нехай досліджується виробничий процес, в котрому надходження вимог відбувається через рівні проміжки часу.
Таким чином:
тобто інтенсивність потоку надходження вимог , котра дорівнює також є const, і обслуговування проводиться через рівні проміжки часу
(інтенсивність обслуговування також є const)
Є один канал обслуговування, та вважається, що
(інакше черга буде безкінечно зростати)
Вважаємо також, що на початок обслуговування в системі уже знаходиться n вимог, і необхідно визначити, через який час черга зникне:
- називається коефіцієнтом використання.
Черга буде безкінечно зростати, якщо , якщо він дорівнює одиниці, то черга буде мати постійну довжину. Схематично робота системи масового обслуговування що розглядається представляється наступним чином:
вхідний потік вимог черга канал вихідний потік вимог
обслуговування
Поки обслуговується черга з n вимог, протягом часу знову поступає на обслуговування перших вимог
Аналогічно поки будуть обслуговуватися вимог протягом часу додатково надійдуть на обслуговування вимог.
це відбувається до тих пір, поки не буде виконуватись рівність , після чого черга зникне.
Весь процес функціонування системи масового обслуговування можна представити в аналітичному вигляді.
Час, через котрий черга зникне, можна навіть представити у вигляді:
Дослідження математичної моделі
Для обчислення часу, через який черга зникне необхідно розкрити математичну модель, а саме:
В моделі використана формула суми геометричної прогресії. Чим ближче інтенсивність потоку до інтенсивності обслуговування , тим через більший проміжок часу зникне черга. Якщо величиною можна знехтувати для спрощення, тоді можемо записати, що
Задача аналізу розімкнутої системи з очікуванням (потоки вимог Пуасоновські)
Постановка задачі:
Нехай дана деяка система масового обслуговування, для котрої справедливі наступні гіпотези:
1) ймовірність надходження вимог не залежить від прийнятого початку відліку часу, а залежить тільки від часу періоду спостереження (потік стаціонарний)
2) не надходять до систему і не покидають її одночасно 2 чи більше вимог (потік стаціонарний)
3) надходження однієї вимоги не залежить від надходження іншої (відсутність післядії). Відомі також інтенсивність надходження потоків вимог (середнє число обслуговування за одиницю часу - ). Потрібно визначити основні характеристики системи, а саме:
- P - ймовірність простою каналу обслуговування
- - ймовірність того, що в системі знаходяться n-вимог
- - середнє число вимог, що знаходяться в системі
- - середнє число вимог, що знаходяться в черзі
- - середній час очікування вимог в системі.
Потік вимог, що володіє якостями стаціонарності, ординарності та відсутністю післядії, називають простішим. В нашій задачі потік вимог простіший. Основним поняттям при аналізі процесу системи масового обслуговування є стан системи. Знаючи стан системи можна передбачити у ймовірностному сенсі її поведінку. Простіший потік - це стаціонарний Пуасоновський потік. Якщо всі потоки подій, що переводять систему із одного
Loading...

 
 

Цікаве