WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Проекції основних геометричних примітивів та об’єктів - Реферат

Проекції основних геометричних примітивів та об’єктів - Реферат

Пошукова робота на тему:
Проекції основних геометричних примітивів та об'єктів
У загальному випадку, коли пряма не збігається з напрямком проектування, її проекція буде пряма лінія. Пряма визначається двома своїми точками, а точки визначаються своїми проекціями, отже пряма визначається проекціями своїх двох точок на дві або три площини проекцій (рис. 2.2.1). Крім того, пряма на комплексному кресленні може бути задана своїми проекціями без зазначення на ній точок .
Пряма може займати відносно площини проекцій різні положення: загальне, паралельне, перпендикулярне.
Прямими загального положення називають такі прямі, які не паралельні до жодної площини проекцій. В цьому випадку різниця координат точок, які визначають пряму, не буде дорівнювати нулю хA-xB 0; уA -y B 0; z A -z B 0 (рис. 2.2.1.).
Рис. 2.2.1.
Прямі паралельні до однієї площини проекцій
1. Горизонтальна пряма - паралельна до горизонтальної площини проекцій П1.(рис. 2.2.2.).
хA-xB 0; уA -y B 0; z A -z B=0 .
Рис.2.2.2
2. Фронтальна пряма - паралельна до фронтальної площини проекцій П2.( (рис.2.2.3.).
хA-xB 0; уA -y B=0; z A -z B 0 .
Рис.2.2.3
3. Профільна пряма -паралельна до профільної площини проекцій П3.( (рис.2.2.4.)
хA-xB =0; уA -y B 0; z A -z B 0.
Рис.2.2.4
Прямі перпендикулярні до площини проекцій, або проектуючі прямі
1. Горизонтально-проектуюча пряма - перпендикулярна до горизонтальної площини проекції (рис. 2.2.5)
хA-xB =0; уA -y B=0; z A -z B 0 .
Рис.2.2.5
2. Фронтально-проектуюча пряма - перпендикулярна до фронтальної площини проекцій . (рис. 2.2.6)
хA-xB =0; уA -y B 0; z A -z B=0 .
Рис.2.2.6
3. Профільно-проектуюча пряма - перпендикулярна до профільної площини проекцій (рис. 3.2.7)
хA-xB 0; уA -y B=0; z A -z B=0
Рис.2.2.7
Визначення дійсної величини відрізка прямої лінії
На площину П1 ортогонально спроектовано відрізок АВ (рис. 2.2.8), де А 1В1 його проекція. Через точку А проведемо пряму А1 паралельно до прямої А 1В1 і розглянемо прямокутний трикутник АВ1, з якого бачимо, що один катет дорівнює А 1В1, а другий В1 - різниці віддалень точок А і В від площини проекцій, а гіпотенуза буде дійсною довжиною відрізка.
Рис. 2.2.8
Кут між відрізком прямої АВ і його проекцією А1В1 буде кутом нахилу прямої до площини проекцій. Побудовою прямокутного трикутника і вирішується питання визначення дійсної величини заданого відрізка прямої лінії.
На комплексному кресленні задано відрізок прямої АВ двома своїми проекціями (рис. 2.2.9).
Рис.2.2.9
Для того, щоб визначити дійсну величину відрізка АВ, будуємо прямокутний трикутник, одним катетом якого буде горизонтальна проекція А1В1, а другим - різниця віддалень точок А і В (zB -zA) від площини проекцій П1. Гіпотенуза цього трикутника буде дійсною довжиною відрізка АВ, а кут , утворений гіпотенузою та катетом А1В1, дорівнює дійсному куту між відрізком А В та площиною П1.
Цю задачу можна розв'язати також на і фронтальній площині проекцій. Одним катетом, в цьому випадку, буде фронтальна проекція відрізка А2В2, а другим - різниця віддалення точок А і В (Ув - УА) від площини П2. Гіпотенуза цього прямокутного трикутника буде дійсна довжина відрізка, а кут - кутом нахилу відрізка АВ до площини проекцій П2.
Якщо відрізок прямої паралельний до площини проекцій, то на цю площину він буде проектуватись в дійсну величину. З рис. 2.2.2 А1В1 =АВ; з рис.3.2.3 А2В2=АВ.
Loading...

 
 

Цікаве