WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Економіко – математичне моделювання - Курсова робота

Економіко – математичне моделювання - Курсова робота

Евкліда основоположником побудови математичної теорії "від аксіом до висновків" слід зазначити, що уявлення про аксіоматичний метод з'явилися задовго до Евкліда. Так, попередниками Евкліда ваксіоматичному методі є, зокрема, Гіппократ, Платон і Арістотель. В той же час "Початку" Евкліда з'явилися зразком побудови будь-якої змістовної теорії і стали еталоном. В геометрії Евкліда постулюються (аксіоматизуються) накопичені тисячоліттями геометричні знання. Таке розуміння аксіоматизації одержало назву змістовного (інтуїтивного) і лише в XIX столітті мав місце перехід до формального розуміння аксіоматичного методу, коли була відкрита неевклідові геометрія. Саме з появою неевклідових геометрії зрозуміла можливість створення математичних теорій шляхом правильно виконаної абстракції від обмежень, що накладалися раніше. У зв'язку з виниклим питанням про несуперечність нових аксіоматичних теорій (зокрема, неевклідових геометрії) виникло питання про побудову конкретної моделі, на якій та або інша аксіоматика реалізується. В роботах західних дослідників Бельтрамі, Клейна і Пуанкаре і був повністю досліджено питання про несуперечність неевклідових геометрії.
Академік А.И. Колмогоров розділяє всю історію математики на чотири періоди: періоди зародження математики, елементарної математики, математики змінних величин і сучасної математики.
Період елементарної математики (від VI в. до н.е. по XVI в. включно) починається з приведення накопичених знань в систему і характеризується в основному успіхами у вивченні постійних величин. Цей період закінчується початками вивчень процесів руху.
Період математики змінних величин (XVII-XIX століття) починається з аналітичної геометрії Декарта і вивчення змінних величин в працях И. Ньютона і Р. Лейбніца. В математику міцно входить виказана ще стародавніми греками ідея безперервності, і створюються математичні методи вивчення руху.
Період сучасної математики (середина XIX століття і до теперішнього часу) характеризується украй широким розгалуженням математики. Д. Гільберт, в докладі на міжнародному математичному конгресі 1900 р. відзначив: "... чи осуджена математика на загибель подібно іншим наукам, що розділилися на окремі галузі, представники яких ледве розуміють один одного, і зв'язок між якими стає все більш слабким?...я не вірю в це і не бажаю цього. Математична наука, в моєму розумінні, є неподільне ціле, організм, життєвість якого обумовлена зв'язком його частин... нам ясна схожість логічних апаратів, взаємозв'язок ідей в математиці як в цілому і численні аналогії між її різними областями... радісно, що з розвитком математики її органічний характер не тільки не втрачається, але і виявляється ще більш ясно.., чим далі розвивається математична теорія, тим більше гармонійно і однорідно розвивається її конструкція і відкриваються безперечні зв'язки між далекими до того областями науки".
На жаль, час вносить свої корективи, і на рубежі тисячоліть, не дивлячись на всі спроби повторити і поповнити прогнози Гільберта, більш менш стрункого і повного аналога не вийшло. Поширена думка, що з відходом А.Н. Колмогорова в світі не залишилося математика, здатного розуміти співтовариство своїх колег, що неймовірно розширилося, що не так вже і недивно, якщо врахувати, що експоненціальне зростання кількості інформації перевершує фізіологічні здібності людського мозку до нарощування осмисленої інформації.
Розуміння того факту, що якісне використовування напрацьованого століттями економіко-математичного апарату неможливе без аналізу і розуміння витоків його виникнення і основних віх розвитку, приводить до необхідності дослідження в повній відповідності з принципом системності: від перших дослідів побудови математичних моделей в економіці до їх сучасного стану.
Побудова математичних моделей в суспільних науках має, ймовірно, корені у використовуванні фізичних аналогій при вивченні соціальних процесів - соціальна фізика XVII-XVIII ст. Так, Спіноза вважав, що люди один одного відштовхують через фізичний закон, навпаки, Г. Гроцій вважав, що має місце зворотне тяжіння людей один до одного. О. Фур'є в своєму "Вченні про пристрасті" вважав атрибутом (невід'ємною частиною) людини його прагнення до об'єднання в групи, що визначається психологічними чинниками. Поведінкові теорії в своїх спробах пояснити ті або інші процеси в соціальному ареалі шукали аналогії в тваринному світі. Так, в політиці на базі теорії біхейвіорізму з'явився напрям "біхейвіоралізм". Поняття функції корисності сходить в своєму розвитку до статті Д. Бернуллі від 1738 р., а перша спроба кількісно описати національну економіку належить французькому економісту Ф. Кене (1694-1774).
Сам термін "економіко-математичні методи і моделі" з'явився лише в XX столітті. До цього економіко-математична наука розвивалася лише в рамках політичної економії, а пізніше в рамках чистої економічної теорії. Термін "політична економія" був введений у Франції в 1614 р. Антуаном де Монкретьеном і позначав науку про державне господарство, про економіку національних держав. Політична економія розглядалася А.Смітом як галузь знання, необхідна державному діячу і законодавцю, як наука "про збагачення як народу, так і держави".
З моменту виходу книги англійського економіста Альфреда Маршалла "Принципи економіки" в 1890 р. з'являється термін "економічна теорія", що розуміється як суспільна наука, що вивчає поведінку людей в процесі виробництва, обміну і споживання благ і послуг. Термін "політична економія" зберігся лише в тій частині економічної теорії, яка торкається ролі в регулюванні економіки.
Перша кількісна модель економіки, належна Франсуа Кене (1694-1774), містила зачатки таких майбутніх теорій як теорія ринку, модель мультиплікатора, теорія економічної динаміки і т.п.
Вальрас Леон (1834-1910), швейцарський економіст, побудував узагальнену модель економіки, очолюючи кафедру політичної економії в лозаннському університеті.
Парето Вільфредо (1848-1923) змінив Вальраса на посту завідуючого кафедрою лозаннського університету. Відомий своїм знаменитим принципом Парето: "всяка зміна, яка нікому не приносить збитків, і яка деяким людям приносить користь (за їх власною оцінкою), є поліпшенням".
Засновники маржиналістських (граничних) теорій в економіці - граничної корисності, граничної прибутковості, граничної продуктивності праці Стенлі Джевонс Уїльям (1835-1882) і Кларк Джон Бейтс (1847-1938).
Маршал Альфред (1842-1924), англійський економіст, керівник кафедри політекономії кембріджського університету, засновник неокласичної економічної теорії, математичної економіки.
Кейнс Джон Мейнард (1883-1946), англійський економіст і державний діяч, засновник макроекономіки, активний прихильник державного регулювання економіки. Розробив модель загальної економічної рівноваги, розвинув поняття мультиплікатора, автор моделей грошового обігу, інфляції,
Loading...

 
 

Цікаве